Пусть I(a)=∫0∞(sin(a*x)/x)dx Воспользуемся тем, что ∫0∞(sin(t)/t)dt=Pi/2 при a > 0 Заменим a*x=t I(a)=∫0∞(sin(a*x)/x)dx=∫0∞(sin(t)/t)dt=Pi/2 при a=0 I(0)=0 Т.к. I(-a)=-I(a) - нечетная относительно a при a < 0 I(a)=-I(-a)=-Pi/2 Получим I(a)={ Pi/2, a > 0 0, a=0 -Pi/2, a < 0} или I(a)=(Pi/2)*sgn(a)
∫0∞((sin(a*x)-sin(b*x))/x)dx=∫0∞(sin(a*x)/x)dx
- ∫0∞(sin(b*x)/x)dx=I(a)-I(b)= { 0, a=0 и b=0 0, a*b > 0 -Pi/2, a=0 и b > 0 -Pi/2, b=0 и a < 0 Pi/2, a=0 и b < 0 Pi/2, b=0 и a >0 -Pi, a < 0 и b > 0 Pi, a > 0 и b < 0}
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, Практикант
Ответ отправлен: 17.05.2010, 18:00
Номер ответа: 261453
Оценка ответа: 5
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 261453
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.