Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Влaдимир Статус: 9-й класс Рейтинг: 219 ∙ повысить рейтинг >>

Химик CH Статус: Специалист Рейтинг: 155 ∙ повысить рейтинг >>

Botsman Статус: Практикант Рейтинг: 120 ∙ повысить рейтинг >>

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Выпуск № 905
от 12.05.2009, 01:05

Вопрос № 166582: Здравствуйте! Помогите решить задание: Возле остановки «Космос» останавливаются автобусы маршрутов №№ 16, 15, 11, 21, 9. Для рабочего попутным являются маршруты №№ 15, 21. Найти вероятность того, что к остановке первым подойдет автобус маршрут...

Вопрос № 166.582

Здравствуйте! Помогите решить задание: Возле остановки «Космос» останавливаются автобусы маршрутов №№ 16, 15, 11, 21, 9. Для рабочего попутным являются маршруты №№ 15, 21. Найти вероятность того, что к остановке первым подойдет автобус маршрута попутного для рабочего, если известно, что на линиях по маршрутам №№ 16, 15, 11, 21, 9 курсируют в этот день соответственно 15, 10, 8, 5, 12 автобусов. Заранее благодарен!

Отправлен: 06.05.2009, 02:58 Вопрос задал: Волыхин Игорь Геннадиевич (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: SLasH Здравствуйте, Волыхин Игорь Геннадиевич! Расчет простой вероятности. Общее количество автобусов - 50, автобусов нужных маршрутов - 10+5 - соответственно 15. Вероятность того, что подойдет один из этих пятнадцати равна 15/50=0.3

Ответ отправил: SLasH (статус: 6-й класс) Ответ отправлен: 06.05.2009, 09:29 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 248703 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо!

Вопрос № 166.598

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями у=(х+3)^2 и у=9-х^2. Сделать рисунок. Приложение: Помогите пожалуйста...

Отправлен: 06.05.2009, 11:28 Вопрос задала: Tancha (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Botsman Здравствуйте, Tancha! Помогаю. Вот рисунок. [img]http://rusfaq.ru/d/1670[/img] Вот ссылка на рисунок. По рисунку или решая уравнение (x+3)2=9-x2 находим, что заданные кривые пересекаются в точках с абсциссами x1=-3 и x2=0. Площадь S фигуры, ограниченной заданными линиями равна разности определенных интегралов: S=∫-30(9-x2)dx-∫-30(x+3)2dx = ∫-30(9-x2-x2-6x-9)dx = ∫-30(-2x2-6x)dx = (-2/3*x3-3x2)|-30=0-(-2/3*(-27)-3*9)=9 Т.е. S=9. Все. Рад был помочь! --------- Хочешь победить Excel? Спроси меня как! ;)

Ответ отправил: Botsman (статус: Практикант) Ответ отправлен: 06.05.2009, 17:27 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 248736 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 166.600

Найти в точке А полный дифференциал функции z(x,y), заданной неявно: (у+х)е^xz=zlnx+z^2/y-y+5, А(1,2,0) Приложение: Очень нужна Ваша помощь...

Отправлен: 06.05.2009, 11:34 Вопрос задала: Tancha (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Violka Здравствуйте, Tancha! Найдем z'x, z'y. Сначала немного преобразуем формулу: (у+х)е^xz-zlnx=z^2/y-y+5, ( (у+х)е^x-lnx )*z=z^2/y-y+5. Дифференцируем по х: ( e^x+ (y+x)e^x - 1/x) z + ( (у+х)е^x-lnx )*z'x = 2z*z'x* 1/y. Отсюда z'x= ( ( e^x+ (y+x)e^x - 1/x) z )/( 2z* 1/y-( (у+х)е^x-lnx ) ). Аналогично по у: e^x * z + ( (у+х)е^x-lnx )*z'y=2z*z'y *1/y - z^2/y^2 - 1 и отсюда z'y= ( e^x * z + z^2/y^2 +1 )/ ( 2z* 1/y - ( (у+х)е^x-lnx ) ) В точке А у нас x=1, y=2, z=0. Тогда z'x (A) = 0, z'y (A)= -1/(3e). Полный дифференциал: dz=z'x dx + z'y dy, а в точке А будем иметь dz = -1/(3e) * dy

