RFpro.ru: Математика
| Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика
Вопрос № 177621: Здравствуйте уважаемые эксперты. Помогите пожалуйста решить задачу. Около сферы описан параллелепипед. Доказать, что площади всех его граней равны.... Вопрос № 177669: Помогите решить, пожалуйста. Найти математическое ожидание, дисперсию и корреляционную функцию случайной функции X(t)=Ucos2t+V sint+t, где U и V – – некоррелированные случайные величины, причем M(u)=1, M(v)=2,D(u)=3,D(v)=4... Вопрос № 177671: здравствуйте,уважаемые эксперты.помогите пожалуйста решить задачу: определить объём и поверхность тела,образуемого вращением равнобедренного треугольника вокруг боковой стороны,если основание равно 30 см,а боковая сторона 25 см. заранее бла... Вопрос № 177673: здравствуйте,уважаемые эксперты.помогите пожалуйста решить задачу: высота конуса разделена на три равных отрезка и через точки деления параллельно основанию проведены плоскости,разбивающие конус на три части.найти объём среднего усеченного конуса,... Вопрос № 177681: Здравствуйте, эксперты! Необходимо записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов полей. Составляющие поля: 
Вопрос № 177621: Здравствуйте уважаемые эксперты. Помогите пожалуйста решить задачу. Около сферы описан параллелепипед. Доказать, что площади всех его граней равны.
Отправлен: 03.04.2010, 01:31 Отвечает Павел Шведенко, 3-й класс : Здравствуйте, STASSY. Пусть дана сфера, около которой описан параллелепипед.  (на рис. под №1) 1) Построим ромб, у которого противоположные стороны лежат на параллельных плоскостях, которым принадлежат параллельные грани параллелепипеда, причем пересечение плоскости и данной сферы проходит через центр сферы и образует окружность, принадлежащей данной плоскости; и две оставшиеся, противоположные стороны ромба, на данной плоскости, причем соприкасаются каждая из сторон только в одной точке с окружностью Т.е. плоскость пересекает как сферу так и грани, причем грани в точке соприкосновения со сферой. Так что около получившейся окружности описан ромб, стороны которого лежат на гранях параллелепипеда, но не принадлежат им полностью. Причем высота ромба будет равна двойному радиусу сферы 2R (на рис. под № 2) 2) Построим ромб, такой что плоскость, которой он принадлежит, параллельна 2 оставшимся граням параллелепипеда, и стороны ромба принадлежат другим 4 граням параллелепипеда. Так как для параллельных плоскостей, которым принадлежат рассмотренные выше параллельные грани параллелепипеда, - центр сферы - центр симметрии двух данных плоскостей (центральная симметрия). То ромб из пункта 1 можно привести к ромбу в данном пункте 2, поворотом на угол альфа и бета и растяжением, выбрав центр сферы - центром координат и учитывая, что центр сферы - центр симметрии двух данных плоскостей. (на рис. под №3) 3) Получившийся ромб является тождественно равным параллельным граням параллелепипеда. Проекция сферы на плоскость, которой принадлежит ромб из пункта 4 - не обязательно окружность (эллипс). Далее поочередно рассмотрим пункты 1,2,3 относительно других граней, выбирая каждый раз грань, у которой ребро принадлежит грани из предыдущего ш ага (причем углы альфа и бета в пункте 2 равны, следует из свойства параллельности граней параллелепипеда). После рассмотрения 6 граней, получаем, что все ребра одинаковой длины. Так как противоположные грани параллелепипеда параллельны, получаем что грани параллелепипеда - ромбы, у которых высоты данных ромбов одинаковы (см. пункт 2). Т.е. все грани параллелепипеда - ромбы с одинаковой длиной сторон и высотой. Таким образом площади всех его граней равны. Что и требовалось доказать. 
Подправил ответ ответом из мини-форума. Будьте внимательны.
----- ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор ∙ Дата редактирования: 09.04.2010, 12:37 (время московское) ----- Всегда
Ответ отправил: Павел Шведенко, 3-й класс
Вопрос № 177669:
Помогите решить, пожалуйста.
