Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 5670
∙ повысить рейтинг »
Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 3880
∙ повысить рейтинг »
Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1210
Дата выхода:24.05.2010, 11:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич, Модератор
Подписчиков / экспертов:152 / 157
Вопросов / ответов:6 / 8

Вопрос № 178458: Добрый день, уважаемые эксперты. Помогите пожалуйста исследовать на абсолютную сходимость следующий интеграл: Спасиб...


Вопрос № 178459: Здравствуйте. Помогите разобраться со следующей задачей. ...
Вопрос № 178464: Помогите пожалуйста решить графическим способом задачу L=15x1+10x2 -> max 6x1-x2=>3 -x1+x2<=8 3x1+2x2<=24 x1-x2<=3 x1+2x2=>2 x1=>0 x2=>0...
Вопрос № 178469: добрый вечер!помогите пожалуйста с решением - нужно провести полное исследование функции и построить ее график y=(x^3-32)/x^2...
Вопрос № 178481: Здравствуйте! Уважаемые эксперты помогите пожалуйста провести исследование и построить график функции y=6x^2-x^3...
Вопрос № 178482: Уважаемые эксперты помогите пожалуйста решить задачи по теории вероятности. 1) Пластмассовые изделия изготовляются на тех персах и отправляются на склад. Первый пресс вырабатывает 50% всех деталей, второй-30%, а третий 20%. При этом первый пресс д...

Вопрос № 178458:

Добрый день, уважаемые эксперты.
Помогите пожалуйста исследовать на абсолютную сходимость следующий интеграл:

Спасибо.

Отправлен: 18.05.2010, 13:11
Вопрос задал: Lola, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »


Отвечает star9491, Профессионал :
Здравствуйте, Lola.

Ответ отправил: star9491, Профессионал
Ответ отправлен: 18.05.2010, 22:03
Номер ответа: 261477

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261477 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 178459:

    Здравствуйте. Помогите разобраться со следующей задачей.

    Отправлен: 18.05.2010, 13:22
    Вопрос задал: Lola, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Академик :
    Здравствуйте, Lola.

    Задачу можно решить следующим образом. Изобразим эллипс и прямую.



    Из приведенного рисунка нетрудно видеть, что точка эллипса, расстояние от которой до заданной прямой минимально, лежит на прямой, показанной синим цветом. Эта прямая задается уравнением вида x – y – C1 = 0. Точка эллипса, расстояние от которой до заданной прямой максимально, лежит на прямой, показанной красным цветом. Эта прямая задается уравнением вида x – y – C2 = 0.

    Угловой коэффициент прямой x – y – 4 = 0 равен 1. Находим производную функции x2/4 + y2 = 1:
    y2 = 1 – x2/4,
    2yy’ = -x/2,
    y' = (-x/2)/(2y) = -x/(4y).

    Приравнивая полученное выражение для производной y’ числу 1, получим
    -x/4y = 1,
    4y = -x,
    y = -x/4.

    Подставив полученное значение y в формулу эллипса , найдем
    x2/4 + (-x/4)2 = 1,
    x2/4 + x2/16 = 1,
    5x2/16 = 1,
    5x2 = 16,
    x2 = 16/5,
    x1 = -4/√5 ≈ -1,789,
    x2 = 4/√5 ≈ 1,789.

    По найденным значениям абсцисс вычисляем значения ординат:
    y2 = 1 – x2/4 = 1 – (16/5)/4 = 1 – 16/20 = 4/20 = 1/5,
    y1 = 1/√5 ≈ 0,447,
    y2 = -1/√5 ≈ -0,447
    (здесь знаки расставляем в соответствии с рисунком).

    В итоге получили, что ближайшей к заданной прямой является точка (4/√5; -1/√5), а наибольшее удаление от заданной прямой имеет точка (-4/√5; 1/√5). В соответствии с формулой для нахождения расстояния от точки до прямой получаем
    dнаим = |(4/√5 + (-1) ∙ (-1/√5) – 4)/√2| ≈ 1,247;
    dнаиб = |(-4/√5 + (-1) ∙ 1/√5 – 4)/√2| &# 8776; 4,410.

    Вам следует проверить выкладки.

    С уважением.

    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Академик
    Ответ отправлен: 18.05.2010, 19:57
    Номер ответа: 261474

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261474 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 178464:

    Помогите пожалуйста решить графическим способом задачу

    L=15x1+10x2 -> max

    6x1-x2=>3
    -x1+x2<=8
    3x1+2x2<=24
    x1-x2<=3
    x1+2x2=>2

    x1=>0 x2=>0

    Отправлен: 19.05.2010, 00:46
    Вопрос задал: егорова алена викторовна, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Гаряка Асмик, Специалист :
    Здравствуйте, егорова алена викторовна.

    Ограничения этой задачи линейного программирования представляют собой многоугольник. Посчитаем значения целевой функции во всех вершинах и выберем максимальное.