Ответ отправила: Violka (статус: 3-й класс) Ответ отправлен: 07.05.2009, 13:12 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 248779 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 166.604

Помогите вычислить площадь фигуры y=x^2-4 и осью ox

Отправлен: 06.05.2009, 12:08 Вопрос задала: Минакова Юлия Владимировна (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Violka Здравствуйте, Минакова Юлия Владимировна! Точки пересечения функции у с осью Ох: x_1=-2, x_2=2. График функции ниже оси при х от -2 до 2. Тогда S=int_(-2)^2 4-x^2 dx = 4x|_(-2)^2 - 1/3 x^3 |_(-2)^2 = 4(2-(-2)) - 1/3 (8-(-8)) = 16 - 1/3 * 16 = 2/3 *16 = 32/3

Ответ отправила: Violka (статус: 3-й класс) Ответ отправлен: 06.05.2009, 13:13 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 248726 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 3

Вопрос № 166.631

Здравствуйте уважаемые эксперты! помогите, пожалуйста с таким примером: Функция f(x) представляет собой сумму трёх одночленов. Указать среди них одночлен, эквивалентный всей сумме: а)при x →0 б)x →бескон. f(x)=-2x^2+4x-3корень 4 степени из x^3

Отправлен: 06.05.2009, 17:42 Вопрос задал: Кузьминов В.В. (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Быстров Сергей Владимирович Здравствуйте, Кузьминов В.В.! Если я правильно понял, то речь идет о функции f(x)=-2x^2+4x-3*x^(3/4). Если функции f(x) и g(x) эквивалентны, то lim{x→a}(f(x)/g(x)) = 1. а) Для поиска эквивалентного одночлена при x→0 возьмем одночлен наименьшей степени, т.е. (-3*x^(3/4)). Докажем, что он - то, что нужно lim{x→0}(-2x^2+4x-3*x^(3/4))/(-3*x^(3/4))= lim{x→0}((2/3)*x^(5/4)-(4/3)*x^(1/4)+1)=0-0+1=1. б) Для поиска эквивалентного одночлена при x→0 возьмем одночлен наибольшей степени, т.е. (-2x^2). Докажем, что он - то, что нужно lim{x→∞}(-2x^2+4x-3*x^(3/4))/(-2x^2)= lim{x→∞}(1-2/x+(3/2)/x^(5/4))=1-0+0=1. Ответ: а) (-3*x^(3/4)), б) (-2x^2) --------- Впред и вверх!

Ответ отправил: Быстров Сергей Владимирович (статус: 5-й класс) Ответ отправлен: 06.05.2009, 18:30 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 248740 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 166.635

Пожайлуста помогите решить задачку. С помощью методов дифференциального исчисления построить график функции y= (x-8)^3 / ((x-8)^2 - 1). За решение данной задачи отблагодарю

