Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Апрель 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
20.04.2010
01:08:20
23:03:51
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный хостинг на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 5020
∙ повысить рейтинг » 		Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 3075
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1170
Дата выхода:07.04.2010, 03:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич, Модератор
Подписчиков / экспертов:223 / 179
Вопросов / ответов:6 / 6

Вопрос № 177583: здравствуйте,уважаемые эксперты.помогите пожалуйста решить задачу: определить радиус шара,вписанного в правильную n-угольную пирамиду,если сторона основания равна a,а плоский угол при вершине α заранее благодарен...

Вопрос № 177584: Помогите пожалуйста решить задачу и если можно с комментариями, дабы понять как это решается. Задание: Решить краевую задачу: du / dt = a^2 * ((d^2)u / d(x^2)) 0<x, t<+infinity u| =U(нулевое) u| =0 ...
Вопрос № 177585: Помогите пожалуйста решить задачу и если можно с комментариями, дабы понять как это решается. Задание: Решить с помощью преобразования Лапласа дифференциальное уравнение x''' + x = (1/2) * t^2 * e^t при нулевых начальных ...
Вопрос № 177586: Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить задачу: Решить СЛАУ итерационными методами, приняв везде и взяв число итерации : а) методом Зейделя; б) методом итераций с чебышевским набором параметров; в) методом минимальных ...
Вопрос № 177589: здравствуйте,уважаемые эксперты.помогите пожалуйста решить задачу: определить угол между высотой и образующей конуса,боковая поверхность которого делится на две равновеликие части линией пересечения её со сферической поверхностью,имеющий центр в в...
Вопрос № 177591: Уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить следующие воросы (нуждаюсь в срочном ответе): 1. В одну мишень К стрелков сделали по одному выстрелу. Вероятность попадания каждого из них Pi(i∈{l,k}). Какова вероятность того, что состоялос...
Вопрос № 177583:

здравствуйте,уважаемые эксперты.помогите пожалуйста решить задачу:
определить радиус шара,вписанного в правильную n-угольную пирамиду,если сторона основания равна a,а плоский угол при вершине α

заранее благодарен

Отправлен: 01.04.2010, 02:31
Вопрос задал: G-buck, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает vitalkise, 5-й класс :
Здравствуйте, G-buck.

Ответ отправил: vitalkise, 5-й класс
Ответ отправлен: 01.04.2010, 05:58
Номер ответа: 260508

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260508 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177584:

    Помогите пожалуйста решить задачу и если можно с комментариями, дабы понять как это решается.
    Задание: Решить краевую задачу:

    du / dt = a^2 * ((d^2)u / d(x^2)) 0<x, t<+infinity u| =U(нулевое) u| =0
    |x=0 |t=0

    Отправлен: 01.04.2010, 02:31
    Вопрос задал: Azarov88, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, Azarov88.

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 02.04.2010, 06:12
    Номер ответа: 260526

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260526 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177585:

    Помогите пожалуйста решить задачу и если можно с комментариями, дабы понять как это решается.
    Задание: Решить с помощью преобразования Лапласа дифференциальное уравнение

    x''' + x = (1/2) * t^2 * e^t

    при нулевых начальных условиях.

    Отправлен: 01.04.2010, 02:31
    Вопрос задал: Azarov88, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 10-й класс :
    Здравствуйте, Azarov88.

    С помощью преобразования Лапласа дифференциальное уравнение может решаться как полиномиальное.

    x(n)+a1*x(n-1)+...+an-1*x'+an*x=f(t)

    Для функции x(t) (оригинал) находится функция X(p)(избражение), удовлетворяющая:

    pn*X(p) - pn-1*x(0)-pn-2*x'(0)-...-p*x(n-2)(0)-x(n-1)(0)+a1*(pn-1*X(p) - pn-2*x(0)-pn-3*x'(0)-...-x(n-2)(0))+...+an-1*(p*X(p)-x(0))+an*X(p)=F(p)

    Изображение F(p) находится по таблицам , для f(t)=(1/2) * t2 * et F(p)=1/(p-1)3
    Нулевые начальные условия - x(0)=0, x'(0)=0 и x''(0)=0
    получим
    p3*X(p)+X(p)=F(p)
    X(p)=1/((p-1)3)*(p3+1))
    Надо представить X(p) в виде суммы более простых дробных выражений изображений, для кот орых известны оригиналы
    X(p)=-3/(4*(p-1)2)+1/(2*(p-1)3)-1/(24*(p+1))+(1/3)*(-p+2)/(p2-p+1)+3/(8*(p-1))
    (-p+2)/(p2-p+1)=√3*(√3/2)/((p-1/2)2+(√3/2)2))-(p-1/2)/((p-1/2)2+(√3/2)2))

    Получим
    x(t)=-(1/24)*e-t+(1/8)*et*(2*t2+3-6*t)+(1/3)*et/2*(√3*sin(√3*t/2)-cos(√3*t/2))

    Эту задачу можно решить в Maple
    >ode := ((D@@3)(x))(t)+x = (1/2)*t^2*exp(t)
    >dsolve({ode, x(0) = 0, (D(x))(0) = 0, ((D@@2)(x))(0) = 0}, x(t), method = laplace)

    разложение
    >f := 1/((p-1)^3*(p^3+1))
    >convert(f, parfrac, p)

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 10-й класс
    Ответ отправлен: 01.04.2010, 17:15
    Номер ответа: 260516

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260516 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177586:

    Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить задачу:
    Решить СЛАУ итерационными методами, приняв везде и взяв число итерации :
    а) методом Зейделя;
    б) методом итераций с чебышевским набором параметров;
    в) методом минимальных невязок;
    г) методом наискорейшего спуска.
    Все промежуточные вычисления проводить с точностью до трех знаков после запятой (если округление дает ноль, то учитывать первую значащую цифру), а ответы округлить до двух знаков после запятой.
    2x+y=-3,
    x+2y=-3.
    Приняв везде x0=y0=1 и взяв число итерации n=3

    Отправлен: 01.04.2010, 02:31
    Вопрос задал: Чаркин Иван Александрович, 1-й класс
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 10-й класс :
    Здравствуйте, Чаркин Иван Александрович.

    |2*x+y=-3
    |x+2*y=-3

    Точное решение: x=y=-1

    Для метода Зейделя преобразуем систему
    |x=-3/2-y/2
    |y=-3/2-x/2
    x0=y0=0
    x1=y1=-3/2=-1.5
    x2=y2=-3/2+3/4=-3/4=-0.75
    x3=y3=-1.5-(-0.375)=-1.125
    x4=y4=-1.5-(-0.562)=-0.938
    x5=y5=-1.5-(-0.469)=-1.031
    x6=y6=-1.5-(-0.5155)=-0.9845
    x7=y7=-1.5-(-0.492)=-1.008
    x8=y8=-1.5-(-0.504)=-0.996
    x9=y9=-1.5-(-0.498)=-1.002
    x10=y10=-1.5-(-0.501)=-0.999
    x11=y11=-1.5-(-0.4995)=-1.0005
    x12=y12=-1.5-(-0.5)=-1
    x13=y13=-1.5-(-0.5)=-1

    Ответ: x=y=-1

    Определим чебышевский набор параметров

    |2 1|
    |1 2| - матрица A
    найдем собственные значения

    (2-λ)*(2-λ)+1*1=0
    λ2-4*λ+3=0
    λ=1 и λ=3
    t0=2/(1+3)=1/2
    ρ=(3-1)/(3+1)=1/2
    tk=t0/(1+ρ*cos((2*k-1)*Pi/(2*n)))

    t1=0.339
    t2=0.386
    t3=0.5
    t4=0.708
    t5=0.953

    x0=y0=0
    x1=y1=0-t1*3=-1.017
    x2=y2=-1.017-0.386*(-3.051+3)=-0.997
    x3=y3=-0.997-0.386*(-2.992+3)=-1
    x4=y4=-1-0.5*(-3+3)=-1
    x5=y5=-1-0.708*(-3+3)=-1
    решение достигнуто

    Метод минимальных невязок

    x0=y0=0
    Δ1=(-3-0,-3-0)=(-3,-3)
    t1=-(A*Δ1,Δ1)/(A*Δ1,A*Δ1)=-54/162=-0.333
    x1=x0-(-3)*(-0.333)=-0.999=y1
    Δ 2=(-0.001,-0.001)
    t2=-0.333
    x2=y2=-0.999-(-0.333)*(-0.001)=-0.999
    при точности 0,001 результат меняться не будет

