Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 5575
∙ повысить рейтинг »
Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 3820
∙ повысить рейтинг »
Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1206
Дата выхода:20.05.2010, 00:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич, Модератор
Подписчиков / экспертов:158 / 157
Вопросов / ответов:8 / 16

Вопрос № 178375: Дорогие эксперты решите пожалуйста задачу!Очень нужно решение до утра субботы. Вопрос № 178382: Решите пожалуйста задачи: ...


Вопрос № 178383: Уважаемые эксперты, прошу помочь со следующей задачей: ...
Вопрос № 178384: Решите пожалуйста задачи: ...
Вопрос № 178386: Дорогие эксперты.Не могли бы вы помочь в решении матрицы,а то у меня в проверке ответы ни как не сходятся. решить уравнение по формулам крамера с помощью обратной матрицы матрица: 5x+4y-2z=7 x-2y=-1 3x+5y+7z=5...
Вопрос № 178395: Дорогие эксперты!помогите пожалуйста! Найдите производную функции в указанной точке,по направлениям: z(x,y)=arcsin (x*x)/2 в точке M(1;2) в направлении:а)градиента б) указаного вектора а(сверху вектор)=2i(сверху вектор)-j...
Вопрос № 178400: Решите пожалуйста задачи: ...
Вопрос № 178402: Решите пожалуйста задачи: ...

Вопрос № 178375:

Дорогие эксперты решите пожалуйста задачу!Очень нужно решение до утра субботы.

Отправлен: 14.05.2010, 09:33
Вопрос задал: Лорян Рафаэль Вазгенович, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »


Отвечает Гаряка Асмик, Специалист :
Здравствуйте, Лорян Рафаэль Вазгенович.

Функцию называется измеримой, если ∀a,b∈R, {x∈X|f(x)∈|a,b|}∈F
F - множество борелевых множеств на прямой.
(http://ru.wikipedia.org/wiki/Измеримая_функция)
Всякое борелевское множество на отрезке является измеримым относительно меры Лебега. Возьмем любое δ и поделим диапазон изменения функции на счетное число отрезков длиной δ. Прообраз любого такого отрезка - борелева функция. Обозначим меры всех этих множеств как μn. Любое борелево множество - объединение счетного числа интервалов. График функции можно покрыть счетным числом прямоугольников, высоту каждого прямоугольника определим как |a-b|. Следовательно, график измеримой функции измерим по Лебегу. |a-b|< δ, которое можно сделать как угодно малым. Значит, мера графика равна 0.
-----
Я ни от чего, ни от кого не завишу.

Ответ отправил: Гаряка Асмик, Специалист
Ответ отправлен: 14.05.2010, 14:13
Номер ответа: 261379

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261379 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 178382:

    Решите пожалуйста задачи:

    Отправлен: 14.05.2010, 18:01
    Вопрос задал: sereggg, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, sereggg.
    Потенциальным является поле в пункте б. Потенциалом является функция
    φ(x,y,z)=-x3y+2x2y2-z3+C
    Минус градиент этой функции равен {xy(3x-4y),x2(x-4y),3z2}

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 16.05.2010, 10:37
    Номер ответа: 261424

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261424 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, Практикант :
    Здравствуйте, sereggg.

    2. y=x2-2 и y=x пересекаются при x= -1 и x=2
    Следовательно x меняется от -1 до 2, а y от x2-2 до x
    Ответ в

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, Практикант
    Ответ отправлен: 16.05.2010, 16:19
    Номер ответа: 261429

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261429 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 178383:

    Уважаемые эксперты, прошу помочь со следующей задачей:

    Отправлен: 14.05.2010, 18:10
    Вопрос задал: Ankden, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, Ankden.

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 14.05.2010, 23:13
    Номер ответа: 261387

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Спасибо!!!

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261387 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 178384:

    Решите пожалуйста задачи:

    Отправлен: 14.05.2010, 18:16
    Вопрос задал: sereggg, Посетитель
    Всего ответов: 3
    Страница вопроса »


    Отвечает Гаряка Асмик, Специалист :
    Здравствуйте, sereggg.

    Вопрос 6. Нет. Интеграл будет ≥0
    -----
    Я ни от чего, ни от кого не завишу.

    Ответ отправил: Гаряка Асмик, Специалист
    Ответ отправлен: 15.05.2010, 17:33
    Номер ответа: 261412

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261412 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, sereggg.
    20) потенциальным является поле в пункте a. Потенциалом поля является функция
    φ(x,y,z)=-xyz+C
    минус градиент этой функции равен {yz,xz,xy}

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 16.05.2010, 10:15
    Номер ответа: 261423

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261423 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, Практикант :
    Здравствуйте, sereggg.

