Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Химик CH Статус: Специалист Рейтинг: 143 ∙ повысить рейтинг >>

Гордиенко Андрей Владимирович Статус: Специалист Рейтинг: 115 ∙ повысить рейтинг >>

Влaдимир Статус: 9-й класс Рейтинг: 95 ∙ повысить рейтинг >>

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Выпуск № 916
от 23.05.2009, 16:05

Вопрос № 167534: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить следующие задания по теории вероятности: 1.Вероятность того, что новый товар будет пользоваться спросом на рынке, если конкурент не выпустит в продажу аналогичный продукт, равна 0,7. ...

Вопрос № 167.534

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить следующие задания по теории вероятности: 1.Вероятность того, что новый товар будет пользоваться спросом на рынке, если конкурент не выпустит в продажу аналогичный продукт, равна 0,7. Вероятность того, что товар будет пользовать­ся спросом при наличии на рынке конкурирующе­го товара, равна 0,45. Вероятность того, что конку­рирующая фирма выпустит аналогичный товар на рынок в течение интересующего нас периода, рав­на 0,25. Чему равна вероятность того, что товар будет иметь успех? 2. В урне лежат: 10 черных шаров, 8 белых шаров и 15 красных шаров. Берут 5 шаров. Найти вероятность того, что красных шаров попадется меньше двух. Заранее благодарю.

Отправлен: 17.05.2009, 15:35 Вопрос задал: Некитин Иван Олегович (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Копылов Александр Иванович Здравствуйте, Некитин Иван Олегович! 2. В урне лежат: 10 черных шаров, 8 белых шаров и 15 красных шаров. Берут 5 шаров. Найти вероятность того, что красных шаров попадется меньше двух. Вероятность того, что красных шаров попадется меньше двух = это сумма вероятностней того, что красных ша-ров будет 1 и красных шаров будет 0. Вероятность каждого из этих событий вычисляется по формуле гипергеометрического распределения. P = (C(15,1)*С(18,4)/С(33,5) + (C(15,0)*С(18,5)/С(33,5) = 0,193397+ 0,036101 = 0,229498

Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: Практикант) Ответ отправлен: 17.05.2009, 22:50 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 249358 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 167.537

Добрый день! Помогите решить дифференциальное уравнение Найти общее решение дифференциального уравнения 3*x*y'-3*y=2*x*cos^2(3y/x) И найти интеграл, подскажите каким способом решить: ∫x*cosx*sinx dx - подстановку не сделать х мешает

Отправлен: 17.05.2009, 15:48 Вопрос задала: Соколова Елизавета (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Влaдимир Здравствуйте, Соколова Елизавета! Решаем дифференциальное уравнение заменой 3*y = x*u, где u - новая исходная функция. Подставим выражение для u в исходное уравнение x*u + x^2*u' - x*u = 2*x*cos^2(u) или u' = 2*cos^2(u) => du/cos^2(u) = x*dx. Проинтегрируем последнее равенство x+C = tg(u) Возвращаясь к функции y получаем ответ в виде неявной функции tg(3*y/x)-x+C = 0. Решение второй задачи в приложении Приложение: ∫x*cosx*sinx dx = ∫x*sin2x dx/2 = ∫x*sin2x dx/2 = -∫(x*cos2x)' dx/4+∫cos2xdx/4 = -x*cos2x/4+sin2x/8

Ответ отправил: Влaдимир (статус: 9-й класс) Ответ отправлен: 17.05.2009, 18:28 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 249341 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 5

Вопрос № 167.601

Прошу помощи в решении задачи по теории вероятности Из чисел 1, 2, 3, ..., 100 составлены все возможные парные произведения. Сколько полученных чисел будет кратно трем?

Отправлен: 18.05.2009, 03:47 Вопрос задал: Solworker (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Auntmary Здравствуйте, Solworker! Среди чисел 1, 2, 3, ..., 100 есть 33 числа, которые кратны трем. Число парных произведений, в которых только один множитель кратен трем, равно 33*67=2211. Число парных произведений, в которых оба множителя кратны трем, равно 33!/2!/(33-2)!=528. Всего парных произведений, которые кратны трем, будет 2211+528=2739.

