Вопрос № 167284: Вычислите интеграл. Отблагодарю 35 рублей WebMoney. (Пишите кошелек в ответе). <img src="http://s42.radikal.ru/i098/0905/3d/8ff158bef642.jpg" border="0">...
Вопрос № 167286: Помогите пожалуйста. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость: интеграл от 0 до 2 , подынтегральная функция (2-x)^(1/19) по dx ...Вопрос № 167308: Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Помогите, пожалуйста, решить задачу: Сторона основания АВСD правильной пирамиды SABCD равна 2. Плоскость α (альфа), параллельная прямым SC и AD, пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружн...Вопрос № 167317: Помогите решить задачу по теории вероятности,заранее благодарен: На клавишах пишущей машинки 33 буквы русского алфавита. Ребенок в случайном порядке нажал 5 раз на клавиши. Найти вероятность того
,что все напечатанные буквы будут гласные...Вопрос № 167340: Уважаемые эксперты, помогите, пожалуйста, девушке с решением примеров... срочно надо Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка а) y''-3y'=0 б) y''+6y'+9y=0 в) y'&...Вопрос № 167358: Здрасьте! Не знаю как решить уравнение: <img src="http://s42.radikal.ru/i098/0905/b5/7eb3adb7298d.jpg"
border="0"> Может у кого получится? Спасибо!...
Вопрос № 167.284
Вычислите интеграл. Отблагодарю 35 рублей WebMoney. (Пишите кошелек в ответе).
Отправлен: 14.05.2009, 15:03
Вопрос задал: 6a3uJI (статус: 7-й класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 3)
Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
Здравствуйте, 6a3uJI!
Данный интеграл является интегралом с бесконечными пределами интегрирования, или несобственным интегралом первого рода. Подынтегральная функция определена и непрерывна на всей числовой оси. По определению несобственного интеграла первого рода, имеем -∞∫+∞(x2 + 3)dx/(x2 + 2x + 17)2 = lima → -∞a∫0(x2 + 3)dx/(x2 + 2x + 17)2
+ limb → +∞0∫b(x2 + 3)dx/(x2 + 2x + 17)2.
Разложим подынтеральное выражение на простейшие дроби: (x2 + 3)/(x2 + 2x + 17)2 = (Ax + B)/(x2 + 2x + 17)2 + (Cx + D)/(x2 + 2x + 17), x2 + 3 = Ax + B + (Cx + D)(x2 + 2x + 17), x2 + 3 = Ax + B + Cx3 + Dx2 + 2Cx2 + 2Dx + 17Cx + 17D, x2 + 3 = Cx3 + (2C + D)x2 + (A + 17C + 2D)x + B + 17D; приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x в обеих частях последнего выражения, получаем следующую систему четырех уравнений: C = 0, 2C + D = 1, A + 17C + 2D = 0, B + 17D = 0, решая которую, находим A = -2, B = -17, C = 0, D = 1. Следовательно, (x2 + 3)/(x2 + 2x + 17)2 = -(2x + 17)/(x2 + 2x + 17)2 + 1/(x2
+ 2x + 17).
Сторона основания АВСD правильной пирамиды SABCD равна 2. Плоскость α (альфа), параллельная прямым SC и AD, пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность, причём периметр сечения равен 32/5. Найти, в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды.
Отвечает: Быстров Сергей Владимирович
Здравствуйте, Болдырев Тимофей! Плоскость α представляет собой четырехугольник KLMN (K∊AB (читается "K принадлежит AB"), L∊CD, M∊SD, N∊SA), в котором KL║AD, MN║AD, а ML║SC. Докажем это. 1. Все точки K, L, M и N лежат в одной плоскости, т.к. KL║MN (KL║AD и MN║AD), а две параллельные прямые всегда лежат в одной плоскости. 2. Плоскость (KLM)║AD, т.к. AD (по построению) параллельна хотя бы одной прямой, лежащей в плоскости
(KLM). Аналогично, (KLM)║SC. Следовательно плоскость (KLM) параллельна прямым SC и AD. Что и требовалось доказать.