Отправлен: 06.05.2009, 18:15 Вопрос задал: Леша Попов (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович Здравствуйте, Леша Попов! Чтобы обеспечить некоторое удобство выкладок, выполним замену переменных: Y = y, X = x + 1, и исследуем функцию Y = X3/(X2 – 1). 1. Данная функция не определена, когда числитель дроби, являющейся аналитическим выражением этой функции, равен нулю, то есть при X2 – 1 = 0. Решая это уравнение, получаем, что функция не определена, если X = -1, X = 1. Следовательно, область определения состоит из трех интервалов ]-∞; -1[, ]-1; 1[, ]1; +∞[, два из которых являются бесконечными. 2. Поскольку X3/(X2 – 1) = ((X3 – 1) + 1)/(X2 – 1) = ((X – 1)(X2 + X + 1) + 1)/((X – 1)(X + 1)) = = (X2 + X + 1)/(X + 1) + 1/((X – 1)(X + 1)) = ((X + 1)2 – X)/(X + 1) + 1/((X – 1)(X + 1)) = X + 1 – X/(X + 1) + + 1/((X – 1)(X + 1)) = X + 1 – (X + 1 – 1)/(X + 1) + 1/((X – 1)(X + 1)) = = X + 1 – 1 + 1/(X + 1) + 1/(2(X – 1)) – 1/(2 (X + 1)) = X + 1/(2(X – 1)) + 1/(2(X + 1)), то при стремлении аргумента к концам промежутков области определения соответственно получаем: при X → -∞ Y → -∞, при X → -1 – 0 G = 1/(2(X + 1)) → -∞ и Y = X + 1/(2(X – 1)) + G → -∞, при X → -1 + 0 G = 1/(2(X + 1)) → +∞ и Y = X + 1/(2(X – 1)) + G → +∞, при X → 1 – 0 H = 1/(2(X – 1)) → -∞ и Y = X + 1/(2(X + 1)) + H → -∞, при X → 1 + 0 H = 1/(2(X – 1)) → +∞ и Y = X + 1/(2(X + 1)) + H → +∞, при X → +∞ Y → +∞. 3. Находим производные данной функции: Y’(X) = (X3/(X2 – 1))’ = (3X2(X2 – 1) – 2X4)/(X2 – 1)2 = (X4 – 3X2)/(X2 – 1)2 = X2(X2 – 3)/(X2 – 1)2; Y”(X) = ((X4 – 3 X2)/(X2 – 1)2)’ = ((4X3 – 6X)(X2 – 1)2 – 4X(X4 – 3X2)(X2 – 1))/(X2 – 1)4 = = ((4X3 – 6X)(X2 – 1)2 – 4X(X4 – 3X2)(X2 – 1))/(X2 – 1)4 = = ((2X(2X2 – 3)(X2 – 1)2 – 4X3(X2 – 3)(X2 – 1))/(X2 – 1)4 = = 2X(X2 – 1)((2X2 – 3)(X2 – 1) – 2X2(X2 – 3))/(X2 – 1)4 = = 2X(X2 – 1)(2X4 – 3X2 – 2X2 + 3 – 2X4 + 6X2)/(X2 – 1)4 = = 2X(X2 – 1)(X2 + 3)/(X2 – 1)4. Приравниваем первую производную нулю: X2(X2 – 3)/(X2 – 1)2 = 0. Тогда X< sup>2(X2 – 3) = 0, X2(X - √3)(X + √3) = 0, и корнями этого уравнения являются числа X1 = -√3 ≈ -1,73, X2 = 0, X3 = +√3 ≈ 1,73. Следовательно, функция Y = X3/(X2 – 1) в точках X1 = -√3 ≈ -1,73, X2 = 0, X3 = +√3 ≈ 1,73 может иметь экстремумы. Исследуем поведение первой производной. Ее аналитическое выражение X2(X2 – 3)/(X2 – 1)2 представляет собой дробь, знаменатель которой и первый множитель числителя положительны при любых значениях переменной X. Второй множитель числителя положителен на интервалах ]-∞; -√3[ и ]+√3; +∞[ и отрицателен на интервале ]-√3; +√3[. Поэтому производная функции Y = X3/(X2 – 1) положительна на интервалах ]-∞; -√3[ и ]+√3; +∞[ и отрицательна на интервале ]-√3; +√3[. Следовательно , функция Y = X3/(X2 – 1) возрастает на интервалах ]-∞; -√3[ и ]+√3; +∞[ и убывает на интервале ]-√3; +√3[. В силу этого точки X1 = -√3 ≈ -1,73, X3 = +√3 ≈ 1,73 являются точками экстремума функции, а точка X2 = 0 не является точкой экстремума, несмотря на то, что производная в этой точке равна нулю. Других критических точек функция Y = X3/(X2 – 1) не имеет, потому что ее производная X2(X2 – 3)/(X2 – 1)2 не определена только при X = -1 и X = 1, но в этих точках не определена и сама функция. Для того, чтобы установить характер критических точек, исследуем поведение второй производной функции. Ее аналитическое выражение 2X(X2 – 1)(X2 + 3)/(X2 – 1)4 представляет собой дробь, знак которой определяется знаком множителей X и X2 – 1. Первый из указанных