Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Апрель 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
20.04.2010
01:08:20
23:03:51
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный хостинг на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 5020
∙ повысить рейтинг » 		Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 3093
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1171
Дата выхода:08.04.2010, 03:21
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич, Модератор
Подписчиков / экспертов:223 / 179
Вопросов / ответов:6 / 7

Вопрос № 177606: Здравствуйте уважаемые эксперты. Помогите пожалуйста решить задачу. Существует ли треугольная пирамида, в которой одна пара противолежащих рёбер равна 3, другая пара противолежащих рёбер равна 4, а третья пара равна 5....

Вопрос № 177608: Здравствуйте товарищи эксперты решите пожалуйста задачу. Решите систему методом Крамера и сделайте проверку, -2x+y+z=3 x-4y+2z=-13 2x+y+4z=10 Заранее спасибо!!!)))...
Вопрос № 177609: здравствуйте,уважаемые эксперты.помогите пожалуйста решить задачу: правильный шестиугольник со стороной а вращается вокруг внешней оси,которая параллельна стороне и отстоит от неё на длину апофемы.определить объём и поверхность полученного тела. Вопрос № 177617: здравствуйте,уважаемые эксперты.помогите пожалуйста решить задачу: сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а,боковая грань составляет с плоскостью основания угол,равный α.найти радиус описанного шара. заранее благод...
Вопрос № 177618: Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить задачу: Плотность распределения вероятностей случайной величины ξ задается соотношением: f(x)=c*(b-(x-a)2), |x-a|≤b, f(x)=0, |x-a|≥b a=5, b...
Вопрос № 177622: Здравствуйте товарищи эксперты решите пожалуйста задачу. Для данной матрицы найдите обратную( любым методом) и сделайте проверкую 9 -2 5 А=-6 6 3 7 1 5...
Вопрос № 177606:

Здравствуйте уважаемые эксперты. Помогите пожалуйста решить задачу.
Существует ли треугольная пирамида, в которой одна пара противолежащих рёбер равна 3, другая пара противолежащих рёбер равна 4, а третья пара равна 5.

Отправлен: 02.04.2010, 21:01
Вопрос задал: STASSY, Посетитель
Всего ответов: 2
Страница вопроса »

Отвечает Гаряка Асмик, Специалист :
Здравствуйте, STASSY.

Если такая пирамида существует, то все ее грани являются треугольниками со сторонами 3, 4, 5, и каждый такой треугольник - прямоугольный. 32+42=52.
Поместим одну из граней на плоскость x0y, так что прямой угол находился в начале координат. Тогда координаты четвертой вершины (x,y,z) должны удовлетворять уравнениям

x2+y2=25
(x-4)2+y2=9
x2+(y-3)2=16

Здесь используются формулы Евклида для расстояний между точками.
Единственное решение этой системы - (4,3,0), четвертая точка лежит в той же плоскости и пирамиды не образует.
-----
Я ни от чего, ни от кого не завишу.

Ответ отправил: Гаряка Асмик, Специалист
Ответ отправлен: 02.04.2010, 22:33
Номер ответа: 260536

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260536 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 10-й класс :
    Здравствуйте, STASSY.

    Поместим треугольник со сторонами 3,4,5 (прямоугольный) в начало координат прямым углом.



    A(3,0,0) B(0,0,0) C(0,4,0)
    искомая точка S(x,y,z)- вершина пирамиды

    SA=BC=√((x-3)2+y2+z2)=4
    SB=AC=√(x2+y2+z2)=5
    SC=AB=√(x2+(y-4)2+z2)=3

    Получим систему уравнений
    |(x-3)2+y2+z2=16
    |x2+y2+z2=25
    |x2+(y-4)2+z2=9

    Подставляя второе уравнение в первое и третье получим
    x=3
    y=4
    следовательно z=0
    S(3,4,0) лежит в плоскости основания, z- высота пирамиды равно 0

    Ответ: не существует

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 10-й класс
    Ответ отправлен: 02.04.2010, 22:40
    Номер ответа: 260538

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260538 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177608:

    Здравствуйте товарищи эксперты решите пожалуйста задачу.
    Решите систему методом Крамера и сделайте проверку,

    -2x+y+z=3
    x-4y+2z=-13
    2x+y+4z=10
    Заранее спасибо!!!)))