    4. Площадь фигуры равна 1/4 площади кольца, с радиусами r=2 и R=6
    S=(1/4)*(36*Pi-4*Pi)=8*Pi
    Ответ в

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, Практикант
    Ответ отправлен: 16.05.2010, 16:10
    Номер ответа: 261428

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261428 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 178386:

    Дорогие эксперты.Не могли бы вы помочь в решении матрицы,а то у меня в проверке ответы ни как не сходятся.

    решить уравнение по формулам крамера с помощью обратной матрицы

    матрица:
    5x+4y-2z=7
    x-2y=-1
    3x+5y+7z=5

    Отправлен: 14.05.2010, 18:31
    Вопрос задал: SKIF62, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, Практикант :
    Здравствуйте, SKIF62.

    Метод Крамера
    A=
    |5 4 -2|
    |1 -2 0|
    |3 5 7|
    A1=
    |7 4 -2|
    |-1 -2 0|
    |5 5 7|
    A2=
    |5 7 -2|
    |1 -1 0|
    |3 5 7|
    A3=
    |5 4 7|
    |1 -2 -1|
    |3 5 5|

    det(A)=5*((-2)*7-5*0)-4*(1*7-3*0)+(-2)*(1*5-3*(-2))=-70-28-22= -120
    det(A1)=7*((-2)*7-5*0)-4*((-1)*7-5*0)+(-2)*((-1)*5-5*(-2))= -80
    det(A2)=5*((-1)*7-5*0)-7*(1*7-3*0)+(-2)*(1*5-3*(-1))= -100
    det(A3)=5*((-2)*5-5*(-1))-4*(1*5-3*(-1))+7*(1*5-3*(-2))= 20

    x=det(A1)/det(A)= -80/(-120)= 2/3
    y=det(A2)/det(A)= -100/(-120)= 5/6
    z=det(A3)/det(A)= 20/(-120)= -1/6

    Найдем обратную матрицу
    Для этого составим союзную матрицу (C), состоящую из алгебраических дополнений
    A11= -14
    A12= -7
    A13= 11
    A21= -38
    A22= 41
    A23= -13
    A31= -4
    A32= -2< br>A33= -14

    C=
    |-14 -7 11|
    |-38 41 -13|
    |-4 -2 -14|

    Транспонируем
    CT=
    |-14 -38 -4|
    |-7 41 -2|
    |11 -13 -14|

    A-1=(1/det(A))*CT=
    |14/120 38/120 4/120|
    |7/120 -41/120 2/120|
    |-11/120 13/120 14/120|

    b=
    |7|
    |-1|
    |5|

    xyz=
    |x|
    |y|
    |z|

    xyz= A-1*b=
    |14/120 38/120 4/120|
    |7/120 -41/120 2/120|
    |-11/120 13/120 14/120|
    *
    |7|
    |-1|
    |5|
    =
    |(14*7+38*(-1)+4*5)/120|
    |(7*7+(-41)*(-1)+2*5)/120|
    |((-11)*7+13*(-1)+14*5)/120|
    =
    |2/3|
    |5/6|
    |-1/6|

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, Практикант
    Ответ отправлен: 14.05.2010, 19:34
    Номер ответа: 261383

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261383 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает Гаряка Асмик, Специалист :
    Здравствуйте, SKIF62.

    Матрица системы равна
    5 4 -2
    1 -2 0
    3 5 7
    Определитель равен удобно решить разложением по последнему столбцу

    |1-2|
    |3 5|=5-(-6)=11

    |5 4|
    |1-2|=-10-4=-14
    -2*11+7*(-14)=-22-98=-120
    Заменим первый столбец на свободные члены
    7 4 -2
    -1 -2 0
    5 5 7
    |-1-2|=5
    | 5 5|,
    | 7 4|
    |-1-2|=-14+4=-10
    -2*5+7*(-10)=-10-70=-80

    Заменим второй столбец на свободные члены
    5 7 -2
    1 -1 0
    3 5 7
    |1-1|=5+3=8
    | 3 5|,
    | 5 7|
    | 1-1|=-5-7=-12
    -2*8+7*(-12)=-16-84=-100
    x2=100/120=5/6

    Заменим третий столбец на свободные члены
    5 4 7
    1 -2 -1
    3 5 5
    |-2-1|=-10+5=-5
    | 5 5|,
    | 1 -1|
    | 3 5|=5+3=8
    | 1 -2|=5+6=11
    | 3 5|
    5*(-5)-4*8+7*11=-25-32+77=20
    x3=20/(-120)=-1/6


    -----
    Я ни от чего, ни от кого не завишу.

    Ответ отправил: Гаряка Асмик, Специалист
    Ответ отправлен: 14.05.2010, 19:36
    Номер ответа: 261384

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261384 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 178395:

    Дорогие эксперты!помогите пожалуйста!
    Найдите производную функции в указанной точке,по направлениям:
    z(x,y)=arcsin (x*x)/2
    в точке M(1;2) в направлении:а)градиента б) указаного вектора а(сверху вектор)=2i(сверху вектор)-j

    Отправлен: 14.05.2010, 19:31
    Вопрос задал: SKIF62, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Академик :
    Здравствуйте, SKIF62.

