Вопрос № 178458: Добрый день, уважаемые эксперты. Помогите пожалуйста исследовать на абсолютную сходимость следующий интеграл: Спасиб...
Вопрос № 178459: Здравствуйте. Помогите разобраться со следующей задачей. ...
Вопрос № 178464: Помогите пожалуйста решить графическим способом задачу L=15x1+10x2 -> max 6x1-x2=>3 -x1+x2<=8 3x1+2x2<=24 x1-x2<=3 x1+2x2=>2 x1=>0 x2=>0...
Вопрос № 178469: добрый вечер!помогите пожалуйста с решением - нужно провести полное исследование функции и построить ее график y=(x^3-32)/x^2...
Вопрос № 178481: Здравствуйте! Уважаемые эксперты помогите пожалуйста провести исследование и построить график функции y=6x^2-x^3...
Вопрос № 178482: Уважаемые эксперты помогите пожалуйста решить задачи по теории вероятности. 1) Пластмассовые изделия изготовляются на тех персах и отправляются на склад. Первый пресс вырабатывает 50% всех деталей, второй-30%, а третий 20%. При этом первый пресс д...
Вопрос № 178458:
Добрый день, уважаемые эксперты. Помогите пожалуйста исследовать на абсолютную сходимость следующий интеграл:
Спасибо.
Отправлен: 18.05.2010, 13:11
Вопрос задал: Lola, Посетитель
Всего ответов: 1 Страница вопроса »
Задачу можно решить следующим образом. Изобразим эллипс и прямую.
Из приведенного рисунка нетрудно видеть, что точка эллипса, расстояние от которой до заданной прямой минимально, лежит на прямой, показанной синим цветом. Эта прямая задается уравнением вида x – y – C1 = 0. Точка эллипса, расстояние от которой до заданной прямой максимально, лежит на прямой,
показанной красным цветом. Эта прямая задается уравнением вида x – y – C2 = 0.
Угловой коэффициент прямой x – y – 4 = 0 равен 1. Находим производную функции x2/4 + y2 = 1: y2 = 1 – x2/4, 2yy’ = -x/2, y' = (-x/2)/(2y) = -x/(4y).
Приравнивая полученное выражение для производной y’ числу 1, получим -x/4y = 1, 4y = -x, y = -x/4.
По найденным значениям абсцисс вычисляем значения ординат: y2 = 1 – x2/4 = 1 – (16/5)/4 = 1 – 16/20 = 4/20 = 1/5, y1 = 1/√5 ≈ 0,447, y2 = -1/√5 ≈ -0,447 (здесь знаки
расставляем в соответствии с рисунком).
В итоге получили, что ближайшей к заданной прямой является точка (4/√5; -1/√5), а наибольшее удаление от заданной прямой имеет точка (-4/√5; 1/√5). В соответствии с формулой для нахождения расстояния от точки до прямой получаем dнаим = |(4/√5 + (-1) ∙ (-1/√5) – 4)/√2| ≈ 1,247; dнаиб = |(-4/√5 + (-1) ∙ 1/√5 – 4)/√2|
8776; 4,410.
Отвечает Гаряка Асмик, Специалист :
Здравствуйте, егорова алена викторовна.
Ограничения этой задачи линейного программирования представляют собой многоугольник. Посчитаем значения целевой функции во всех вершинах и выберем максимальное.
Прямые 6x1-x2=3 и 3x1+2x2=24 пересекаются в точке (2;9). Значение целевой функции 15*2+10*9=120 Прямые x1-x2=3 и 3x1+2x2=24 пересекаются в точке (6;3). Значение целевой функции 15*6+10*3=120 Прямые
6x1-x2=3 и x1+2x2=2 пересекаются в точке (8/13;9/13). Значение целевой функции 15*8/13+10*9/13=210/13 Прямые x1-x2=3 и x1+2x2=2 пересекаются в точке (8/3;-1/3). Значение целевой функции 15*8/3-10*1/3=110/3 Ответ: 120
----- Я ни от чего, ни от кого не завишу.
Ответ отправил: Гаряка Асмик, Специалист
Ответ отправлен: 19.05.2010, 02:09
Номер ответа: 261481
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 261481
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 178469:
добрый вечер!помогите пожалуйста с решением - нужно провести полное исследование функции и построить ее график
y=(x^3-32)/x^2 =x-32/x2 y(-x) ≠ y(x) ≠ -y(x) Функция не является четной или нечетной. Область определения: (-∞;0)∪(0;∞+)
y'=1-32*(-2)/x3=(x3+64)/x3 (x3+64)/x3=0 -> x3+64= (x+4)*(x2-4*x+16)=0 -> x= -4 y(-4)= -6 функция возрастает на (-∞;-4), (0;∞+) функция убывает на (-4;0) x= -4 - точка локального
максимума
y''=(1+64/x3)'= -192/x4 < 0 при любых x интервалы выпуклости: (-∞;0),(0;∞+) точек перегиба нет
Нули функции y=(x3-32)/x2=0 -> x3-32=0 корень один x=321/3=3.1748...
Асимптоты графика функции limx->0y(x)= -∞ -> x=0 - вертикальная асимптота
Отвечает vitalkise, 10-й класс :
Здравствуйте, олег ильич орлов.
