Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 760 RSS

←   Апрель 2010   →
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20 20.04.2010 01:08:20 23:03:51	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30

За последние 60 дней ни разу не выходила

Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор

Калашников О.А.

Статистика

760 подписчиков
0 за неделю

• Выпуски
• Статистика

←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика

Хостинг портала RFpro.ru: Московский хостер Профессиональный хостинг на базе Linux x64 и Windows x64 РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке Гордиенко Андрей Владимирович Статус: Профессор Рейтинг: 5127 ∙ повысить рейтинг » Гаряка Асмик Статус: Специалист Рейтинг: 3213 ∙ повысить рейтинг » Kom906 Статус: Студент Рейтинг: 2328 ∙ повысить рейтинг » / НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика Номер выпуска: 1180 Дата выхода: 19.04.2010, 22:30 Администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич, Модератор Подписчиков / экспертов: 204 / 171 Вопросов / ответов: 2 / 2 Вопрос № 177846: Здравствуйте Уважаемые эксперты. Помогите пожалуйста решить задачу. Около сферы радиуса R=6 описан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. В основании лежит прямоугольник ABCD со стороной AB=5*6^1/2. Ребро AA1 образует равные острые углы с рёбрами AB и AD. О... Вопрос № 177847: Здравствуйте Уважаемые эксперты. Помогите пожалуйста решить задачу. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 с рёбрами АВ=6+2^1/2, AD=6-2^1/2 и AA1=6 расположены две сферы: первая касается граней ABCD, ABB1A1, ADD1A1; вторая сфера, радиус кото... Вопрос № 177846: Здравствуйте Уважаемые эксперты. Помогите пожалуйста решить задачу. Около сферы радиуса R=6 описан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. В основании лежит прямоугольник ABCD со стороной AB=5*6^1/2. Ребро AA1 образует равные острые углы с рёбрами AB и AD. Определить: а) косинус угла наклона ребра AA1 к плоскости основания и б) расстояние от вершины А до центра сферы О. Отправлен: 14.04.2010, 22:07 Вопрос задал: STASSY, Посетитель Всего ответов: 1 Страница вопроса » Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, Студент : Здравствуйте, STASSY. Т.к. сфера вписана в параллелепипед, должно выполняться свойство равновеликости граней. В параллелепипед можно вписать сферу т. и т. т., когда все его грани равновелики. опустим из вершины A1 высоты боковых граней Треугольники A1KA и A1LA - равны (AA1- общая сторона, ∠A1AD=∠A1AB, оба треугольника - прямоугольные) Следовательно A1K=A1L=h AK=AL По свойству равновеликости граней получим: SABCD=SA1ABB1=SA1ADD1 или AB*AC=AD*A1K=AB*A1L=AD*h=AB*h AB=AC=h=5*√6 Опустим перпендикуляр H=A1P к ABCD, он будет являться высотой параллелепипеда и равен диаметру вписанной сферы (12) из равенства треугольников A1PL и A1PK (прямоугольные, A1P- общая, A1K=A1L) PK=PL Из теоремы о трех перпендикулярах следует, что проекция перепендикуляра (высоты) к прямой, перепедикулярна этой прямой. PK - проекция A1K PL - проекция A1L тогда AKPL - прямоугольник и PK=PL и AK=AL, значит AKPL - квадрат PL=√(h2-H2)=√6=PK=AK=AL AP=√12=2*√3 AA1=√(12*13)=2*√39 cosα=AP/AA1=1/√13=√13/13 Центром вписанной сферы является центр симметрии параллелепипеда - точка пересечения его диагоналей. Причем диагонали параллелепипеда при пересечении делятся пополам. AO=AC1/2 Из точки C1 опустим перпендикуляр C1N на плоскость основания. Прямоугольные треугольники AAP и CCN равны, следовательно AN=AC+CN=AC+AP=10*√3+2*√3=12*√3 C1N=H=12 d=AC1=24 AO=d/2=12 Можно ввести декартовы координаты и вычислить центр сферы и длину AO. Например A(0, 0, 0),B(5*√6, 0, 0),C(5*√6, 5*√6, 0),D( 0, 5*√6, 0) A1(√6, √6, 12),B1(6*√6, √6, 12) C1(6*√6, 6*√6, 12),D1(√6, 6*√6, 12) Возможно есть более простое решение. Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, Студент Ответ отправлен: 17.04.2010, 22:41 Номер ответа: 260887 Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 260887 на номер 1151 (Россия) | Еще номера » Отправить WebMoney: Неплохо (30 руб.) Хорошо (40 руб.) Отлично (55 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (80 руб.) Вопрос № 177847: Здравствуйте Уважаемые эксперты. Помогите пожалуйста решить задачу. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 с рёбрами АВ=6+2^1/2, AD=6-2^1/2 и AA1=6 расположены две сферы: первая касается граней ABCD, ABB1A1, ADD1A1; вторая сфера, радиус которой в 2 раза больше радиуса первой, касается первой сферы и касается граней C1CBB1, C1B1A1D1, C1CDD1. Найдите радиусы этих сфер. Отправлен: 14.04.2010, 22:24 Вопрос задал: STASSY, Посетитель Всего ответов: 1 Страница вопроса » Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, Студент : Здравствуйте, STASSY. O1 - центр сферы радиуса r O2 - центр сферы радиуса 2*r Т.к. сферы касаются, то отрезок O1O2=3*r Построим параллелепипед, используя отрезок O1O2 как диагональ, с ребрами параллельными ребрам исходного параллелепипеда (a - AB, b - AD , c - AA1) Т.к. исходный параллелепипед прямоугольный и сферы касаются противолежащих граней, то a=AB-r-2*r=6+√2-3*r b=6-√2-3*r c=6-3*r диагональ O1O2=√(a2+b2+c2) Получим (6+√2-3*r)2+(6-√2-3*r)2+(6-3*r)2=(3*r)2 Квадратное уравнение относительно r Корни: r=14/3 и r=4/3 Первый корень не подходит: a=6+√2-3*(14/3) < 0 r=4/3 и 2*r=8/3 (Сфера радиуса 2*r выступ ает за пределы параллелепипеда) Ответ: 4/3 и 8/3 Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, Студент Ответ отправлен: 15.04.2010, 14:02 Номер ответа: 260821 Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 260821 на номер 1151 (Россия) | Еще номера » Отправить WebMoney: Неплохо (30 руб.) Хорошо (40 руб.) Отлично (55 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (80 руб.) Оценить выпуск » Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки! Задать вопрос экспертам этой рассылки » Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам! Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА на короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа. Полный список номеров » * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов) ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются. *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании. © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010