множителей отрицателен на интервале ]-∞; 0[ и положителен на интервале ]0; +∞[. Второй из указанных множителей положителен на интервалах ]-∞; -1[ и ]1; +∞[ и отрицателен на интервале ]-1; 1[. Поэтому их произведение, а вместе с ним и вторая производная функции, имеет следующие знаки: на интервале ]-∞; -1[ знак «-» (множители имеют разные знаки); на интервале ]-1; 0[ знак «+» (множители имеют одинаковые знаки); на интервале ]0; 1[ знак «-» (множители имеют разные знаки); на интервале ]1; +∞[ знак «+» (множители имеют одинаковые знаки). Следовательно, точка X1 = -√3 ≈ -1,73 попадает в интервал ]-∞; -1[ и является точкой максимума, поскольку вторая производная на этом интервале отрицательна. Точка X3 = +√3 ≈ 1,73 попадает в интервал ]1; +∞[ и является точкой минимума, поскольку вторая производная на этом интервале положительна. Точка макс имума и точка минимума являются точками соответственно локального максимума и локального минимума 4. Вычисляем значения локальных максимума и минимума функции Y = X3/(X2 – 1): f(-√3) = (-√3)3/((-√3)2 – 1) = -3√3/2 ≈ -2,60 – локальный максимум функции; f(√3) = (√3)3/((√3)2 – 1) = 3√3/2 ≈ 2,60– локальный минимум функции. 5. В соответствии с результатами исследования второй производной, она меняет знаки при изменении значения переменной X от -∞ до +∞ следующим образом: в точке X = -1 с минуса на плюс; в точке X = 0 с плюса на минус; в точке X = 1 с минуса на плюс. Но в точках X = -1 и X = 1 функция Y = X3/(X2 – 1) не определена и имеет перегиб в точке X = 0, а график функции направлен выпуклостью вверх на интервалах ]-∞; -1[ и ]0; 1[ и выпуклостью вниз – на интервалах ]-1; 0[ и ]1; +∞[. Вычисляем значения функции в точке перегиба: f(0) = 03/(02 – 1) = 0. 6. При X = 0 имеем Y = 0, а при Y = 0 имеем X = 0. Поэтому график функции Y = X3/(X2 – 1) проходит через начало координат в координатной плоскости XOY и больше нигде осей координат не пересекает. 7. Из результатов, полученных в пункте 2, следует, что график функции Y = X3/(X2 – 1) имеет две вертикальные асимптоты X = -1 и X = 1. Определим наличие других асимптот. При X → ∞ Y(X)/X = X2/(X2 – 1) = (X2 – 1 + 1)/(X2 – 1) = 1 + 1/(X2 – 1) → 1, Y(X) – X = X3/(X2 – 1) – X = (X3 – X3 + X)/(X2 – 1) = X/(X2 – 1) = (X/X2)/((X2 – 1)/X2) = (1/X)/(1 – 1/X2) → 0, поэтому график функции Y = X3/(X2 – 1) имеет наклонную асимптоту Y = X. Это, в принципе, можно установить и из того, что Y = X + 1/(2(X – 1)) + 1/(2(X + 1)). 8. Учитывая, что функция Y = X3/(X2 – 1) имеет следующие знаки: на интервале ]-∞; -1[ - знак «-» на интервале ]-1; 0[ - знак «+» на интервале ]0; 1[ - знак «-»; на интервале ]1; +∞[ - знак «+», строим схематический график функции (рисунок). График функции y = (x – 8)3/((x – 8)2 – 1) можно получить из графика построенной функции Y = X3/(X2 – 1) переходом к переменным x = X + 8, y = Y. Для этого достаточно перенести начало координат в точку O’(-8 ; 0). [img]http://rusfaq.ru/d/1681[/img] При исследовании функции Y = X3/(X2 – 1) можно было, конечно, воспользоваться ее нечетностью. Но в практическом отношении это мало что дает. Если рисунок не будет виден, воспользуйтесь ссылкой http://rusfaq.ru/d/1681. С уважением. Приложение: [img]http://rusfaq.ru/d/1681[/img] --------- Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (статус: Специалист) Ответ отправлен: 10.05.2009, 19:45 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 248919 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 166.638