Ответ отправил: Auntmary (статус: 7-й класс) Ответ отправлен: 18.05.2009, 23:03 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 249440 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 167.614

40 рублей за задачу: вычислить интеграл с помощью вычитов:

Отправлен: 18.05.2009, 10:46 Вопрос задал: kejtenfb2 (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 6)

Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович Здравствуйте, kejtenfb2! Введем функцию f(z) = (z2 + 3)/(z2 + 2z + 17)2, которая на действительной оси совпадает с подынтегральной функцией f(x) = (x2 + 3)/(x2 + 2x + 17)2. Функция f(z) имеет в верхней полуплоскости полюс второго порядка в точке z = -1 + 4i. Вычет функции f(z) относительно этого полюса равен Resz = -1 + 4if(z) = limz → -1+ 4id/dz[(z2 + 3)/(z2 + 2z + 17)2 ∙ (z – (-1 + 4i))2] = = limz → -1 + 4id/dz[(z2 + 3)/((z – (-1 + 4i))2(z – (-1 – 4i))2) ∙ (z – (-1 + 4i))2] = = limz → -1 + 4id/dz[(z2 + 3)/(z – (-1 – 4i))2] = = limz → -1 + 4i[(2z(z – (-1 – 4i))2 – 2(z2 + 3)(z – (-1 – 4i)))/(z – (-1 – 4i))4] = = limz → -1 + 4i[(2z(z – (- 1 – 4i)) – 2(z2 + 3))/(z – (-1 – 4i))3] = = limz → -1 + 4i[(2z2 + 2z + 8iz – 2z2 – 6))/(z – (-1 – 4i))3] = = limz → -1 + 4i[(2z + 8iz – 6))/(z – (-1 – 4i))3] = (2(-1 + 4i) + 8i(-1 + 4i) – 6)/(-1 + 4i + 1 + 4i)3 = = (-2 + 8i – 8i + 32i2 – 6)/(8i)3 = -40/(-512i) = -40i/512 = -5i/64. Поскольку при z → ∞ f(z) = (z2 + 3)/(z2 + 2z + 17)2 → 0, то -∞∫+∞(x2 + 3)dx/(x2 + 2x + 17)2 = 2πi ∙ Resz = -1 + 4if(z) = 2πi ∙ (-5i/64) = 10π/64 = 5π/32. Ответ: 5π/32. С уважением. --------- Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (статус: Специалист) Ответ отправлен: 22.05.2009, 02:08 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 249611 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо!

Вопрос № 167.634

Помогите пожалуйста решить... Сколько раз можно бросить монету, чтобы с вероятностью 0.6 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты появления герба от вероятности его появления было по величине не более 0.01? Собрание, на котором присутствовало 30 человек, из которых было 10 женщин, выбирает делегацию из 5 человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут три женщины и двое мужчин. В коробке 10 красных, 3 синих и 7 желтых карандашей. Наудачу набирают 3 карандаша. Какова вероятность, что они все: а)разных цветов; б) одного цвета? Турист, заблудившись в лесу, вышел на поляну, от которой в разные стороны ведут пять дорог. Если турист пойдет по первой дороге, то вероятность выхода туриста из леса в течение часа составляет 0.6; если по второй- 0.3; если по третьей- 0.2; если по четвертой - 0.1; если по пятой- 0.1. Какова вероятность того, что турист пошел по первой дороге, если он через час вышел из леса? Заранее сп асибо.