    Прямые 6x1-x2=3 и 3x1+2x2=24 пересекаются в точке (2;9). Значение целевой функции 15*2+10*9=120
    Прямые x1-x2=3 и 3x1+2x2=24 пересекаются в точке (6;3). Значение целевой функции 15*6+10*3=120
    Прямые 6x1-x2=3 и x1+2x2=2 пересекаются в точке (8/13;9/13). Значение целевой функции 15*8/13+10*9/13=210/13
    Прямые x1-x2=3 и x1+2x2=2 пересекаются в точке (8/3;-1/3). Значение целевой функции 15*8/3-10*1/3=110/3
    Ответ: 120
    -----
    Я ни от чего, ни от кого не завишу.

    Ответ отправил: Гаряка Асмик, Специалист
    Ответ отправлен: 19.05.2010, 02:09
    Номер ответа: 261481

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261481 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 178469:

    добрый вечер!помогите пожалуйста с решением - нужно провести полное исследование функции и построить ее график

    y=(x^3-32)/x^2

    Отправлен: 19.05.2010, 02:16
    Вопрос задал: инна сергеевна ахматова, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, Практикант :
    Здравствуйте, инна сергеевна ахматова.

    y=(x^3-32)/x^2 =x-32/x2
    y(-x) ≠ y(x) ≠ -y(x)
    Функция не является четной или нечетной.
    Область определения: (-∞;0)∪(0;∞+)

    y'=1-32*(-2)/x3=(x3+64)/x3
    (x3+64)/x3=0 -> x3+64= (x+4)*(x2-4*x+16)=0 -> x= -4
    y(-4)= -6
    функция возрастает на (-∞;-4), (0;∞+)
    функция убывает на (-4;0)
    x= -4 - точка локального максимума

    y''=(1+64/x3)'= -192/x4 < 0 при любых x
    интервалы выпуклости: (-∞;0),(0;∞+)
    точек перегиба нет

    Нули функции
    y=(x3-32)/x2=0 -> x3-32=0
    корень один x=321/3=3.1748...

    Асимптоты графика функции
    limx->0y(x)= -∞ -> x=0 - вертикальная асимптота

    наклонная асимптота:
    y=k*x+b

    k=limx-> 734; y(x)/x=limx->∞(1-32/x3)=1
    b=limx->∞ (y-k*x)=limx->∞(-32/x2)=0

    y=x - наклонная асимптота


    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, Практикант
    Ответ отправлен: 19.05.2010, 04:32
    Номер ответа: 261485

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261485 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 178481:

    Здравствуйте! Уважаемые эксперты помогите пожалуйста провести исследование и построить график функции

    y=6x^2-x^3

    Отправлен: 19.05.2010, 03:16
    Вопрос задал: олег ильич орлов, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает vitalkise, 10-й класс :
    Здравствуйте, олег ильич орлов.

    Ответ отправил: vitalkise, 10-й класс
    Ответ отправлен: 19.05.2010, 05:10
    Номер ответа: 261486

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261486 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 178482:

    Уважаемые эксперты помогите пожалуйста решить задачи по теории вероятности.
    1) Пластмассовые изделия изготовляются на тех персах и отправляются на склад. Первый пресс вырабатывает 50% всех деталей, второй-30%, а третий 20%. При этом первый пресс дает 2,5% брака, второй 2%, а третий 1,5%. Найти вероятность, что на удачу взятое изделие бракованное.
    2) В автоколонне имеются грузовики трех автомобильных заводов в соответствии 7:5:8. Вероятность того, что они находятся в исправном состоянии равны 97,5%,98% и 98,5%. Наудачу заказанный грузовик оказался в исправном состоянии. На каком заводе вероятнее всего был собран этот грузовик?
    3) В приборе 5 ламп. Вероятность выхода из строя в течении года для каждой лампы равна 0,6. Какова вероятность того, что в течении года придется заменить: а) две лампы. Б) не менее двух.
    4) Три охотника стреляли по дичи одновременно, причем двое попало в цель. Найти вероятность, что третий охотник попал в цель, если вероятность попадани й соответственно равны 0,6, 0,7 и 0,8

    Отправлен: 19.05.2010, 03:31
    Вопрос задал: Илья Сидоров, Посетитель
    Всего ответов: 3
    Страница вопроса »