---

В избранное

{#template MAIN} <div id="loginForm" style="display:none;" class="subscriberu_popup"> <div class="popup_register"> {#include js_tmpl_auth_reg_tab} {#if $P.login_register_tab == 1} <form class="authentication-form" method="post" action="/MEMBERLOGIN_authen_cred"> <dl class="rg_block_options"> <dt id="js_tap_panel_auth"> <h1>Войти на сайт</h1> {* {#include js_tmpl_auth_reg_button} *} {#include js_tmpl_auth_reg_action} <hr class="logreg_line noPhones"> <div class="logreg_descr noPhones"><p>{#include js_tmpl_auth_reg_descr} </p></div> <div class="logreg_advice noPhones"> Если вы еще не с нами, то начните с <a href="#" onclick="rgNav('js_tab_reg');return false;" class="dashed" data-func="registr">регистрации</a> </div> <br><br> <a class="dashed auth-enter" href="/manage/author/"><b>Вход для авторов</b></a> </dt> </dl> </form> {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} <div class="rg_block_options"> <div id="js_tap_panel_auth"> <h1>Регистрация</h1> <div class="social_reg"> {* <div class="rg_description">{#include js_tmpl_soc_auth_reg_descr}</div> *} {#include js_tmpl_auth_reg_soc} <div class="rg_soc_auth_agree">{#include js_tmpl_auth_reg_agree}</div> </div> <div class="subscribe_reg"> {* <div class="rg_description"> #include js_tmpl_auth_reg_descr </div> *} {#include js_tmpl_auth_reg_action} </div> {* {#include js_tmpl_auth_reg_button} *} <div class="clr"> </div> <hr class="logreg_line noPhones"> <div class="logreg_descr noPhones">{#include js_tmpl_auth_reg_descr} {#include js_tmpl_soc_auth_reg_descr} </div> </div> </div> {#/if} </div> {* <div class="gray_bg register_shadow"></div> *} </div> {#/template MAIN} {#template js_tmpl_auth_reg_tab} <ul class="rg_nav"> <li id="js_tab_auth" class="{#if $P.login_register_tab == 1} rg_active_nav {#/if} rg_first_nav"><a onclick="rgNav('js_tab_auth');return false;" href="">Вход на сайт</a></li> <li id="js_tab_reg" class="{#if $P.login_register_tab == 2} rg_active_nav {#/if}"><a onclick="rgNav('js_tab_reg');return false;" href="">Регистрация </a></li> </ul> <span onclick="hidebo();" class="rg_closed"> </span> {#/template js_tmpl_auth_reg_tab} {#template js_tmpl_auth_reg_action} {#if $P.login_register_tab == 1} {#include js_tmpl_auth_reg_soc} {#/if} <div class="rg_forms"> <input type="hidden" id="login_register_destination" value="{$P.login_register_destination}"/> {#if $P.login_register_tab == 1} <div class="rg_for_input"> <span class="rg_text_inner">E-mail или код подписчика</span> <input id="credential_0" class="js_keydown_selector rg_input_text" data-js_submit="no" data-js_next_input_name="credential_1" name="" type="text" /> </div> <div class="rg_for_input"> <span class="rg_text_inner">Пароль</span> <input id="credential_1" class="js_keydown_selector rg_input_text" data-js_submit="yes" data-js_action="js_loginFormBut" name="" type="password" onkeyup="showAttention(this,!!window.event.shiftKey)" /> <span class="pswd_attention" id="attention_pswd"> <span class="icon_attention"></span> <span class="pswd_attention-text" id="attention-text_pswd1">Русская раскладка клавиатуры!</span> <span class="pswd_attention-text" id="attention-text_pswd2">У вас включен Caps Lock!</span> <span class="pswd_attention-text" id="attention-text_pswd3">У вас включен Caps Lock и русская раскладка клавиатуры!</span> </span> </div> <div class="rg_for_input input-alien"> <span class="chk noPhones"><input id="chk_alien" name="" type="checkbox" /></span><label for="chk_alien" class="noPhones"> Чужой компьютер</label> <a class="forgot_pass" href="/member/totalrecall">Забыли пароль?</a> </div> <div class="rg_for_input"> <em id="auth_msg" class="reg_error"></em> <input id="lf_typeauthid" value="email" type="hidden"> <input type="submit" class="button button-red logreg_submit" id="js_loginFormBut" value="Войти"> <!