Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Апрель 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
20.04.2010
01:08:20
23:03:51
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 5246
∙ повысить рейтинг » 		Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 3220
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1187
Дата выхода:27.04.2010, 12:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич, Модератор
Подписчиков / экспертов:174 / 159
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 177917: Здравствуйте, уважаемые эксперты!И снова я нуждаюсь в вашей помощи,надеюсь что и на этот раз меня просвятите. Задача: Пусть A={x(t)}∈C([0,1]) : ∫x(t)dt =1 (на [0,1]}. Доказать,что хотя А не является компактным множеством ,для каждого ...

Вопрос № 177917:

Здравствуйте, уважаемые эксперты!И снова я нуждаюсь в вашей помощи,надеюсь что и на этот раз меня просвятите.
Задача: Пусть A={x(t)}∈C([0,1]) : ∫x(t)dt =1 (на [0,1]}. Доказать,что хотя А не является компактным множеством ,для каждого p∈[1,∞] решение задачи min(x(t)∈A)∫(|x(t)|)^(p)dt (интеграл на [0,1]) существует.

Отправлен: 18.04.2010, 11:31
Вопрос задал: Ankden, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Лысков Игорь Витальевич, Модератор :
Здравствуйте, Ankden.
К сожалению, эксперт Ulitka71 не отвечает на вопрос, хотя ответ был дал в мини-форуме. Поэтому придется мне, как администатору рассылки, ответить за него, перенеся ответ из мини-форума.

Исходное мн-во А содержит в себе подмножество В={x(t)}∈C([0,1]) : ∫|x(t)|dt =1 (на [0,1]}.
Причем результат преобразования ∫(|x(t)|)^(p)dt для этого подмн-ва ограничивает результат этого преобразования для А снизу.
Функции, входящие в состав этого подмн-ва, сдержат участки графика 0<x<1 и x>1.
При возведении в степень p∈[1,∞] первые участки будут претерпевать сжатие, вторые - растяжение.
Но интеграл по участкам сжатия, конечно, меньше интеграла по участкам растяжения.
Можно предположить, что функция x(t)=1, не претерпевающая ни сжатия, ни растяжения, и будет тем самым решением задачи
min(x(t)∈В)∫(|x(t)|)^(p)dt, а значит, и решением той же задачи, только минимум по мн-ву А.
-----
Удачи!

Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
Ответ отправлен: 26.04.2010, 12:04
Номер ответа: 261044
Украина, Кировоград
Тел.: +380957525051
ICQ # 234137952
Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru
Абонент Skype: igorlyskov

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261044 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010
    В избранное