Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Май 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
13.05.2010
04:11:26
16:39:03
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 5455
∙ повысить рейтинг » 		Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 3461
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1199
Дата выхода:11.05.2010, 15:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич, Модератор
Подписчиков / экспертов:162 / 159
Вопросов / ответов:3 / 3

Вопрос № 178227: Тема "Геометрические и механические приложения определенного интеграла" Задание: Найти площадь фигуры, ограниченной линией: r=cos2φ...

Вопрос № 178228: Тема "Геометрические и механические приложения определенного интеграла" Задание: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: x=2*((sint)^2), х=0, y>0 Тут фигурная скобка, объединяющая два ...
Вопрос № 178229: Тема "Геометрические и механические приложения определенного интеграла" Задание: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=1/((x*x+1)^2) x>=0 ...
Вопрос № 178227:

Тема "Геометрические и механические приложения определенного интеграла"

Задание: Найти площадь фигуры, ограниченной линией: r=cos2φ

Отправлен: 06.05.2010, 03:51
Вопрос задал: pikvar, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает vitalkise, 8-й класс :
Здравствуйте, pikvar.

Имеем четырехлепестковую розу. Для нахождения площади фигуры воспользуемся формулой:
S=1/2αβ∫r2(φ)dφ
Т.к. фигура симметричная можем интегрировать от 0 до п
S=2S1
S=0п∫cos2φdφ=0п∫(1+cos4φ)/2dφ=1/2φ/0п+1/8*sin4φ/0п=п/2

Ответ отправил: vitalkise, 8-й класс
Ответ отправлен: 06.05.2010, 04:47
Номер ответа: 261221

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261221 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 178228:

    Тема "Геометрические и механические приложения определенного интеграла"

    Задание: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
    x=2*((sint)^2), х=0, y>0
    Тут фигурная скобка, объединяющая два выражения
    y=3cost

    Отправлен: 06.05.2010, 03:56
    Вопрос задал: pikvar, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, Студент :
    Здравствуйте, pikvar.



    t меняется от Pi/2 до 0

    S=∫abx(t)*y'(t)dt

    y'(t)=-3*sin(t)

    S=∫Pi/20x(t)*y'(t)dt=∫Pi/202*sin2(t)*(-3*sin(t))dt=6*∫0Pi/2sin3(t)dt=6*∫0Pi/2(1-cos2(t))*sin(t)dt=6*(-cos(t)+cos3(t)/3)|0Pi/2=6*(1-1/3)=4

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, Студент
    Ответ отправлен: 06.05.2010, 11:25
    Номер ответа: 261234

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261234 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 178229:

    Тема "Геометрические и механические приложения определенного интеграла"

    Задание: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

    y=1/((x*x+1)^2)

    x>=0

    y=0

    Отправлен: 06.05.2010, 04:00
    Вопрос задал: pikvar, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, Студент :
    Здравствуйте, pikvar.



    Получим несобственный интеграл:

    S=∫0∞dx/(x2+1)2=∫0∞(x2+1-x2)/(x2+1)2)dx=∫0∞dx/(x2+1)-∫0∞x2dx/(x2+1)2

    Воспользуемся формулой интегрирования по частям:

    ∫udv=u*v-∫vdu
    u=x
    dv=xdx/(x2+1)2
    v=∫xdx/(x2+1)2=(1/2)*∫(x2+1)-2d(x2+1)=-(1/2)*1/(x2+1)
    ∫udv=∫x2dx/(x2+1)2=-(1/2)*x/(x2+1)+(1/2)*∫dx/(x2+1)=-(1/2)*x/(x2+1)+(1/2)*arctg(x)

    Получим
    ∫dx/(x2+1)2=arctg(x)-(-(1/2)*x/(x2+1)+(1/2)*arctg(x))=1/2*(arctg(x)+x/(x2+1))

    S=∫0∞dx/(x2+1)2=1/2*(arctg(x)+x/(x2+1))|0∞=(1/2)*limx->∞(arctg(x)+x/(x2+1))=(1/2)*limx->∞arctg(x)+(1/2)*limx->∞x/(x2+1)=(1/2)*Pi/2+(1/2)*0=Pi/4

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, Студент
    Ответ отправлен: 06.05.2010, 13:18
    Номер ответа: 261237

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261237 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010
    В избранное