Ответ отправил: vitalkise, 10-й класс
Ответ отправлен: 19.05.2010, 05:10
Номер ответа: 261486
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 261486
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 178482:
Уважаемые эксперты помогите пожалуйста решить задачи по теории вероятности. 1) Пластмассовые изделия изготовляются на тех персах и отправляются на склад. Первый пресс вырабатывает 50% всех деталей, второй-30%, а третий 20%. При этом первый пресс дает 2,5% брака, второй 2%, а третий 1,5%. Найти вероятность, что на удачу взятое изделие бракованное. 2) В автоколонне имеются грузовики трех автомобильных заводов в соответствии 7:5:8. Вероятность того, что они находятся в исправном состоянии равны 97,5%,98%
и 98,5%. Наудачу заказанный грузовик оказался в исправном состоянии. На каком заводе вероятнее всего был собран этот грузовик? 3) В приборе 5 ламп. Вероятность выхода из строя в течении года для каждой лампы равна 0,6. Какова вероятность того, что в течении года придется заменить: а) две лампы. Б) не менее двух. 4) Три охотника стреляли по дичи одновременно, причем двое попало в цель. Найти вероятность, что третий охотник попал в цель, если вероятность попадани
й соответственно равны 0,6, 0,7 и 0,8
Отвечает vitalkise, 10-й класс :
Здравствуйте, Илья Сидоров. Предлагаю решение 4 задачи: Имеем следующие события : А1 – первый охотник попал, А2 – второй охотник попал и А3 – третий охотник попал. Мы знаем вероятности этих событий и им противоположных: Р(А1) = 0.6, Р(А2) = 0.7, Р(А3) = 0.8, Р(Ā1) = 0.4, Р(Ā2) = 0.3, Р(Ā3) = 0.2. Обозначим событие В2 – попало в точности двое (это событие и произошло). Нам нужно оценить вероятность того, что третий охотник попал, т.е. вероятность события А3. До того, как произошло убийство
дичи, шансы события А3 оценивались безусловной вероятностью этого события Р(А3) = 0.8. Теперь у нас появилась дополнительная информация – произошло событие В2 (попали в точности двое). Эта информация поможет нам сделать переоценку шансов события А3, т.е. найти условную вероятность этого события Р(А3/В2). По формуле условной вероятности получим: Р(А3/В2) = Р(А3*В2)/Р(В2) Вероятность того, что попали в точности двое, мы легко можем посчитать. Поэтому : Р(В2) =
Р(А1)Р(А2)Р(Ā3) + Р(А1)Р(Ā2)Р(А3)+Р(Ā1)Р(А2)Р(А3)=0.6*0.7*0.2+0.6*0.3*0.8+0.4*0.7*0.8=0.452. Найдем Р(А3В2). По определению произведения событий событие А3В2 заключается в том, что попали в точности двое, причем один из них – это третий охотник. Кто же может быть вторым? Вторым может быть только второй или первый охотник. Таким образом, событие А3В2 происходит только тогда, когда происходит хотя бы одно из событий: а) одновременно первый попал, третий попал, второй промахнулся (т.е. событие А1Ā2А3)
б) одновременно третий попал, второй попал, первый промахнулся (т.е. событие Ā1А2А3). Тогда по определению суммы событий А3В2 = А1Ā2А3 + Ā1А2А3. Легко убедиться, что оба слагаемых представляют пару несовместных событий, а каждое из них представляет собой произведение независимых событий. Поэтому по соответствующим формулам получаем Р(А3В2) = Р(А1Ā2А3 + Ā1А2А3) = Р(А1Ā2А3) + Р(Ā1А2А3)=Р(А1)Р(Ā2)Р(А3) + Р(Ā1)Р(А2)Р(А3)
= 0.6 · 0.3 · 0.8 + 0.4 · 0.7 · 0.8 = 0.256. Окончательно получим Р(А3/В2) = Р(А3В2)/Р(В2) = 0.256/0.452 ≈ 0.57.
Ответ отправил: vitalkise, 10-й класс
Ответ отправлен: 19.05.2010, 07:09
Номер ответа: 261488
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 261488
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Гаряка Асмик, Специалист :
Здравствуйте, Илья Сидоров.
1. Рассмотрим совокупность из N = 10000 пластмассовых изделий. В соответствии с условием задачи, на первом прессе будет изготовлено 10000 ∙ 50/100 = 5000 изделий (из них 5000 ∙ 2,5/100 = 125 – бракованные), на втором – 10000 ∙ 30/100 = 3000 изделий (из них 3000 ∙ 2/100 = 60 – бракованные), на третьем – 10000 ∙ 20/100 = 2000 изделий (из них 2000 ∙ 1,5/100 = 30 – бракованные). Таким образом, общее количество бракованных изделий составляет
n = 125 + 60 + 30 = 215.
Вероятность того, что наудачу выбранное изделие окажется бракованным, согласно определению вероятности, составляет p = n/N = 215/10000 = 0,0215.
Ответ: 0,0215.
2. Доли грузовиков трех автомобильных заводов, согласно условию, относятся как 7 : 5 : 8, или, как 7/(7 + 5 + 8) : 5/(7 + 5 + 8) : 8/(7 + 5 + 8) = 7/20 : 5/20 : 8/20 = 35 : 25 : 40. Такая пропорция эквивалентна тому, что в автоколонне 35 % грузовиков выпущен
ы на первом заводе, 25 % - на втором заводе и 40 % - на третьем заводе.
Представим себе автоколонну, состоящую из 100000 грузовиков. Тогда 35000 из них выпущено на первом заводе, 25000 – на втором и 40000 – на третьем заводе. Из указанного числа получаем следующее: - 35000 ∙ 97,5/100 = 34125 исправных грузовиков выпущены на первом заводе; - 25000 ∙ 98/100 = 24500 исправных грузовиков выпущены на втором заводе; - 40000 ∙ 98,5/100 = 39400 исправных грузовиков выпущены на третьем
заводе.
Отсюда видно, что наиболее вероятным является то, что исправный грузовик выпущен на третьем заводе.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.