    Отвечает vitalkise, 10-й класс :
    Здравствуйте, Илья Сидоров.
    Предлагаю решение 4 задачи:
    Имеем следующие события : А1 – первый охотник попал, А2 – второй охотник попал и А3 – третий охотник попал. Мы знаем вероятности этих событий и им противоположных: Р(А1) = 0.6, Р(А2) = 0.7, Р(А3) = 0.8, Р(Ā1) = 0.4, Р(Ā2) = 0.3, Р(Ā3) = 0.2. Обозначим событие В2 – попало в точности двое (это событие и произошло). Нам нужно оценить вероятность того, что третий охотник попал, т.е. вероятность события А3. До того, как произошло убийство дичи, шансы события А3 оценивались безусловной вероятностью этого события Р(А3) = 0.8. Теперь у нас появилась дополнительная информация – произошло событие В2 (попали в точности двое). Эта информация поможет нам сделать переоценку шансов события А3, т.е. найти условную вероятность этого события Р(А3/В2). По формуле условной вероятности получим:
    Р(А3/В2) = Р(А3*В2)/Р(В2)
    Вероятность того, что попали в точности двое, мы легко можем посчитать. Поэтому : Р(В2) = Р(А1)Р(А2)Р(Ā3) + Р(А1)Р(Ā2)Р(А3)+Р(Ā1)Р(А2)Р(А3)=0.6*0.7*0.2+0.6*0.3*0.8+0.4*0.7*0.8=0.452. Найдем Р(А3В2). По определению произведения событий событие А3В2 заключается в том, что попали в точности двое, причем один из них – это третий охотник. Кто же может быть вторым? Вторым может быть только второй или первый охотник. Таким образом, событие А3В2 происходит только тогда, когда происходит хотя бы одно из событий: а) одновременно первый попал, третий попал, второй промахнулся (т.е. событие А1Ā2А3) б) одновременно третий попал, второй попал, первый промахнулся (т.е. событие Ā1А2А3). Тогда по определению суммы событий А3В2 = А1Ā2А3 + Ā1А2А3. Легко убедиться, что оба слагаемых представляют пару несовместных событий, а каждое из них представляет собой произведение независимых событий. Поэтому по соответствующим формулам получаем Р(А3В2) = Р(А1Ā2А3 + Ā1А2А3) = Р(А1Ā2А3) + Р(Ā1А2А3)=Р(А1)Р(Ā2)Р(А3) + Р(Ā1)Р(А2)Р(А3) = 0.6 · 0.3 · 0.8 + 0.4 · 0.7 · 0.8 = 0.256.
    Окончательно получим Р(А3/В2) = Р(А3В2)/Р(В2) = 0.256/0.452 ≈ 0.57.

    Ответ отправил: vitalkise, 10-й класс
    Ответ отправлен: 19.05.2010, 07:09
    Номер ответа: 261488

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261488 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает Гаряка Асмик, Специалист :
    Здравствуйте, Илья Сидоров.

    1) P=0.5*2.5%+0.3*2.0%+0.2*1.5%=1.25+0.6+0.3=2.15%

    3) C(5,2)*(0.6)^2*(0.4)^3=10*0.36*0.064=0.2304
    -----
    Я ни от чего, ни от кого не завишу.

    Ответ отправил: Гаряка Асмик, Специалист
    Ответ отправлен: 19.05.2010, 13:13
    Номер ответа: 261499

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261499 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Академик :
    Здравствуйте, Илья Сидоров.

    1. Рассмотрим совокупность из N = 10000 пластмассовых изделий. В соответствии с условием задачи, на первом прессе будет изготовлено
    10000 ∙ 50/100 = 5000 изделий (из них 5000 ∙ 2,5/100 = 125 – бракованные), на втором – 10000 ∙ 30/100 = 3000 изделий
    (из них 3000 ∙ 2/100 = 60 – бракованные), на третьем – 10000 ∙ 20/100 = 2000 изделий (из них 2000 ∙ 1,5/100 = 30 – бракованные). Таким образом, общее количество бракованных изделий составляет n = 125 + 60 + 30 = 215.

    Вероятность того, что наудачу выбранное изделие окажется бракованным, согласно определению вероятности, составляет
    p = n/N = 215/10000 = 0,0215.

    Ответ: 0,0215.

    2. Доли грузовиков трех автомобильных заводов, согласно условию, относятся как 7 : 5 : 8, или, как 7/(7 + 5 + 8) : 5/(7 + 5 + 8) : 8/(7 + 5 + 8) = 7/20 : 5/20 : 8/20 = 35 : 25 : 40. Такая пропорция эквивалентна тому, что в автоколонне 35 % грузовиков выпущен ы на первом заводе, 25 % - на втором заводе и 40 % - на третьем заводе.

    Представим себе автоколонну, состоящую из 100000 грузовиков. Тогда 35000 из них выпущено на первом заводе, 25000 – на втором и 40000 – на третьем заводе. Из указанного числа получаем следующее:
    - 35000 ∙ 97,5/100 = 34125 исправных грузовиков выпущены на первом заводе;
    - 25000 ∙ 98/100 = 24500 исправных грузовиков выпущены на втором заводе;
    - 40000 ∙ 98,5/100 = 39400 исправных грузовиков выпущены на третьем заводе.

    Отсюда видно, что наиболее вероятным является то, что исправный грузовик выпущен на третьем заводе.

    Ответ: на третьем заводе.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Академик
    Ответ отправлен: 19.05.2010, 20:51
    Номер ответа: 261512

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261512 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.15 от 18.05.2010

    В избранное