Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный хостинг на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 5015
∙ повысить рейтинг »
Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 3026
∙ повысить рейтинг »
Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1167
Дата выхода:04.04.2010, 01:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич, Модератор
Подписчиков / экспертов:223 / 179
Вопросов / ответов:8 / 8

Вопрос № 177527: Здравствуйте , помогите пожалуйста решить задачу: В усеченный конус вписан шар радиуса r, образующая конуса наклонена к основанию под углом A. Найти боковую поверхность усеченного конуса....


Вопрос № 177528: Прямоугольный треугольник, в котором один из катетов равен а, а противолежащий этому катету угол равен A, вращается вокруг прямой, проходящей через вершину угла A и параллельной указанному катету. Найти объем тела вращения....
Вопрос № 177529: Здравствуйте.Прошу помочь решить задачу.Заранее большое спасибо! 8. Около шара описана прямая призма, основанием которой служит ромб с острым углом . Найти угол между большей диагональю призмы и плоскостью ее основания....
Вопрос № 177532: Здравствуйте , помогите решить задачу: Основание треугольника b, высота его Н. Найти объем тела, полученного при вращении его вокруг основания....
Вопрос № 177533: Здравствуйте , помогите решить задачу: В цилиндре параллельно его оси на расстояние а от нее проведена плоскость, которая отсекает от окружности основания дугу в A радиан. Площадь сечения равна S. Определить объем цилиндра....
Вопрос № 177535: Здравствуйте.Прошу помочь решить задачу.Заранее большое спасибо! 4. Ромб со стороной А и острым углом альфа вращается вокруг оси, проходящей через вершину острого угла перпендикулярно его стороне. Вычислить объем тела вращения. ...
Вопрос № 177539: Уважаемые эксперты, помогите, пожалуйста, решить задачу. Кривая проходит через точку (1;2) и обладает тем свойством, что произведение углового коэффициента касательной в любой ее точке на сумму координат точки касания равно удвоенной ординат...
Вопрос № 177546: Уважаемые эксперты, помогите, пожалуйста, решить задачу. Кривая проходит через точку (1;2) и обладает тем свойством, что произведение углового коэффициента касательной в любой ее точке на сумму координат точки касания равно удвоенной ординат...

Вопрос № 177527:

Здравствуйте , помогите пожалуйста решить задачу:
В усеченный конус вписан шар радиуса r, образующая конуса наклонена к основанию под углом A. Найти боковую поверхность усеченного конуса.

Отправлен: 29.03.2010, 01:31
Вопрос задал: Arkalis, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »


Отвечает star9491, Практикант :
Здравствуйте, Arkalis.

Ответ отправил: star9491, Практикант
Ответ отправлен: 29.03.2010, 12:36
Номер ответа: 260438

Оценка ответа: 3

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260438 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177528:

    Прямоугольный треугольник, в котором один из катетов равен а, а противолежащий этому катету угол равен A, вращается вокруг прямой, проходящей через вершину угла A и параллельной указанному катету. Найти объем тела вращения.

    Отправлен: 29.03.2010, 01:46
    Вопрос задал: Arkalis, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 9-й класс :
    Здравствуйте, Arkalis.

    Объем тела вращения равен разности объемов цилиндра и конуса с общими высотой и радиусом основания



    Высота H=а
    Радиус основания R= a/tg(A)

    V=Pi*R2*H - (1/3)*Pi*R2*H=(2/3)*Pi*R2*H=(2/3)*Pi*a3/tg2(A)

    Ответ: (2/3)*Pi*a3/tg2(A)

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 9-й класс
    Ответ отправлен: 29.03.2010, 22:00
    Номер ответа: 260455

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260455 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177529:

    Здравствуйте.Прошу помочь решить задачу.Заранее большое спасибо!
    8. Около шара описана прямая призма, основанием которой служит ромб с острым углом . Найти угол между большей диагональю призмы и плоскостью ее основания.

    Отправлен: 29.03.2010, 01:46
    Вопрос задал: Артём Бортников, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 9-й класс :
    Здравствуйте, Артём Бортников.

    Т.к. призма прямая, то ее высота H=2*r , где r - радиус шара.
    Проекцией шара на плоскость основания призмы будет окружность, вписанная в ромб (основание призмы).



    φ - искомый угол
    d - большая диагональ ромба
    r - радиус, вписанной окружности и радиус шара
    В ромбе диагонали являются биссектрисами углов и при пересечении делятся пополам.
    (d/2)=r/sin(α/2)
    d=(2*r)/sin(α/2)
    H = 2*r
    tg(φ)=H/d=sin(α/2)
    φ=arctg(sin(α/2))

    Ответ: arctg(sin(α/2))

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 9-й класс
    Ответ отправлен: 29.03.2010, 21:43
    Номер ответа: 260454

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260454 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177532:

    Здравствуйте , помогите решить задачу:
    Основание треугольника b, высота его Н. Найти объем тела, полученного при вращении его вокруг основания.

    Отправлен: 29.03.2010, 02:31
    Вопрос задал: Arkalis, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 9-й класс :
    Здравствуйте, Arkalis.

