Вопрос № 171924: Здравствуйте эксперты, подскажите пожалуйста, что такое равномерно и неравномерно сходящиеся ряды. С теорией рядов знаком, но вот эти понятие еще не встречал...
Вопрос № 171924:
Здравствуйте эксперты, подскажите пожалуйста, что такое равномерно и неравномерно сходящиеся ряды. С теорией рядов знаком, но вот эти понятие еще не встречал
Отвечает Кучумов Евгений Владимирович, 10-й класс :
Здравствуйте, Tribak! В двух словах: для члена сходящегося функциональной последовательности fn(x) на интервале [a,b] по заданному e можно найти такое N, что будет выполняться следующее неравенство |fn+m(x)-fm(x)|<e для всех n>=N, m>0 - произвольно. Для равномерно сходящейся последовательности это число N не должно зависит от x при x принадлежащему интервалу [a,b]. В случае неравномерно же сходящейся последовательности наоборот такая зависимость наблюдается N(x). Чтобы
перейти к рядам достаточно представить fn(x)=сумма[от i=0 до i=n]ui(x). Тогда fn+m(x)-fm(x)=сумма[от i=m до i=n+m]ui(x) и те же выводы мы можем применить для сходящихся функциональных рядов.
----- Sapienti set
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.