--</a>--> <div class="loading loading-cover" style="display: none;"><div class="loader"></div></div> </div> {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} <div class="rg_for_input"> <span class="rg_text_inner">E-mail</span> <input id="arfemail" class="js_keydown_selector rg_input_text" name="" type="text" data-js_submit="yes" data-js_action="js_regFormBut"/> </div> <div class="rg_for_input rg_set_lineh rg_for_input_wide"> <label class="js_tap_panel_checkbox"> <span class="chk"><input name="" id='js_tap_panel_checkbox_terms' type="checkbox" data-js_submit="yes" /></span> Я ознакомился и согласен с <a class="link_txd logreg_accLink" href="/faq/vereinbarung.html">условиями сервиса Subscribe.ru</a> </label> <br /> <label class="js_tap_panel_checkbox"> <span class="chk"><input name="" id='js_tap_panel_checkbox_personal' type="checkbox" data-js_submit="yes" /></span> Нажимая на кнопку "Готово!", я даю <a class="link_txd logreg_accLink" href="/faq/persverordnung.html">согласие на обработку персональных данных</a> </label> </div> {* <div style="float: left;position: absolute;left: 11em;"> <img src="http://www.kupivip.ru/images/vip/logo.png?1604" style="width: 86px; vertical-align: middle;display: block;"> </div> <div class="rg_for_input rg_set_lineh"> <label class="js_tap_panel_checkbox"><input name="" id="js_tap_panel_checkbox_kupivip" type="checkbox" data-js_submit="yes"> Я хочу получать новости о скидках на одежду</label> </div> *} <div class="rg_for_input"> <em id="reg_msg" class="reg_error rg_for_input_wide"></em> <em id="reg_msg2" class="reg_error rg_for_input_wide"></em> <input id="rf_typeauthid" value="email" type="hidden"> <a class="button button-red logreg_submit" id="js_regFormBut" href="#">Готово!</a> <div class="loading loading-cover" style="display: none;"><div class="loader"></div></div> </div> {#/if} </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_action} {#template js_tmpl_auth_reg_agree} <div class="rg_for_input rg_set_lineh rg_for_input_wide"> <label class="js_tap_panel_checkbox"> <span class="chk"><input name="" id='js_tap_panel_checkbox_terms_reg' type="checkbox" data-js_submit="yes" /></span> Я ознакомился и согласен с <a class="link_txd logreg_accLink" href="/faq/vereinbarung.html">условиями сервиса Subscribe.ru</a></label> <em id="reg_msg_soc" class="reg_error rg_for_input_wide"></em> </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_agree} {#template js_tmpl_auth_reg_button} <div class="rg_butons_socials"> {#if $P.login_register_tab == 1} <a class="rg_btn_soc rg_bs_01 js_tap_panel_selector" action="auth_email" href="#"><span><i></i>Email</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_01 js_tap_panel_selector" action="auth_openid" href="#"><span><i></i>OpenID</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_02 js_tap_panel_selector" action="auth_vkontakte" href="#"><span><i></i>Вконтакте</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_02 js_tap_panel_selector" action="auth_mailru" href="#"><span><i></i>Mail.Ru</span></a> {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} <a class="rg_btn_soc rg_bs_01 js_tap_panel_selector" action="reg_email" href="#"><span><i></i>Email</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_01 js_tap_panel_selector" action="reg_openid" href="#"><span><i></i>OpenID</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_02 js_tap_panel_selector" action="reg_vkontakte" href="#"><span><i></i>Вконтакте</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_02 js_tap_panel_selector" action="reg_mailru" href="#"><span><i></i>Mail.Ru</span></a> {#/if} </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_button} {#template js_tmpl_auth_reg_descr} {#if $P.login_register_tab == 1} Для оформления подписки на выбранную рассылку, работы с интересующей вас группой или доступа в нужный вам раздел, просим авторизоваться на Subscribe.ru {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} Для регистрации укажите ваш e-mail адрес. Адрес должен быть действующим, на него сразу после регистрации будет отправлено письмо с инструкциями и кодом подтверждения. {#/if} {#/template js_tmpl_auth_reg_descr} {#template js_tmpl_soc_auth_reg_descr} Или зарегистрируйтесь через социальную сеть. {#/template js_tmpl_soc_auth_reg_descr} {#template js_tmpl_auth_reg_soc} <div class="rg_soc"> {#if $P.login_register_tab == 1} <a onclick="return _checkSocConfirm(event)" href="https://oauth.vk.com/authorize?client_id=3954260&scope=wall,offline,photos,groups,video,audio,email&redirect_uri={location.protocol+'//'+location.host}/member/login/vk/&response_type=code&v=5.15" class="login_register_vk_button"> <span class="login_register_vk_icon"></span> </a> {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} <a onclick="return _checkSocConfirm(event)" href="https://oauth.vk.com/authorize?client_id=3954260&scope=wall,offline,photos,groups,video,audio,email&redirect_uri={location.protocol+'//'+location.host}/member/join/vk&response_type=code&v=5.15" class="login_register_vk_button"> <span class="login_register_vk_icon"></span> </a> {#/if} </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_soc}