    Пусть дана функция z(x, y) = arcsin (x2/2). Найдем значения ее частных производных в точке M:
    ∂z/∂x = 1/√(1 – x4/4) ∙ 1/2 ∙ 2x = x/√(1 – x4/4),
    ∂z/∂y = 0,
    (∂z/∂x)M = 1/√(1 – 1/4) = 1/√(3/4) = 2/√3,
    (∂z/∂y)M = 0.

    Согласно определению, градиентом данной функции является вектор grad z = 2/√3 ∙ i + 0 ∙ j = (2/√3; 0).

    а) Вектор l направления, по которому берется производная, совпадает с направлением вектора grad z, поэтому в точке M (∂z/∂l)M = |grad z| = 2/√3;
    б) Вектор l направления, по которому берется производная, совпадает с вектором a = 2ij = (2; -1). Его направляющие косинусы равны
    cos α = 2/√(22 + (-1)2) = 2/√5,
    cos β = -1/√(22 + (-1)2) = -1/√5,
    поэтому
    (∂z/∂l)M = (∂z/∂x)M ∙ cos α + (∂z/∂y)M ∙ cos β = 2/√3 ∙ 2/√5 + 0 ∙ (-1/√5) = 4/√15.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Академик
    Ответ отправлен: 14.05.2010, 21:59
    Номер ответа: 261385

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261385 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 178400:

    Решите пожалуйста задачи:

    Отправлен: 14.05.2010, 20:16
    Вопрос задал: sereggg, Посетитель
    Всего ответов: 3
    Страница вопроса »


    Отвечает Гаряка Асмик, Специалист :
    Здравствуйте, sereggg.

    Векторное поле называется соленоидальным, если поток его через любую замкнутую поверхность равен нулю:

    Если это условие выполняется для любых подобластей некоторой области W, то это условие равносильно тому, что равна нулю дивергенция векторного поля.

    Посчитаем дивергенцию вариантов:
    а) ∇a=(x+y)x+(y+z)y+(x+z)z=1+1+1=3
    б) ∇a=2xyzx-y(yz+1)y+zz=2yz-2yz-1+1=0
    в) ∇a=xy(3x-4y)x+x2(x-4y)y+3z2z=6x-4y2-4x2+6z
    г) ∇a=2x+2y+2z

    Ответ: б
    -----
    Я ни от чего, ни от кого не завишу.

    Ответ отправил: Гаряка Асмик, Специалист
    Ответ отправлен: 15.05.2010, 17:27
    Номер ответа: 261411

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261411 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, sereggg.
    5) Рассматриваемое тело представляет собой 1/8 часть шара радиуса R=3, находящуюся в первом октанте. Его объем
    V=(1/8)4*pi*R3/3=(1/8)(4/3)*pi*27=9*pi/2.
    Поэтому правильным является ответ пункта в - 4,5*pi

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 16.05.2010, 12:36
    Номер ответа: 261426

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261426 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, Практикант :
    Здравствуйте, sereggg.

    3. В полярных координатах
    x=ρ*cos(φ)
    y=ρ*sin(φ)
    x2-6*y+y2=0 -> ρ2-ρ*6*sin(φ)=0 -> ρ=6*sin(φ)
    x2-10*y+y2=0 -> ρ=10*sin(φ)
    при этом y≥0 и x≥0 -> 0≤ φ ≤ Pi/2
    Ответ a

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, Практикант
    Ответ отправлен: 16.05.2010, 16:02
    Номер ответа: 261427

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261427 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 178402:

    Решите пожалуйста задачи:

    Отправлен: 14.05.2010, 21:16
    Вопрос задал: sereggg, Посетитель
    Всего ответов: 3
    Страница вопроса »


    Отвечает Гаряка Асмик, Специалист :
    Здравствуйте, sereggg.

    6. Дивергенция ротора равна 0.
    div rot a(P)=0
    -----
    Я ни от чего, ни от кого не завишу.

    Ответ отправил: Гаряка Асмик, Специалист
    Ответ отправлен: 15.05.2010, 15:18
    Номер ответа: 261407

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261407 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, Практикант :
    Здравствуйте, sereggg.

    5. Получится 1/8 шара радиуса 4.
    Соответственно объем= (32/3)*Pi (ответ а)

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, Практикант
    Ответ отправлен: 15.05.2010, 16:57
    Номер ответа: 261409

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261409 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, sereggg.
    20) Потенциальным является поле в пункте б. Потенциалом является функция
    φ(x,y,z)=-x3y+2x2y2-z3+C
    Минус градиент этой функции равен {xy(3x-4y),x2(x-4y),3z2}

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 16.05.2010, 12:25
    Номер ответа: 261425

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261425 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.15 от 18.05.2010

    В избранное