Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный хостинг на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 4990
∙ повысить рейтинг »
Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 2996
∙ повысить рейтинг »
Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1166
Дата выхода:03.04.2010, 01:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич, Модератор
Подписчиков / экспертов:223 / 179
Вопросов / ответов:8 / 10

Вопрос № 177508: Здравствуйте , помогите решить задачу : Вершина пирамиды, в основании которой лежит прямоугольник, проектируется в точку пересечения его диагоналей. Одно из ребер пирамиды имеет длину L и образует с плоскостью основания угол φ. Найти радиус ...


Вопрос № 177512: 4. Ромб с большей диагональю d и острым углом α вращается около прямой, параллельной стороне ромба и отстоящей на расстоянии d от точки пересечения диагоналей. Найдите объем тела вращения....
Вопрос № 177513: Ось цилиндра является диаметром шара. Найти часть боковой поверхности цилиндра, находящуюся внутри шара, если радиусы цилиндра и шара соответственно равны 12 см и 13 см....
Вопрос № 177514: 6. В шаровой сектор радиуса R вписан шар. Найти радиус окружности касания поверхностей шара и сектора, если центральный угол в осевом сечении шарового сектора равен α....
Вопрос № 177515: В шаре из точки его поверхности проведены три равные хорды под углом α друг к другу. Определить их длины, если радиус шара равен R...
Вопрос № 177516: В правильную четырехугольную пирамиду вписан шар. Найти поверхность шара, если стороны основания пирамиды равны а, а плоский угол при вершине пирамиды равен α...
Вопрос № 177517: Радиус основания конуса равен r, а образующая наклонена к плоскости основания под углом φ. Около этого конуса описана пирамида, имеющая в основании прямоугольный треугольник с острым углом 2φ. Найти объем пирамиды...
Вопрос № 177525: Здравствуйте.Прошу помочь решить задачу.Заранее большое спасибо! 10. Боковые грани правильной четырехугольной пирамиды наклонены к основанию под углом альфа. Апофема пирамиды равна m. Найти полную поверхность конуса, вписанного в пирамиду, а также...

Вопрос № 177508:

Здравствуйте , помогите решить задачу :
Вершина пирамиды, в основании которой лежит прямоугольник, проектируется в точку пересечения его диагоналей. Одно из ребер пирамиды имеет длину L и образует с плоскостью основания угол φ. Найти радиус шара, описанного около пирамиды.

Отправлен: 28.03.2010, 15:44
Вопрос задал: Arkalis, Посетитель
Всего ответов: 2
Страница вопроса »


Отвечает -kira-, 1-й класс :
Здравствуйте, Arkalis.
Пусть S - вершина пирамиды ABCDS, а О - точка пересечения диагоналей основания.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ASO. Центр шара М равноудален от А и S поэтому лежит на пересечении серединного перпендикуляра КМ к стороне AS и высоты SO. Получаем два подобных треугольника ASO и SKM. SO = Lsinφ
R/L = (L/2)/(Lsinφ)
R=L/(2sinφ)

Ответ отправил: -kira-, 1-й класс
Ответ отправлен: 28.03.2010, 17:56
Номер ответа: 260411

Оценка ответа: 4

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260411 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 8-й класс :
    Здравствуйте, Arkalis.

    Основание пирамиды - прямоугольник ABCD
    O- точка пересечения диагоналей ABCD
    S - вершина пирамиды SABCD



    AOS=BOS=COS=DOS - 1 сторона (OS) общая, угол при О прямой, стороны AO=BO=CO=DO - как половины диагоналей прямоугольника
    Центром описанного шара будет точка пересечения плоскостей, проведенных через середины боковых ребер пирамиды, перпендикулярно ребрам.
    Т.к. AOS=BOS=COS=DOS , то эта точка будет лежать прямой, проходящей через точки S и O.
    Рассмотрим COS
    Н - середина ребра CS (SH=HC=L/2)
    Q - точка пересечения перпендикуляра к SO , проведенного через H.
    Радиус описанного шара(сферы) R=SQ
    Угол при вершине S равен 900
    cos ∠OSC= SH/SQ или
    cos(900-φ)=(L/2)/R
    sin(φ)=L/(2*R)
    R=L/(2*sin(φ))

    При φ=450 точки Q и O сольются в одн у.
    При φ<450 точка Q выйдет за пределы пирамиды

    Ответ: R=L/(2*sin(φ))

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 8-й класс
    Ответ отправлен: 28.03.2010, 18:06
    Номер ответа: 260412

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260412 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177512:

    4. Ромб с большей диагональю d и острым углом α вращается около прямой, параллельной стороне ромба и отстоящей на расстоянии d от точки пересечения диагоналей. Найдите объем тела вращения.