{#template MAIN} <div id="loginForm" style="display:none;" class="subscriberu_popup"> <div class="popup_register"> {#include js_tmpl_auth_reg_tab} <dl class="rg_block_options"> <dt id="js_tap_panel_auth"> <p class="rg_description">{#include js_tmpl_auth_reg_descr}</p> <div class="clr"> </div> {#include js_tmpl_auth_reg_action} <div class="clr"> </div> </dt> </dl> </div> <!-- <div class="gray_bg register_shadow"></div> --> </div> {#/template MAIN} {#template js_tmpl_auth_reg_tab} <ul class="rg_nav"> <li id="js_tab_reg" class="rg_active_nav rg_first_nav"><a href="" onclick="return false;" >Регистрация</a></li> </ul> <span onclick="hidebo();" class="rg_closed"> </span> {#/template js_tmpl_auth_reg_tab} {#template js_tmpl_auth_reg_descr} <strong>Пожалуйста, подтвердите ваш адрес.</strong><br><br>Вам отправлено письмо для подтверждения вашего адреса {$P.register_confirm_mail}.<br>Для подтверждения адреса перейдите по ссылке из этого письма. {#/template js_tmpl_auth_reg_descr} {#template js_tmpl_auth_reg_action} <div class="rg_forms confirm_code_from_letter"> <div class="rg_for_input"> <span class="rg_inp_descr" style="width:15em;">Или введите код из письма:</span> <input type="text" value="" id="confirm_code" name="" data-js_submit="yes" data-js_action="js_confirmFormBut" class="js_keydown_selector rg_input_text_conf" > </div> <div class="rg_for_input"><label>Не пришло письмо? <b>Пожалуйста, проверьте папку Спам</b><br /> (папку для нежелательной почты).</label><br />  <a href="" onclick="ajax_recall_code();return false" >Вышлите мне письмо еще раз!</a></div> <div class="rg_for_input"> <em class="reg_error" id="confirm_msg"></em> <a href="#" class="button button-red" id="js_confirmFormBut">Готово</a> <div class="loading loading-cover" style="display: none;"><div class="loader"></div></div> <br> </div> </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_action}