Т.к. в четырехугольник KLMN можно вписать окружность, то KL+MN=KN+ML=(32/5)/2=16/5.
AKLD - параллелограмм, т.к. AK║LD (по условию ABCD - квадрат), LK║AD по построению, т.е. противоположные стороны четырехугольника AKLD попарно параллельны. Следовательно, KL=AD=2 и AK=DL. Следовательно, AK/AB=DL/DC (AB=DC как противоположны
е стороны квадрата).
KL+MN=16/5 2+MN=16/5 MN=6/5.
Далее, т.к. MN║AD, треугольники SNM и SAD подобны по двум углам (угол S общий, угол SAD = угол SNM как соответственные, образованные при пересечении параллельных прямых MN и AD секущей SA). Следовательно, SN/SA=SM/SD=MN/AD=(6/5)/2=3/5.
Т.к. ML║SC, треугольники DML и DSC подобны по двум углам (угол D общий, угол DLM = угол DCS как соответственные,
образованные при пересечении параллельных прямых ML и SC секущей DC). Следовательно, DL/DC=DM/SD=(SD-SM)/SD=1-SM/SD=1-3/5=2/5.
#thank 249193 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Вопрос № 167.317
Помогите решить задачу по теории вероятности,заранее благодарен: На клавишах пишущей машинки 33 буквы русского алфавита. Ребенок в случайном порядке нажал 5 раз на клавиши. Найти вероятность того,что все напечатанные буквы будут гласные
Отправлен: 14.05.2009, 20:27
Вопрос задал: Den1989 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Den1989!
Гласных букв на клавиатуре - 10 (машинки нет, для примера взята клавиатура ПК - юияыаоэеуй). Вероятность нажать гласную букву p=10/33. Учитывая, что любая буква может быть нажата повторно P = (10/33)**5 = 0,002555232
#thank 249201 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Отвечает: SLasH
Здравствуйте, Den1989!
В нашем алфавите 10 гласных букв.
Рассчитываем вероятность:
10/33 - вероятность того, чтобы выпадет гласная буква. Чтобы получить вероятность, что гласная выпадет 5 раз подряд, возводим эту вероятность в пятую степень. Приблизительно - 0.002555
Ответ отправил: SLasH (статус: 7-й класс)
Ответ отправлен: 14.05.2009, 21:12
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 249202 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Вопрос № 167.340
Уважаемые эксперты, помогите, пожалуйста, девушке с решением примеров... срочно надо
Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка а) y''-3y'=0 б) y''+6y'+9y=0 в) y''+4y'+5y=0
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения y^2+x^2*y'=x*y*y'
Отправлен: 15.05.2009, 01:39
Вопрос задал: Yablondinka
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Narcalen
Здравствуйте, Тимофеев Дмитрий Николаевич!
Сначала определим ОДЗ: x принадлежит отрезку [-3,2]
Введем переменную t=(x+3)^(1/2) (t>0). Тогда x=t^2-3, 2-x=5-t^2,2x+4=2t^2-2 Получаем уравнение: 3(t-1)((5-t^2)^(1/2)+1)=2t^2-2 3(t-1)(5-t^2)^(1/2)+3t-3=2t^2-2 3(t-1)(5-t^2)^(1/2)=2t^2-3t+1=(2t-1)(t-1) Уравнение равносильно совокупности: t-1=0 или 3(5-t^2)^(1/2)=2t-1
Решая первое уравнение совокупности, получаем t=1, откуда x=-2
Возводим левую и правую части второго
уравнения совокупности в квадрат: 9(5-t^2)=4t^2-4t+1 Решая это уравнение, получаем t=2 или t=-22/3. Второе решение не удовлетворяет условию t>0, остается t=2, откуда x=1
Подставляя полученные значения x в исходное уравнение, проверяем, что они действительно являются корнями данного уравнения.
Ответ отправила: Narcalen (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 15.05.2009, 15:19
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 249239 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Прекрасное оригинальное решение.
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