    Отправлен: 28.03.2010, 18:30
    Вопрос задал: matumbaa, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Ulitka71, 10-й класс :
    Здравствуйте, matumbaa.
    Общая формула нахождения тел вращения, если функция f(x) вращается вокруг Ох и участок графика функции ограничен точками a и b:
    V = Pi*Int[a; b] f(x)^2 dx
    Если посмотреть на рисунок, то видно, что нужный объем получается, если из объема, полученного вращением отрезка ВС, вычесть объем от вращения отрезка АD (т.к. вычитаемый объем от вращения отрезка CD равен добавляемому объему от вращения отрезка AB).
    Найдем нужные величины:
    OB = (d/2)*tg(α/2)
    Расстояние от Ох до AD = d*(1-(1/2)*sin(α/2))
    Расстояние от Ох до BC = d*(1+(1/2)*sin(α/2))
    BC = d/(2*cos(α/2))
    Таким образом, объем
    V = Pi*d^2*Int[0; d/(2*cos(α/2))] ((1+(1/2)*sin(α/2))^2 - (1-(1/2)*sin(α/2))^2) dx
    V = Pi*d^3*tg(α/2)

    Ответ отправил: Ulitka71, 10-й класс
    Ответ отправлен: 30.03.2010, 10:57
    Номер ответа: 260464

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260464 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177513:

    Ось цилиндра является диаметром шара. Найти часть боковой поверхности цилиндра, находящуюся внутри шара, если радиусы цилиндра и шара соответственно равны 12 см и 13 см.

    Отправлен: 28.03.2010, 18:31
    Вопрос задал: matumbaa, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, matumbaa.

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 29.03.2010, 11:53
    Номер ответа: 260435

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260435 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177514:

    6. В шаровой сектор радиуса R вписан шар. Найти радиус окружности касания поверхностей шара и сектора, если центральный угол в осевом сечении шарового сектора равен α.

    Отправлен: 28.03.2010, 18:34
    Вопрос задал: matumbaa, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, matumbaa.

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 28.03.2010, 23:30
    Номер ответа: 260419

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260419 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177515:

    В шаре из точки его поверхности проведены три равные хорды под углом α друг к другу. Определить их длины, если радиус шара равен R

    Отправлен: 28.03.2010, 18:48
    Вопрос задал: matumbaa, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, matumbaa.

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 29.03.2010, 00:06
    Номер ответа: 260420

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260420 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177516:

    В правильную четырехугольную пирамиду вписан шар. Найти поверхность шара, если стороны основания пирамиды равны а, а плоский угол при вершине пирамиды равен α

    Отправлен: 28.03.2010, 18:49
    Вопрос задал: matumbaa, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, matumbaa.

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 28.03.2010, 20:39
    Номер ответа: 260416

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260416 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177517:

    Радиус основания конуса равен r, а образующая наклонена к плоскости основания под углом φ. Около этого конуса описана пирамида, имеющая в основании прямоугольный треугольник с острым углом 2φ. Найти объем пирамиды

    Отправлен: 28.03.2010, 18:50
    Вопрос задал: matumbaa, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, matumbaa.

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 28.03.2010, 20:19
    Номер ответа: 260414

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260414 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177525:

    Здравствуйте.Прошу помочь решить задачу.Заранее большое спасибо!
    10. Боковые грани правильной четырехугольной пирамиды наклонены к основанию под углом альфа. Апофема пирамиды равна m. Найти полную поверхность конуса, вписанного в пирамиду, а также угол наклона бокового ребра к основанию.

    Отправлен: 29.03.2010, 00:46
    Вопрос задал: Артём Бортников, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает -kira-, 1-й класс :
    Здравствуйте, Артём Бортников.
    Обозначим пирамиду ABCDS. Высота SO. Апофема SH. Тогда SO = msina, SH = mcosa.
    Половина диагонали основания АО = m√2 cosa.
    Тангенс угла наклона бокового ребра к основанию tgx = (msina)/(m√2 cosa).
    x = arctg(tga/√2)
    S = pi*mcosa(m+mcosa)

    Ответ отправил: -kira-, 1-й класс
    Ответ отправлен: 29.03.2010, 09:02
    Номер ответа: 260430

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260430 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает F®ost, Советник :
    Здравствуйте, Артём Бортников.
    Решение задачи в прикрепленном файле. Прикрепленный файл: загрузить »

    -----
    От вопроса к ответу, от проблемы к решению

    Ответ отправил: F®ost, Советник
    Ответ отправлен: 31.03.2010, 20:18
    Номер ответа: 260499
    Беларусь, Минск
    Тел.: 375292792018
    Организация: Минский Промтранспроект
    Адрес: ул. В.Хоружей, 13, г. Минск, Беларусь
    Адрес сайта: http://www.mptp.by

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260499 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010

    В избранное