Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 760 RSS
←   Апрель 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
20.04.2010
01:08:20
23:03:51
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

760 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный хостинг на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 5095
∙ повысить рейтинг » 		Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 3178
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1179
Дата выхода:16.04.2010, 23:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич, Модератор
Подписчиков / экспертов:224 / 182
Вопросов / ответов:4 / 4

Вопрос № 177774: Уважаемые эксперты, решите пожалуйста Ду II-го порядка: y``+2*(y`/x)-3*y=2 с условиями: y`(0.8)=1.5 2*y(1.1)+y`(1.1)=3 Т.е. a=0.8, b=1.1 Желательно более подробнее. Можно решить любым численным методом(стрельбы, ...

Вопрос № 177780: Здравствуйте уважаемые эксперты. Помогите пожалуйста решить задачу: Грани АВС и АВD пирамиды АВСD ортогональны и являются равными равнобедренными треугольниками с общим основанием АВ. Известно, что АВ=2, CD=1/2. Найти угол между прямыми АС и ВD, р...
Вопрос № 177807: Уважаемые, эксперты,здравствуйте! Возникло недопонимание,нуждаюсь в разъянении и вашей помощи. Заранее благодарен! Задача: Пусть α(альфа)-иррациональное число.Доказать что множество {αn(mod1)} при n=1,2.... всюду плотно на отрезке...
Вопрос № 177815: Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить задачу: Решить СЛАУ итерационными методами, приняв везде x0=y0=1 и взяв число итерации n=3: а) методом минимальных невязок; б) методом наискорейшего спуска.
Вопрос № 177774:

Уважаемые эксперты, решите пожалуйста Ду II-го порядка:

y``+2*(y`/x)-3*y=2

с условиями:

y`(0.8)=1.5

2*y(1.1)+y`(1.1)=3

Т.е. a=0.8, b=1.1
Желательно более подробнее. Можно решить любым численным методом(стрельбы, диф. прогонки и т.д.) и ответ показать в виде сетки с значениями x, y(x) и y`(x), можно и любым другим образом, как будет удобнее. Просто решил эту задачу методом стрельбы в паскале но не знаю как проверить решение.

Отправлен: 09.04.2010, 17:21
Вопрос задал: S K A L T , Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, Студент :
Здравствуйте, S K A L T .

Это уравнение имеет общее решение:

y=C1*sinh(√3*x)/x+C2*cosh(√3*x)/x-2/3

учитывая краевые условия, можно найти точные значения С1 и С2, но они довольно громоздкие.
Приближенное решение:
y=1.21861*sinh(√3*x)/x-0.725935*cosh(√3*x)/x-2/3

(x;y(x);y'(x))
(0.8;0.260182;1.499992)
(0.9;0.407087;1.454032)
(1.0;0.553675;1.489231)
(1.1;0.706976;1.586011)



Графики решения: y(x) (красный) и y'(x) (зеленый)

Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, Студент
Ответ отправлен: 11.04.2010, 18:06
Номер ответа: 260766

Оценка ответа: 5
Комментарий к оценке:
Спасибо, похоже я где то ошибся с программой

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260766 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177780:

    Здравствуйте уважаемые эксперты. Помогите пожалуйста решить задачу:
    Грани АВС и АВD пирамиды АВСD ортогональны и являются равными равнобедренными треугольниками с общим основанием АВ. Известно, что АВ=2, CD=1/2. Найти угол между прямыми АС и ВD, расстояние между прямыми АС и ВD и радиус сферы, описанной вокруг пирамиды АВСD.

    Отправлен: 09.04.2010, 22:54
    Вопрос задал: STASSY, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, Студент :
    Здравствуйте, STASSY.
    Перенесем пирамиду ABCD на пространственные координаты, таким образом, чтобы отрезок AB лежал на оси Ox и го середина совпадала с началом координат



    грани ABC и ABD пирамиды расположим в плоскостях XY и XZ соответственно
    т.к. ABC=ABD и имеют общую сторону, то OC=OD=a
    Получим координаты точек
    A(1;0;0)
    B(-1;0;0)
    C(0;a;0)
    D(0;0;a)
    Т.к. грани ABC и ABD ортогональны и CD=1/2, то получим, что a=√2/4
    Составим уравнения прямых, проходящих через отрезки AC и BD
    AC-> (x-1)/(0-1)=(y-0)/(a-0) или (x-1)/(-1)=y/a
    BD-> (x-(-1))/(0-(-1))=(z-0)/(a-0) или (x+1)/1=z/a

    φ - угол между прямыми АС и ВD
    cos(φ)=((-1)*1+a*0+0*a)/(√((-1)2+a2+02))*(√(12+02+a2))=
    (-1)/(1+a2)=-8/9
    φ=arccos(-8/9)

    Рас стояние между прямыми
    точки A и B лежат на прямых AC и BD
    |xA-xB yA-yB zA-zB|
    |-1 a 0| =
    |1 0 a|

    |2 0 0|
    |-1 a 0| =2*a*a=1/4
    |1 0 a|
    d=(1/4)/√((a*a)2+a2+a2)=(1/4)/(√17/8)=2*√17/17

    Радиус описаной сферы
    Найдем координаты точки Q(x;y;z), расстояние от которой до точек A,B,C,D равное R
    |(x-1)2+y2+z2=R2
    |(x+1)2+y2+z2=R2
    |x2+(y-a)2+z2=R2
    |x2+y2+(z-a)2=R2

    из первых двух уравнений получим (x-1)2=(x+1)2 => x=0
    y=z=(-7)*√2/8
    Q(0;(-7)*√2/8;(-7)*√2/8)
    Подставляя в любое уравнение координаты Q, получим R
    R2=02+((-7)*√2/8-√2/4)2=((-7)*√2/8) 2=65/16
    R=√65/4

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, Студент
    Ответ отправлен: 11.04.2010, 03:32
    Номер ответа: 260755

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260755 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177807:

    Уважаемые, эксперты,здравствуйте! Возникло недопонимание,нуждаюсь в разъянении и вашей помощи. Заранее благодарен!

    Задача:
    Пусть α(альфа)-иррациональное число.Доказать что множество {αn(mod1)} при n=1,2.... всюду плотно на отрезке [0,1].
    Решение:
    Прежде всего отметим, что все точки множества лежат в интервале и различны при различных n:
    1) αn=0 mod(1) <---> αn = целое ---> α=целое/n (противоречит иррациональности α)
    2) αn=1 mod(1) <---> αn = 1 + целое ---> α=(1+целое)/n (противоречит иррациональности α)
    3) если αn=αm mod(1) при n≠m, то αn=αm + целое --->α=(целое)/(n-m) (противоречит иррациональности α)

    Пусть δ>0. Разобъем отрезок [0;1] на N равных частей так, чтобы длина каждого отрезка разбиения была меньше δ. Так как все точки рассматриваемого множества различны, то в интервале (0;1) находится бесконечное множество различ ных точек, следовательно хотя бы на одном отрезке разбиения [k/N;(k+1)/N] найдутся по крайней мере две различных точки нашего множества, т.е.
    αn-m∈[k/N;(k+1)/N]
    αs-p∈[k/N;(k+1)/N]
    при некоторых целых n,m,s,p,k. Тогда расстояние между этими точками не более длины отрезка, которая меньше δ, т.е.
    (αn-m∈[k/N;(k+1)/N])-(αs-p∈[k/N;(k+1)/N]) <δ
    или, полагая t=n-s, получаем, что
    x=(αt mod(1) <δ
    Но тогда кратные x (x,2x,3x,...) являются точками нашего множества, располагающимися вдоль [0,1] с шагом меньшим δ. Отсюда следует, что для любой точки y отрезка [0;1] найдется точка нашего множества, которая удалена от y меньше, чем на δ. Это и означает, что рассмтриваемое множество всюду плотно.

    Вопрос заключается в следующем: достаточно ли чтобы хотя бы на одном отрезке разбиения [k/N;(k+1)/N] нашлось две по крайней мере различные точки нашего множества,для того чтобы рассматриваем ое множество было всюду плотным???
    Задача: доказать,что для каждого отрезка разбиения [k/N;(k+1)/N] найдется две по крайней мере различные точки нашего множества,для того чтобы рассматриваемое множество было всюду.

    Отправлен: 11.04.2010, 09:39
    Вопрос задал: Ankden, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, Ankden.
    Раз оказалось то, что нужно, то пишу это в ответ:

    Вот конец доказательства:
    © Цитата:
    кратные x (x,2x,3x,...) являются точками нашего множества, располагающимися вдоль [0,1] с шагом меньшим δ


    Любая точка M отрезка попадает между некоторыми двумя такими соседними точками. Следовательно, расстояние от M до любой из них меньше δ.

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 12.04.2010, 14:10
    Номер ответа: 260778

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260778 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177815:

    Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить задачу:
    Решить СЛАУ итерационными методами, приняв везде x0=y0=1 и взяв число итерации n=3:
    а) методом минимальных невязок;
    б) методом наискорейшего спуска.
    Все промежуточные вычисления проводить с точностью до трех знаков после запятой (если округление дает ноль, то учитывать первую значащую цифру), а ответы округлить до двух знаков после запятой.
    2x+y=-3,
    x+2y=-3.

    Отправлен: 11.04.2010, 20:16
    Вопрос задал: Чаркин Иван Александрович, 1-й класс
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор :
    Здравствуйте, Чаркин Иван Александрович.

    Посмотрите решение методом наискорейшего спуска здесь.

    Вроде бы так...

    Настоятельно рекомендую Вам попытаться самостоятельно решить задачу методом минимальных невязок, суть которого в указанной выше книге тоже хорошо изложена. Не бойтесь ошибиться! Скачать эту книгу можно в Сети. Воспользуйтесь поисковиком.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
    Ответ отправлен: 12.04.2010, 16:49
    Номер ответа: 260781

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260781 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010
    В избранное