Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Май 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
13.05.2010
04:11:26
16:39:03
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 5339
∙ повысить рейтинг » 		Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 3426
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1195
Дата выхода:06.05.2010, 04:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич, Модератор
Подписчиков / экспертов:165 / 157
Вопросов / ответов:2 / 2

Вопрос № 178114: дорогие эксперты,не могли бы вы мне помочь,буду вам очень признателен! В заданых вершинах треугольника ABC.Требуется найти: а)длину стороны АВ б)уравнение стороны АВ и ВС и их угловые коэффициенты в)угол В г)уравнение высоты С...

Вопрос № 178132: Уважаемые эксперты,помогите реализовать в Excel два метода. Метод Ньютона(касательных) и Комбинированный метод. для функции x2*sin2(3.1415926*x)=0. Помогите пожалуйста...
Вопрос № 178114:

дорогие эксперты,не могли бы вы мне помочь,буду вам очень признателен!

В заданых вершинах треугольника ABC.Требуется найти:

а)длину стороны АВ
б)уравнение стороны АВ и ВС и их угловые коэффициенты
в)угол В
г)уравнение высоты СО и ее длину
д)уравнение медианы АМ и координаты точки Е(точка пересечения этой медианы с высотой СО)
е)уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ
ж)изобразить рисунок.

А(-1;5) В(11;0) С(17;8)


заранее,спасибо!

Отправлен: 30.04.2010, 13:31
Вопрос задал: SKIF62, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Академик :
Здравствуйте, SKIF62.

1) Находим длину стороны AB:
|AB| = √((xB – xA)2 + (yB – yA)2) = √((11 – (-1))2 + (0 – 5)2) = √(144 + 25) = √169 = 13;

2) Находим уравнение стороны AB:
(x – xA)/(xB – xA) = (y – yA)/(yB – yA),
(x – (-1))/(11 – (-1)) = (y – 5)/(0 – 5),
(x + 1)/12 = (y – 5)/(-5).
12(y – 5) = -5(x + 1),
12y – 60 = -5x – 5,
12y = -5x + 55,
y = (-5/12)x + 55/12.
Угловой коэффициент прямой AB равен -5/12 (kAB = -5/12).

Находим уравнение стороны BC:
(x – xB)/(xC – xB) = (y – yB)/(yC – yB),
(x – 11)/(17 – 11) = (y – 0)/(8 – 0),
(x – 11)/6 = y/8,
6y = 8(x – 11),
3y = 4(x – 11),
3y = 4x – 44,
y = (4/3)x – 44/3.
Угловой коэффициент прямой BC равен 4/3 (kBC = 4/3).

3) Находим угол B:
tg ^B = (kBC – kAB)/(1 + kBCkAB) = (4/3 – (-5/12))/(1 + 4/3 ∙ (-5/12)) = (21/12)/(1 – 20/36) = (63/36)/(16/36) =
= 63/16,
^B = arctg 63/16 = arctg 3,9375 ≈ 75º 45’.

4) Высота CO перпендикулярна к прямой AB. Поэтому ее угловой коэффициент равен kCO = -1/kAB = -1/(-5/12) = 12/5. Точка C принадлежит прямой CO, поэтому выполняется условие
y – yC = kCO(x – xC),
откуда получаем
y – 8 = (12/5)(x – 17),
y – 8 = (12/5)x – 204/5,
y = (12/5)x – 164/5 – уравнение высоты CO.

Находим координаты точки O. Эта точка лежит на пересечении прямых AB и CO. Поэтому координаты ее удовлетворяют уравнениям обеих прямых, т. е.
(-5/12)xO + 55/12 = (12/5)xO – 164/5,
(12/5 + 5/12)xO = 55/12 + 164/5,
(169/60)xO = 2243/60,
169xO = 2243,
xO = 2243/169 ≈ 13,27,
yO = (12/5)xO – 164/5 = 12/5 ∙ 2243/169 – 164/5 = 26916/845 – 27716/845 = -800/845 = -160/169 ≈ -0,95.
Значит, O(2243/169; -160/169).

Находим длину высоты CO:
|CO| = √((xO – xC)2 + (yO – yC)2) ≈ √((13,27 – 17)2 + (-0,95 – 8)2) ≈ 9,70.

5) Находим координаты точки M – середины стороны BC:
xM = (xB + xC)/2 = (11 + 17)/2 = 14,
yM = (yB + yC)/2 = (0 + 8)/2 = 4.

Находим уравнение медианы AM:
(x – xA)/(xM – xA) = (y – yA)/(yM – yA),
(x – (-1))/(14 – (-1)) = (y – 5)/(4 – 5),
(x + 1)/15 = (y – 5)/(-1),
15(y – 5) = -(x + 1),
15y – 75 = -x – 1,
15y = -x + 74,
y = (-1/15)x + 74/15.

Находим координаты точки E. Эта точка лежит на пересечении прямых AM и CO. Поэтому координаты ее удовлетворяют уравнениям обеих прямых, т. е.
(-1/15)xE + 74/15 = (12/5)xE – 164/5,
(12/5 + 1/15)xE = 74/15 + 164/5,
(37/15)xE = 566/15,
37xE = 566,
xE = 566/37 ≈ 15,30,
yE = (-1/15)xE + 74/15 = -1/15 ∙ 566/37 + 74/15 = 2172/555 ≈ 3,91.
Значит, E(566/37; 2172/555).

6) Поскольку прямая проходит через точку E параллельно прямой AB, ее угловой коэффициент равен угловому коэффициенту прямой AB:
k = kAB = -5/12. Находим уравнение этой прямой:
y – yE = k(x – xE),
y – 2172/555 = (-5/12)(x – 566/37)…
Здесь Вы можете самостоятельно завершить вывод уравнения прямой.

7) Приводим рисунок.



С уважением.
-----
Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Академик
Ответ отправлен: 30.04.2010, 17:54
Номер ответа: 261129

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261129 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 178132:

    Уважаемые эксперты,помогите реализовать в Excel два метода.
    Метод Ньютона(касательных) и Комбинированный метод.
    для функции x2*sin2(3.1415926*x)=0.

    Помогите пожалуйста...

    Отправлен: 30.04.2010, 17:31
    Вопрос задал: Александр Савин, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Академик :
    Здравствуйте, Александр Савин.

    Если Вы правильно записали условие задачи, то очевидным корнем уравнения является x = 0, а для нахождения других корней достаточно решить уравнение sin (3,1415926*x) = 0. Как известно, решением уравнения sin x = 0 являются числа вида x = πk, где k – целое число. Поэтому в Вашем случае
    sin πx = 0,
    πx = πk,
    x = k, k – целое число.
    То есть любое целое число является решением уравнения.

    Применение численных методов здесь не нужно.

    В приведенной Вами электронной таблице решается уравнение x4 – 3x3 + 8x2 – 5 = 0, а не x2sin2 πx = 0.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Академик
    Ответ отправлен: 02.05.2010, 19:05
    Номер ответа: 261158

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261158 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010
    В избранное