    Отправлен: 02.04.2010, 22:31
    Вопрос задал: Лялюшкин Александр Николаевич, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 10-й класс :
    Здравствуйте, Лялюшкин Александр Николаевич.

    |-2 1 1|
    |1 -4 2| - матрица A
    |2 1 4 |

    |3 1 1|
    |-13 -4 2| - матрица D1
    |10 1 4 |

    |-2 3 1|
    |1 -13 2| - матрица D2
    |2 10 4 |

    |-2 1 3|
    |1 -4 -13| - матрица D3
    |2 1 10 |

    По формуле Крамера :
    x= det(D1)/det(A)
    y= det(D2)/det(A)
    z= det(D3)/det(A)

    det(A)= 45
    det(D1)= 45
    det(D2)= 180
    det(D3)= 45

    x=1, y=4, z=1

    Проверим
    |-2*1+1*4+1*1=3
    |1*1-4*4+2*1=-13
    |2*1+1*4+4*1=10

    Ответ: x=1, y=4, z=1 или (1,4,1)

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 10-й класс
    Ответ отправлен: 02.04.2010, 23:16
    Номер ответа: 260539

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260539 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177609:

    здравствуйте,уважаемые эксперты.помогите пожалуйста решить задачу:
    правильный шестиугольник со стороной а вращается вокруг внешней оси,которая параллельна стороне и отстоит от неё на длину апофемы.определить объём и поверхность полученного тела.

    заранее благодарен.

    Отправлен: 02.04.2010, 22:46
    Вопрос задал: G-buck, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 10-й класс :
    Здравствуйте, G-buck.



    V1 - объем усеченного конуса с радиусами r и R и высотой a/2
    V2 - объем усеченного конуса с радиусами R и (R+r) и высотой a/2
    V3 - объем цилиндра радиуса r и высотой a
    V4 - объем цилиндра радиуса (R+r) и высотой a
    Искомый объем
    V=V4-V3+2*(V2-V1)

    S1 - площадь боковой поверхности усеченного конуса с радиусами r и R и высотой a/2
    S2 - площадь боковой поверхности усеченного конуса с радиусами R и (R+r) и высотой a/2
    S3 - площадь боковой поверхности цилиндра радиуса r и высотой a
    S4 - площадь боковой поверхности цилиндра радиуса (R+r) и высотой a

    Искомая площадь
    S=S4+S3+2*(S1+S2)

    r=√(a2-(a/2)2)=a *√3/2
    R=2*r

    V1=(1/3)*Pi*h*(R2+R*r+r2)=(1/3)*Pi*(a/2)*(7*r2)
    V2=(1/3)*Pi*h*((R+r)2+R*(R+r)+R2)=(1/3)*Pi*(a/2)*(19*r2)
    V3=Pi*r2*H=Pi*r2*a
    V4=Pi*(R+r)2*H=Pi*9*r2*a
    V=Pi*9*r2*a-Pi*r2*a+2*((1/3)*Pi*(a/2)*(19*r2)-(1/3)*Pi*(a/2)*(7*r2))=
    =12*Pi*r2*a=9*Pi*a3

    S1=Pi*(R+r)*a/2=(3/2)*Pi*r*a
    S2=Pi*(R+r+R)*a/2=(5/2)*Pi*r*a
    S3=2*Pi*r*a=2*Pi*r*a
    S4=2*Pi*(R+r)*a=6*Pi*r*a
    S=6*Pi*r*a+2*Pi*r*a+2*((3/2)*Pi*r*a+(5/2)*Pi*r*a)=16*Pi*r*a=8*Pi*a2*√3
    Исправлена небольшая описка, указанная автором ответа
    -----
    ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
    ∙ Дата редактирования: 06.04.2010, 09:30 (время московское)

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 10-й класс
    Ответ отправлен: 03.04.2010, 00:38
    Номер ответа: 260540

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260540 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177617:

    здравствуйте,уважаемые эксперты.помогите пожалуйста решить задачу:
    сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а,боковая грань составляет с плоскостью основания угол,равный α.найти радиус описанного шара.

    заранее благодарен.

    Отправлен: 03.04.2010, 01:16
    Вопрос задал: G-buck, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 10-й класс :
    Здравствуйте, G-buck.



    SABCD - пирамида
    ABCD - квадрат со стороной a
    H - высота пирамиды
    O - пересечение диагоналей ABCD
    H=OM*tg(α)=(a/2)*tg(α)

    Центр описанного шара (сферы) - точка пересечения
    плоскостей, проведенных через середины боковых ребер пирамиды, перпендикулярно им.
    Т.к. пирамида правильная OSA=OSB=OSC=OSD
    Рассмотрим треугольник OSD
    Точка пересечения перпендикуляра, проведенного через середину SD с OS - центр описанного шара
    OS=H
    R-радиус описанного шара
    OD=a*√2/2 - как половина диагонали квадрата
    p=SD=√(OS2+OD2)=(a/2)*√(tg2(α)+2)
    cos(β)=H/p=(p/2)/R
    Получим
    R=p2/(2*H)=(a/4)*(tg2(α)+2)/tg(α)

    Ответ: (a/4)*(tg2(α)+2)/tg(α)

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 10-й класс
    Ответ отправлен: 03.04.2010, 13:40
    Номер ответа: 260557

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260557 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177618:

    Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить задачу:
    Плотность распределения вероятностей случайной величины ξ задается соотношением:
    f(x)=c*(b-(x-a)2), |x-a|≤b,
    f(x)=0, |x-a|≥b
    a=5, b=4

    Найти:
    1)параметр с
    2)функцию распределения F(x)
    3)P{ξ<0,5}
    4)mɳ и Dɳ , где ɳ=aξ+b

    Отправлен: 03.04.2010, 01:16
    Вопрос задал: Чаркин Иван Александрович, 1-й класс
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор :
    Здравствуйте, Чаркин Иван Александрович.