Отправлен: 04.04.2010, 18:01 Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, Студент : Здравствуйте, resident291288. Математическое ожидание: mX(t)= mU*cos(2t)+mV*sin(t)+mt mU*cos(2t) = cos(2t)*M(U)=cos(2t) mV*sin(t) = sin(t)*M(V)=2*sin(t) mt=t mX(t)=cos(2t)+2*sin(t)+t Корреляционная функция: Т.к. t - не является случайной величиной и U,V - некоррелированы, то KX(t1,t2)=KU*cos(2t)+V*sin(t)(t1,t2)=KU*cos(2t)(t1,t2)+KV*sin(t)(t1,t2) KU*cos(2t)(t1,t2)=cos(2t1)*cos(2t2)*D(U)=3*cos(2t1)*cos(2t2) аналогично KV*sin(t)(t1,t2)=4*sin(t1)*sin(t2) KX(t1,t2)=3*cos(2t1)*cos(2t2)+4*sin(t1)*sin(t2) Дисперсия: DX(t)=KX(t,t)=3*cos2(2t)+4*sin2(t) Ответ: mX(t)=cos(2t)+2*sin(t)+t DX(t)=3*cos2(2t)+4*sin2(t) KX(t1,t2)=3*cos(2t1)*cos(2t2)+4*sin(t1)*sin(t2)
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, Студент
Оценка ответа: 5
Вопрос № 177671:
здравствуйте,уважаемые эксперты.помогите пожалуйста решить задачу:
Отправлен: 04.04.2010, 18:46 Отвечает -kira-, 1-й класс : Здравствуйте, G-buck. 1) При вращении получим два конуса с общим основанием. Образующая одного конуса 25 см, а другого 30 см. 2)Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна √(25^2 - 15^2) = 20 Найдем высоту равнобедренного треугольника, проведенную к боковой стороне (это будет радиус основания конусов): 0,5*30*20 = 0,5 * h * 25 h= 24 3)Площадь поверхности тела: S=pi*r*(l1+l2) S= pi*20*55 = 1100pi 4)Объем тела: V=1/3 *pi * r^2 * (h1+h2) V = 1/3 *pi * 400 *25 = 10000/3 *pi
Ответ отправил: -kira-, 1-й класс
Оценка ответа: 5
Вопрос № 177673:
здравствуйте,уважаемые эксперты.помогите пожалуйста решить задачу:
Отправлен: 04.04.2010, 19:46 Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, Студент : Здравствуйте, G-buck.  Рассмотрим диаметральное сечение конуса R - радиус основания исходного конуса H - высота исходного конуса Обозначим: α - угол наклона образующей r1 - радиус конуса высотой 2*H/3 r2 - радиус конуса высотой H/3 Vук - объем усеченного конуса (среднего) Vk=(1/3)*Pi*R2*H = V sin(α)= H/R = (H/3+H/3)/r1 = (H/3)/r2 Получим r1= (H/3+H/3)/(H/R)=(2/3)*R r2= (1/3)*R искомый объем Vук=(1/3)*Pi*(r12+r1*r2+r22)*(H/3)= =(1/3)*Pi*R2*H*(7/27) Получим Vук = (7/27)*V Ответ: (7/27)*V
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, Студент
Оценка ответа: 5
Вопрос № 177681:
Здравствуйте, эксперты!
Отправлен: 04.04.2010, 23:20 Отвечает Быстров Сергей Владимирович, Практикант : Здравствуйте, Дубовской Валерий Владимирович. © Цитата: PS: Для перехода к мгновенным значениям векторов Е и Н нужно полученные выражения для составляющих комплексных амплитуд умножить на еxp(iwt) , а затем отделить вещественную часть. Имеем три выражения, два из которых имеет вид H=A*e-i*β*z. Кроме Hxm, которое равно Hxm = A*i*e-i*β*z. После умножения на еxp(iwt) имеем H* = A*ei*(wt-β*z) = A*(cos(wt-β*z) + i*sin(wt-β*z)). Соответственно, Hxm* = A*i*ei*(wt-β*z) = A*(i*cos(wt-β*z) - sin(wt-β*z)). Выделяем вещественную часть Re(H*) = A*cos( wt-β*z). И Re(Hxm*) = -A*sin(wt-β*z). У каждого из данных составляющих векторов константа для краткости заменена параметром A. Подставив вместо A соответствующие значения, получим мгновенные значения каждого вектора.
Редактирование ответа по просьбе автора ответа
----- ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор ∙ Дата редактирования: 07.04.2010, 09:33 (время московское)
Ответ отправил: Быстров Сергей Владимирович, Практикант
Оценка ответа: 5
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010 |
| В избранное | ||