    Получится тело вращения, состоящее из двух конусов, с общим основанием, радиус которого, будет равен высоте треугольника H.
    r=H
    пусть h1 и h2 - высоты конусов
    h1 + h2=b
    V1=(1/3)*Pi*r2*h1=(1/3)*Pi*H2*h1
    V2=(1/3)*Pi*r2*h2=(1/3)*Pi*H2*h2

    V=V1 + V2=(1/3)*Pi*H2*(h1 + h2)=(1/3)*Pi*H2*b

    Ответ: (1/3)*Pi*H2*b

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 9-й класс
    Ответ отправлен: 29.03.2010, 21:01
    Номер ответа: 260452

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260452 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177533:

    Здравствуйте , помогите решить задачу:
    В цилиндре параллельно его оси на расстояние а от нее проведена плоскость, которая отсекает от окружности основания дугу в A радиан. Площадь сечения равна S. Определить объем цилиндра.

    Отправлен: 29.03.2010, 02:46
    Вопрос задал: Arkalis, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, Arkalis.

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 29.03.2010, 12:15
    Номер ответа: 260437

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260437 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177535:

    Здравствуйте.Прошу помочь решить задачу.Заранее большое спасибо!
    4. Ромб со стороной А и острым углом альфа вращается вокруг оси, проходящей через вершину острого угла перпендикулярно его стороне. Вычислить объем тела вращения.

    Отправлен: 29.03.2010, 03:31
    Вопрос задал: Артём Бортников, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 9-й класс :
    Здравствуйте, Артём Бортников.

    Объем тела вращения будет разностью объемов усеченного конуса и конуса с одинаковой высотой h.



    V1=(1/3)*Pi*r2*h
    V2=(1/3)*Pi*h*(R12+R1*R2+R22)

    h=a*cos(90-α)=a*sin(α)
    r=a*sin(90-α)=a*cos(α)
    R1=a
    R2= a+r=a*(1+cos(α))

    V=V2 - V1=(1/3)*Pi*h*(R12+R1*R2+R22 - r2)=
    =(1/3)*Pi*a3*sin(α)*(2+3*cos(α)+cos2(α))

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 9-й класс
    Ответ отправлен: 29.03.2010, 20:48
    Номер ответа: 260451

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260451 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177539:

    Уважаемые эксперты, помогите, пожалуйста, решить задачу.

    Кривая проходит через точку (1;2) и обладает тем свойством, что произведение углового коэффициента касательной в любой ее точке на сумму координат точки касания равно удвоенной ординате этой точки. Найти уравнение кривой.

    Заранее,спасибо.

    Отправлен: 29.03.2010, 13:49
    Вопрос задал: Караман Ольга, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, Караман Ольга.

    Угловой коэффициент касательной к кривой равен y'(x), поэтому условие задачи равносильно дифференциальному уравнению

    y'(x+y)=2y

    Для решения этого уравнения удобно считать аргументом y, а функцией x, тогда y'=1/x' и мы имеем уравнение
    x+y=2yx'

    Это линейное уравнение и оно решается в два этапа. Сначала решают однородное уравнение
    x=2yx'
    Разделяя переменные и интегрируя, получаем
    dy/2y=dx/x
    0.5ln|y|+const=ln|x|
    x=C√|y|
    Так как мы ищем кривую, проходящую через точку x=1,y=2, то можно считать, что y>0 и
    x=C√y

    На втором этапе применяют метод вариации произвольной постоянной, т.е. считают, что x=C(y)√y, где
    C(y) - неизвестная функция. Подставляя C(y)√y в исходное уравнение, имеем
    C(y)√y+y=2y[C'(y)√y+C(y)/2√y]
    C'(y)=1/2√y
    C(y)=√y+C
    Подставляя это выражение в формулу для x(y), получаем общее решение
    x=y+C√y

    Наконец, из условия прохождения кривой через точку x=1,y=2 находим С
    1=2+C√2
    C=-1/√2
    и искомая кривая имеет следующее уравнение
    x=y-(y/2)1/2

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 29.03.2010, 21:16
    Номер ответа: 260453

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260453 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177546:

    Уважаемые эксперты, помогите, пожалуйста, решить задачу.

    Кривая проходит через точку (1;2) и обладает тем свойством, что произведение углового коэффициента касательной в любой ее точке на сумму координат точки касания равно удвоенной ординате этой точки. Найти уравнение кривой.

    Заранее,спасибо.

    Отправлен: 29.03.2010, 16:31
    Вопрос задал: Караман Ольга, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, Караман Ольга.

    Угловой коэффициент касательной к кривой равен y'(x), поэтому условие задачи равносильно дифференциальному уравнению
    y'(x+y)=2y
    Для решения этого уравнения удобно считать аргументом y, а функцией x, тогда y'=1/x' и мы имеем уравнение
    x+y=2yx'

    Это линейное уравнение и оно решается в два этапа. Сначала решают однородное уравнение
    x=2yx'
    Разделяя переменные и интегрируя, получаем
    dy/2y=dx/x
    0.5ln|y|+const=ln|x|
    x=C√|y|
    Так как мы ищем кривую, проходящую через точку x=1,y=2, то можно считать, что y>0 и
    x=C√y

    На втором этапе применяют метод вариации произвольной постоянной, т.е. считают, что x=C(y)√y, где
    C(y) - неизвестная функция. Подставляя C(y)√y в исходное уравнение, имеем
    C(y)√y+y=2y[C'(y)√y+C(y)/2√y]
    C'(y)=1/2√y
    C(y)=√y+C
    Подставляя это выражение в формулу для x(y), получаем общее решение
    x=y+C√y

    Наконец, из условия прохождения кривой через точку x=1,y=2 находим С
    1=2+C√2
    C=-1/√2
    и искомая кривая имеет следующее уравнение
    x=y-(y/2)1/2

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 29.03.2010, 19:34
    Номер ответа: 260450

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260450 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010

    В избранное