    Пусть f(x) = c(4 – (x – 5)2), если |x – 5| < 4, f(x) = 0, если |x – 5| > 4.

    1. Плотность распределения принимает ненулевые значения при 1 < x < 9. Из условия для плотности случайной величины имеем -∞∫+∞ f(x)dx = 1, то есть
    1∫9 c(4 – (x – 5)2)dx = 1, c ∙ 1∫9 (4 – (x – 5)2)dx = 1, c ∙ 1∫9 (4 – x2 + 10x – 25)dx = 1, c ∙ 1∫9 (-x2 + 10x – 21)dx = 1,
    с ∙ (-x3/3 + 5x2 – 21x)|19 = 1, с ∙ ((-243 + 405 – 189) – (-1/3 + 5 – 21)) = 1, с ∙ (-27 + 49/3) = 1, -32c/3 = 1, откуда находим с = -3/32.

    2. Функция распределения задается следующим образом: F(x) = -3/32 ∙ (-x3/3 + 5x2 – 21x), если |x – 5| < 4, т. е. при 1 < x < 9; F(x) = 0, если если |x – 5| > 4, т. е. при -∞ < x < 1 и при 9 < x < +∞.

    3. Вероятность того, что случайная величина принимает значения, меньшие 0,5, равна нулю, потому что
    P {ξ < 0,5} = F(0,5) – F(-∞) = 0 – 0 = 0.

    4. Находим математическое ожидание случайной величины ξ:
    Mξ = -∞∫+∞ x ∙ f(x)dx = -3/32 ∙ 1∫9 x(4 – (x – 5)2)dx = -3/32 ∙ 1∫9 (-x3 + 10x2 – 21x)dx =
    = -3/32 ∙ (-x4/4 + 10x3/3 – 21x2/2)|19 = -3/32 ∙ ((-1640,25 + 2430 – 850,5) – (-0,25 + 10/3 – 10,5)) =
    = -3/32 ∙ (-160/3) = 160/32 = 5.

    Находим дисперсию случайной величины ξ. Имеем
    Mξ2 = -∞∫+∞ x2 ∙ f(x)dx = -3/32 ∙ 1< /sub>∫9 x2(4 – (x – 5)2)dx = -3/32 ∙ 1∫9 (-x4 + 10x3 – 21x2)dx =
    = -3/32 ∙ (-0,2x5 + 2,5x4 – 7x3)|19 = -3/32 ∙ ((-11809,8 + 16402,5 – 5103) – (-0,2 + 2,5 – 7)) =
    = -3/32 ∙ (-505,6) = 47,4;
    Dξ = Mξ2 – (Mξ)2 = 47,4 – 52 = 22,4;

    Находим математическое ожидание и дисперсию случайной величины η = 5ξ + 4:
    Mη = 5Mξ + 4 = 5 ∙ 5 + 4 = 29;
    Dη = 52Dξ = 25 ∙ 22,4 = 560.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
    Ответ отправлен: 03.04.2010, 19:57
    Номер ответа: 260560

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260560 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177622:

    Здравствуйте товарищи эксперты решите пожалуйста задачу.
    Для данной матрицы найдите обратную( любым методом) и сделайте проверкую

    9 -2 5
    А=-6 6 3
    7 1 5

    Отправлен: 03.04.2010, 01:31
    Вопрос задал: Лялюшкин Александр Николаевич, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 10-й класс :
    Здравствуйте, Лялюшкин Александр Николаевич.

    Определитель det(A)=-99
    Миноры
    A11=27
    A12=-51
    A13=-48
    A21=-15
    A22=10
    A23=23
    A31=-36
    A32=57
    A33=66

    |A11 A21 A31|
    |A12 A22 A32|=C - союзная матрица
    |A13 A23 A33|

    A-1=1/det(A)*C=
    |-3/11 -5/33 4/11|
    |-17/33 -10/99 19/33|
    |16/33 23/99 -14/33]|

    9*(-3/11)+(-2)*(-17/33)+5*(16/33)=1
    9*(-5/33)+(-2)*(-10/99)+5*(23/99)=0
    9*(4/11)+(-2)*(19/33)+5*(-14/33)=0
    (-6)*(-3/11)+6*(-17/33)+3*(16/33)=0
    (-6)*(-5/33)+6*(-10/99)+3*(23/99)=1
    (-6)*(4/11)+6*(19/33)+3*(-14/33)=0
    7*(-3/11)+1*(-17/33)+5*(16/33)=0
    7*(-5/33)+1*(-10/99)+5*(23/99)=0
    7*(4/11)+1*(19/33)+5*(-14/33)=1

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 10-й класс
    Ответ отправлен: 03.04.2010, 02:50
    Номер ответа: 260543

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260543 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010
    В избранное