Помогите решить задачку по геометриию Основание прямой призмы является параллелограммом, стороны которой 3 и 6, а угол между ними 60º. Найдите площадь боковое, если площадь меньшего диагонального сечения равна 70º

Отправлен: 06.05.2009, 18:42 Вопрос задал: Беляков Петр Иванович (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Быстров Сергей Владимирович Здравствуйте, Беляков Петр Иванович! Во-первых, впервые слышу, чтобы площадь измеряли в градусах. Далее, несовсем понятно, что именно нужно искать. Судя по всему площадь боковой поверхности призмы. Во всяком случае, в своем решении я буду искать именно ее. У данной призмы имеются два диагональных сечения (по количеству диагоналей параллелограмма, лежащего в основании). Каждое такое сечение (т.к. призма прямая) представляет собй прямоугольники, длина которых равна длине диагонали параллелограмма, на которой этот прямоугольник построен, а ширина - высоте призмы. Т.е. ширина одного прямоугольника равна ширине другого. Поэтому наименьшее (по площади) диагональное сечение будет иметь прямоугольник, построенный на меньшей диагонали параллелограмма (при одинаковой ширине двух прямоугольников наименьшей площадью обладает тот, у которого длина наименьшая). Меньшая диагональ параллелограмма, как известно, лежит против осрого угла. Длину d этой диагонали (она же будет являтьс я длиной прямоугольного сечения) найдем по теореме косинусов: d^2=3^2+6^2-2*3*6*cos(60º)=27, следовательно d=3√3. Далее по известной площади прямоугольника S=70 и его длине d =3√3 найдем высоту прямоугольника (она же будет равна высоте призмы) h=S/d=70/(3√3)=70(√3)/9. Далее заметим, что боковая поверхность призмы состоит из 4-х попарно равных друг другу прямоугольников. Обозначим площади этих двух прямоугольников за S1 и S2. Тогда площадь боковой поверхности Sb=2*(S1+S2)=2*(3*h+6*h)=18*h = 18*70(√3)/9=140√3. (ширина каждого из прямоугольников равна высоте призмы, а длина - длине стороне параллелограмма, на которой этот прямоугольник построен). Ответ: 140√3. --------- Впред и вверх!

Ответ отправил: Быстров Сергей Владимирович (статус: 5-й класс) Ответ отправлен: 06.05.2009, 19:10 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 248741 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Отвечает: SLasH Здравствуйте, Беляков Петр Иванович! По теореме косинусов находим длину меньшей диагонали: а=√(36+9-18)=3√3 вычисляем высоту призмы, используя данную площадь: h=70/(3√3) Площадь боковой поверхности равна S=(6+3)*70/(3√3)*2=420/√3=140√3

Ответ отправил: SLasH (статус: 6-й класс) Ответ отправлен: 06.05.2009, 19:30 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 248744 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 166.655

Найти косинус угла между векторами AB и AC A(1,12,-2), B(0,-(3+1),3), C(3,-4,5).

Отправлен: 06.05.2009, 21:20 Вопрос задала: Волкович Оля Игоревна (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: SLasH Здравствуйте, Волкович Оля Игоревна! Получаем векторы: АВ(-1,-16,5) АС(2,-16,7) Косинус угла равен (-2+256+35)/(sqr(1+256+25)*sqr(4+256+49))=289/sqr(87138) Приблизительно равно 0.98

Ответ отправил: SLasH (статус: 6-й класс) Ответ отправлен: 06.05.2009, 21:58 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 248750 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 166.656

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A перпендикулярно вектору BC A(12,3,1),B(2,-1,3), C(0,-3,2)

Отправлен: 06.05.2009, 21:25 Вопрос задала: Волкович Оля Игоревна (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Botsman Здравствуйте, Волкович Оля Игоревна! Помогаю. Уравнение плоскости, проходящей через точку М0(x0,y0,z0) перпендикулярно вектору n(A,B,C) имеет вид A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 В нашем примере нормальным вектором плоскости является вектор BC. Определим его координаты как разность соответствующих координат его конечной и начальной точек: BC={0-2,-3-(-1),2-3}={-2,-2,-1} Поскольку плоскость проходит через точку A(12,3,1), составим ее уравнение: -2(x-12)-2(y-3)-1(z-1)=0 Раскрывая скобки, получим: -2x-2y-z+31=0 Это и есть уравнение заданной плоскости. Все. Рад был помочь! --------- Хочешь победить Excel? Спроси меня как! ;)

Ответ отправил: Botsman (статус: Практикант) Ответ отправлен: 07.05.2009, 09:39 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 248769 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

© 2001-2009, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31 Хостинг: "Московский хостер" Поддержка: "Московский дизайнер" Авторские права | Реклама на портале ∙ Версия системы: 5.13 от 01.12.2008
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru