RFpro.ru: Математика
| Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика
Вопрос № 177782: Уважаемые, эксперты,здравствуйте! Помогите решить задачку. Функцию y=f(x) исследовать на непрерывность. Найти точки разрыва и определить их тип. Сделать чертеж. x x<0 F(x... Вопрос № 177783: Добрый вечер! Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость. ∫ (сверху + бесконечность, снизу 2 ) dx/x*ln^2*x ... Вопрос № 177784: Здравствуйте! Помогите с решением. Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=f(x) на отрезке [a,b]. F(x)=x^2*lnx [1;e] ... Вопрос № 177785: Здравствуйте! Составить уравнения нормальной плоскости и касательной к кривой в заданной точке.. x=t-sint y=1-cost z=2sint t=pi/2 ... Вопрос № 177786: Доброго времени суток! Методами дифференциального исчисления исследовать функцию y=f(x). Построить график, используя полученные результаты исследования. y=ln*(9-x^2)... Вопрос № 177800: Дорогие эксперты!Помогите пожалуйста! Вычислить несобственный интеграл 1го и второго рода,показать что они расходятся. ∫(сверху +бесконечность,снизу e) e(в степени -4x)dx. Интеграл от плюс бесконечности до экспоненты,от экспоненты в ст... Вопрос № 177782:
Уважаемые, эксперты,здравствуйте!
Отправлен: 10.04.2010, 04:16 Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, Студент : Здравствуйте, viktorija. Если у Вас f(x)=F(x), тогда компоненты функции непрерывны, значит точки разрыва могут быть только при x=0 и x=Pi/2 1. x=0 limx->-0f(x)=limx->-0x=0 limx->+0f(x)=limx->+0sin(x)=0 следовательно f(x) - непрерывна при x=0 2. x=Pi/2 limx->Pi/2-0f(x)=limx->Pi/2-0sin(x)=1 limx->Pi/2+0f(x)=limx->Pi/2+0cos(x)=0 Оба предела конечные и разные - x=Pi/2 - точка разрыва первого рода Функция F(x) имеет одну точку разрыва (x=Pi/2) первого рода 
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, Студент
Вопрос № 177783:
Добрый вечер!
Отправлен: 10.04.2010, 05:31 Отвечает vitalkise, 6-й класс : Здравствуйте, sanek_q. 2+∞∫ln2xdx/x={решим подведением под знак дифференциала, d(lnx)=dx/x}=2+∞∫ln2xd(lnx)=1/3*ln3x/2+∞=+∞
Надо было сначала уточнить в мини-форуме условие, на мой взгляд, xln^2(x) стоит в знаменателе...
----- ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор ∙ Дата редактирования: 12.04.2010, 12:53 (время московское)
Ответ отправил: vitalkise, 6-й класс
Отвечает star9491, Практикант : Здравствуйте, sanek_q. Если все же нужен интеграл∫2+∞dx/(xln2x), то он вычислется заменой u=ln x (du=dx/x): ∫2+∞dx/(xln2x)=∫ln2+∞du/u2=-1/u|ln2+∞=1/ln2
Ответ отправил: star9491, Практикант
Вопрос № 177784:
Здравствуйте! Помогите с решением.
Отправлен: 10.04.2010, 05:46 Отвечает vitalkise, 6-й класс : Здравствуйте, sergejj. F(x)=x2*lnx Найдем производную функции F(x)'=2xlnx+x=x(2lnx+1)=0 x=0 и 2lnx+1=0 (не входят в искомый интервал) Функция на данном отрезке все время возрастает. Определим ее значения на границах отрезка: F(1)=1*ln1=0 (наименьшее значение) F(e)=e2*lne=e2 (наибольшее значение)
Ответ отправил: vitalkise, 6-й класс
Вопрос № 177785:
Здравствуйте!
Отправлен: 10.04.2010, 06:31 Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор : Здравствуйте, Urijj. Имеем x(π/2) = π/2 – sin π/2 = π/2 – 1, y(π/2) = 1 – cos π/2 = 1 – 0 = 1, z(π/2) = 2 ∙ sin π/2 = 2 ∙ 1 = 2 – координаты заданной точки; x’t = (t – sin t)’t = 1 – cos t, x’t(π/2) = 1 – cos π/2 = 1 – 0 = 1; y’t = (1 – cos t)’t = sin t, y’t(π/2) = sin π/2 = 1, z’t = (2 ∙ sin t)’t = 2 ∙ cos t, z’t(π/2) = 2 ∙ 0 = 0. Следовательно, уравнения касательной в точке t = π/2 суть (x – x(π/2))/x't(π/2) = (y – y(π/2))/y't(π/2) = (z – z(π/2))/z't(π/2), или (x – π/2 + 1)/1 = (y – 1)/1 = (z – 2)/0. Уравнение нормальной плоскости (плоскости, перпендикулярной к касательной) суть x't(π/2)[x – x(π/2)] + y't(π/2)[y – y(π /2)] + z't(π/2)[z – z(π/2)] = 0, или (x – π/2 + 1) + (y – 1) + 0(z – 2) = 0, Что после упрощения выражения дает x + y – π/2 = 0. С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
Вопрос № 177786:
Доброго времени суток!
Отправлен: 10.04.2010, 07:16 Отвечает Гаряка Асмик, Специалист : Здравствуйте, aleksandrS. Область определения функции 9-x^2>0 (-3;3) Производная y`=-2x(9-x^2) Нули производной: -2x(9-x^2)=0 x=0, -3, 3 y`<0 (0;3) y`>0 (-3;0) Функция возрастает при (-3;0), убывает при (0;3), максимум в точке 0=ln 3 график на сайте ----- Я ни от чего, ни от кого не завишу.
Ответ отправил: Гаряка Асмик, Специалист
Вопрос № 177800:
Дорогие эксперты!Помогите пожалуйста!
Отправлен: 10.04.2010, 20:46 Отвечает star9491, Практикант : Здравствуйте, SKIF62. Это называется не интеграл "от плюс бесконечности до экспоненты", а "от e до плюс бесконечности" и вычисляется он по формуле Ньютона - Лейбница для несобственных интегралов: ∫e+∞e-4xdx=(-1/4)e-4x|e+∞=0-(-1/4)e-4e=(1/4)e-4e
Ответ отправил: star9491, Практикант
Оценка ответа: 5
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010 |
| В избранное | ||