    Метод наискорейшего спуска

    b=(-3,-3)
    x0=y0=0
    ρ0=A*(x0,y0)-b=(3,3)
    t0=(ρ0,ρ0)/(a*ρ0,ρ0)=18/54=0.333
    x1=y1=0-0.333*(3)=-0.999
    r1=A*(-0.999,-0.999)-b=(0.003,0.003)
    t1=0.333
    x2=y2=-0.999-0.333*(-0.001)=-0.999
    при точности 0,001 результат меняться не будет

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 10-й класс
    Ответ отправлен: 01.04.2010, 21:22
    Номер ответа: 260521

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260521 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177589:

    здравствуйте,уважаемые эксперты.помогите пожалуйста решить задачу:
    определить угол между высотой и образующей конуса,боковая поверхность которого делится на две равновеликие части линией пересечения её со сферической поверхностью,имеющий центр в вершине конуса и радиусом высоту конуса

    заранее благодарен

    Отправлен: 01.04.2010, 03:31
    Вопрос задал: G-buck, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 10-й класс :
    Здравствуйте, G-buck.

    Линией пересечения конуса и сферы будет окружность, поэтому боковая поверхность конуса будет состоять из боковой поверхности конуса, лежащего внутри сферы и боковой поверхности усеченного конуса.



    α - искомый угол
    R - радиус сферы
    H - высота конуса
    R=H
    L- образующая конуса
    sin(α)=r1/R = r/L получим
    r1=(R*r)/L
    r=√(L2-R2)
    r1=(R/L)*√(L2-R2)

    Площадь боковой поверхности внутреннего конуса - Pi*r1*R = Pi*(R2/L)*√(L2-R2)
    Площадь боковой поверхности усеченного конуса - Pi*(r+r1)*(L-R) = Pi*(√(L2-R2)+(R/L)*√(L2-R2))*(L-R)
    по условию эти площади равны
    Pi*(R2/L)*√(L2-R2)= Pi*(√(L2-R2)+(R/L)*√(L2-R2))*(L-R)
    Сокращая и раскрывая скобки получим
    R2=L2-R2
    L2=2*R2
    L=√2*R
    sin(α)=r/L=√(L2-R2)/L=R/(√2*R)=1/√2=√2/2
    α=Pi/4 (45o)
    Ответ: Pi/4

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 10-й класс
    Ответ отправлен: 01.04.2010, 13:42
    Номер ответа: 260514

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260514 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177591:

    Уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить следующие воросы (нуждаюсь в срочном ответе):

    1. В одну мишень К стрелков сделали по одному выстрелу. Вероятность попадания каждого из них Pi(i∈{l,k}). Какова вероятность того, что состоялось событие M1.
    K=3
    P1=0.7
    P2=0.6
    P3=0.9
    M1: в мишени 2 пробоины

    2.На испытательном стенде произошла авария. Экспертная комиссия выдвинула К гипотез и оценила их вероятности P(Hi). В процессе обследования выявлено сопутсвующее нарушение процесса (событие А). Вероятность этого события при каждой из гипотез P(A|Hi) ((i∈{l,k}) взята из статистики. Определить характеристику М {M1-вероятность того, что причина аварии соответствует гипотезе j; M2-а-наиболее вероятную причину аварии; М3- наименее вероятную причину аварии}.
    K=3
    P(H1)=0.2
    P(H2)=0.3
    P(H3)=0.3
    P(H4)=0.2
    P(A|H1)=0.9
    P(A|H2)=0.7
    P(A|H3)=0.6
    P(A|H4)=0.6
    M1, j=4

    Отправлен: 01.04.2010, 04:16
    Вопрос задал: Саша Казаченко , Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает vitalkise, 5-й класс :
    Здравствуйте, Саша Казаченко .
    Решение первой задачи в приложении.

    Приложение:

    Ответ отправил: vitalkise, 5-й класс
    Ответ отправлен: 01.04.2010, 06:38
    Номер ответа: 260509

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260509 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010
    В избранное