Отправлен: 18.05.2009, 15:15 Вопрос задал: Andrey-b09 (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Копылов Александр Иванович Здравствуйте, Andrey-b09! Собрание, на котором присутствовало 30 человек, из которых было 10 женщин, выбирает делегацию из 5 человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут три женщины и двое мужчин. Вероятность этого события вычисляется по формуле гипергеометрического распределения. P = (C(10,3)*С(20,2)/С(30,5) = 0,159993 В коробке 10 красных, 3 синих и 7 желтых карандашей. Наудачу набирают 3 карандаша. Какова вероятность, что они все: а)разных цветов; б) одного цвета? 1. вероятность, что они все разных цветов. Благоприятных исходов – 10*3*7 = 210 Всего исходов – сочетания из 20 по 3 = C(20,3) = 20!/(3!*17!) = 1140 Вероятность P = 210/1140 = 0,184210526 2. вероятность, что они одного цвета: Вероятность суммы событий: либо 3 красных либо 3 синих либо 3 желтых: по формуле гипергеометрического распределения P = (C(10,3)*С(10,0)/С(20,3) + (C(3,3)*С(17,0)/С(20,3) + (C(7,3)*С(13,0)/С(20,3) = 0,105263+0,0 00877+0,030702 = 0,136842 Турист, заблудившись в лесу, вышел на поляну, от которой в разные стороны ведут пять дорог. Если турист пойдет по первой дороге, то вероятность выхода туриста из леса в течение часа составляет 0.6; если по второй- 0.3; если по третьей- 0.2; если по четвертой - 0.1; если по пятой- 0.1. Какова вероятность того, что турист пошел по первой дороге, если он через час вышел из леса? Задача на применение формулы Байеса Событие А – выход из леса. Гипотезы Нi – выбор i дороги, по условию не задано предпочтение, поэтому считаем, что выбор любой дороги рав-ноценен, сл-но, р(Нi)=0,2 Условные вероятности р(А/Н1)=0,6, р(А/Н2)=0,3; р(А/Н3)=0,2; р(А/Н4)=0,1; р(А/Н5)=0,1 По формуле полной вероятности P(A) = P(Н1) P(А/Н1) + P(Н2) P(А/Н2) +P(Н3) P(А/Н3) +P(Н4) P(А/Н4) +P(Н5) P(А/Н5) = 0,26, т.е. вероятность выхода = 0,26 По формуле Байеса вероятность, что это выход по 1 дороге: P(/Н1/A) = P(Н1) P(А/Н 1)/P(A) = 0,2*0,6 /0,26 = 0,4615…

Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: Практикант) Ответ отправлен: 20.05.2009, 13:59 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 249535 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: Спасибо, а как можно решить дпнную задачу? Сколько раз можно бросить монету, чтобы с вероятностью 0.6 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты появления герба от вероятности его появления было по величине не более 0.01?

Вопрос № 167.644

Здравствуйте, уважаемые знатоки. Помогите решить задачу. В первой урне 4 черных, 2 белых шара, во второй 1 черный, 2 белых. Из первой урны берут 2 шара, из второй 1 шар. Случайная величина Х - число белых шаров среди взятых. Найти закон распределения случайной величины Х. Заранее спасибо.

Отправлен: 18.05.2009, 16:04 Вопрос задал: Den1989 (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Lang21 Здравствуйте, Den1989! В первой урне всего 6 шаров, из них 2 белых, 4 черных. Во второй урне 3 шара, из них 2 белых, 1 черный. Количество X белых шаров среди взятых может быть 0, 1, 2, 3. Требуется найти вероятности для каждого из этих значений. Вероятность того, что взято 0 белых шаров: p(0) = p(ччч) = (4/6)*(3/5)*(1/3) = 2/15 Здесь 4/6 - вероятность того, что из первой урны взят один из 4 черных шаров, 3/5 - вероятность, что из оставшихся 5 шаров в первой урне взят один из 3 оставшихся черных шаров, 1/3 - вероятность, что шар, взятый из второй урны - черный. Вероятность того, что взят ровно 1 белый шар: p(1) = p(бчч) + p(чбч) + p(ччб) = (2/6)*(4/5)*(1/3) + (4/6)*(2/5)*(1/3) + (4/6)*(3/5)*(2/3) = 4/45 + 4/45 + 4/15 = 4/9. Здесь первое слагаемое соответствует вероятности того, что из первой урны взят сначала белый шар, потом - черный, из второй - черный. Второе слагаемое - из первой урны взят сначала черный, потом белый, из второй - черный шар. Третье слагаемое - из первой урны взяты 2 черных шара, из второй - 1 белый. Аналогично находим остальные вероятности. Вероятность того, что взято ровно 2 белых шара: p(2) = p(ббч) + p(бчб) + p(чбб) = (2/6)*(1/5)*(1/3) + (2/6)*(4/5)*(1/3) + (4/6)*(3/5)*(2/3) = 17/45. Вероятность того, вто взято ровно 3 белых шара (ббб): p(3) = p(ббб) = (2/6)*(1/5)*(2/3) = 2/45. Проверим: p(0) + p(1) + p(2) + p(3) = 1.

Ответ отправил: Lang21 (статус: Практикант) Ответ отправлен: 18.05.2009, 18:42 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 249428 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

© 2001-2009, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31 Хостинг: "Московский хостер" Поддержка: "Московский дизайнер" Авторские права | Реклама на портале ∙ Версия системы: 5.13 от 01.12.2008
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru