Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Сентябрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессионал
Рейтинг: 2067
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: 9-й класс
Рейтинг: 1582
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1193
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:999
Дата выхода:12.09.2009, 15:00
Администратор рассылки:Tigran K. Kalaidjian, Профессионал
Подписчиков / экспертов:228 / 142
Вопросов / ответов:1 / 2

Вопрос № 171962: найти уравнение высоты пирамиды, опущенной на грань. сделать чертеж ...

Вопрос № 171962:

найти уравнение высоты пирамиды, опущенной на грань. сделать чертеж

Отправлен: 07.09.2009, 08:55
Вопрос задал: Агантаева Анна Аександровна, Посетитель
Всего ответов: 2
Страница вопроса »

Отвечает Быстров Сергей Владимирович, 9-й класс :
Здравствуйте, Агантаева Анна Аександровна.
Вопрос слишком расплывчат. Поэтому точного ответа дать не могу. Но, приблизительно, ход решения может быть следующим.

Пусть A(xa,ya,za) - вершина пирамиды, из которой провидится высота.
K*x+L*y+M*z=N - уравнение плоскости основания пирамиды.

Тогда параметрическое уравнение высоты, проведенной к основанию есть
x=K*t+xa
y=L*t+ya
z=M*t+za
(t - переменный параметр).

Вот, в принципе, и все.

Может возникнуть вопрос, как найти уравнение плоскости основания пирамиды?

Очень просто. Основание пирамиды является n-угольником (n≥3).
Возьмем любые три точки этого n-угольника. Пусть их координаты есть:
(x1,y1,z1), (x2,y2,z2) и (x3,y3,z3).

Тогда уравнение плоскости основания имеет вид
|x-x1 y-y1 z-z1 |
|x2-x1 y2-y1 z2-z1 |=0
|x3-x1 y3-y1 z3-z1 |

(т.е. определитель указанной матрицы равен 0).

Если в задаче фигурируют другие исходные данные, нежели координаты вершин пирамиды, то и решение будет другим.

-----
Впред и вверх!

Ответ отправил: Быстров Сергей Владимирович, 9-й класс
Ответ отправлен: 07.09.2009, 18:29

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 253957 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Отвечает _Ayl_, Студент :
    Здравствуйте, Агантаева Анна Аександровна.

    Пусть у нас есть пирамида OA1A2...An, где O - вершина, а A1A2...An - основание.
    Пусть мы хотим найти уравнение высоты, опущенной из вершины Ai на грань AkOAm, где i, k, m ∈ 1..n, причем i, k и m попарно не равны.
    Обозначим координаты вершины O как (0, 0, 0), а любой точки основания Aj как (xj, yj, zj), j ∈ 1..n.
    Рассмотрим векторы OAk, OAm:
    OAk = (xk, yk, zk)
    OAm = (xm, ym, zm)
    Вычислим векторное произведение указанных векторов:
    h = OAk × OAm = (xk, yk, zk) × (xm, ym, zm) = (ykzm-ymzk; xmzk-xkzm; xkym-xmyk)
    Как известно, результатом векторного произведения является вектор, перпендикулярный плоскости исходных векторов. Т.е. искомая прямая является коллинеарной данному вектору.
    Кроме этого, данная прямая содержит точку Ai.
    Т.е. требуется найти уравнение прямой, проходящей через точку с координатами (xi, yi, zi) и коллинеарную вектору h.
    Данное уравнение (каноническое) имеет следующий вид:
    (x-xi)/(ykzm-ymzk) = (y-yi)/(xmzk-xkzm) = (z-zi)/(xkym-xmyk)

    Ответ отправил: _Ayl_, Студент
    Ответ отправлен: 07.09.2009, 19:46

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 253960 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.8 от 28.08.2009
    В избранное