Вопрос № 165975: Уважаемые эксперты,помогите решить задачу по теории вероятности,заранее благодарен : В полукруг вписан равнобедренный треугольник,опирающийся на диаметр, Какова вероятность того,что из 10 точек,произвольно поставленных внутри полукруга,в треугольн...
Вопрос № 165988: Здравствуйте Уважаемые эксперты... Задана функция y=f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют, сделать чертёж. _ | -x, x≤0; | -(x-1)<sup>2</sup>,
0<x<2; |_ x-3, x≥2 Помнится как то эти сам...Вопрос № 165998: задача: окно имеет форму прямоугольника завершённого полукругом P=300 см. При каких размерах сторон прямоугольника окно будет пропускать наибольшее количество света...Вопрос № 166007: Уважаемые эксперты,помогите решить задачу по теории вероятности,заранее благодарен : Случайная ве
личина Х задана дифференциальной функцией распределения f(x)={ 0 при х ≤ 3 1/4(х-3) при 3<x≤5 1/4...Вопрос № 166025: Здравствуйте уважаемые эксперты, прошу помощи, мне нужно найти интеграл, применяя формулу интегрирования по частям. ∫arctg(5x+3)dx. я частично решил его, не могу найти ∫5x/((5x+3)<sup>2</sup>+1), т.е. не знаю с какой стороны к нему под...
Вопрос № 165.975
Уважаемые эксперты,помогите решить задачу по теории вероятности,заранее благодарен : В полукруг вписан равнобедренный треугольник,опирающийся на диаметр, Какова вероятность того,что из 10 точек,произвольно поставленных внутри полукруга,в треугольник попадут 2 точки?
Отправлен: 27.04.2009, 20:06
Вопрос задал: Den1989 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Lang21
Здравствуйте, Den1989!
Площадь полукруга S=п*R2/2, площадь треугольника - S1=R2. Вероятность того, что в треугольник попадет одна точка, равна отношению площадей: p=R2/(п*R2/2) = 2/п. Вероятность того, что из N точек попадут ровно k точек, определяется биномиальным распределением: P(k,N) = CkN*pk*(1-p)N-k. Для N=10, k=2 получим вероятность попадания ровно двух точек: P(2,10) = 45*(2/п)2*(1-2/п)8
= 0.00554. Вероятность, что в треугольник попадут две или бльше точки, равна 1-P(0,10)-P(1,10) = 0.9995
Ответ отправил: Lang21 (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 27.04.2009, 20:19
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 248325 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Den1989!
Sполукруга=(П*R**2)/2 Sтреугольника = R**2 Отношение площади треугольника к плащади полукруга является геометрической веротяностью попадания любой точки в треугольник и = 2/П Далее схема Бернулли P = C(n,k)* p**k *(1-p)**(n-k) = C(10,2)* (2/П)**2 *(1-2/П )**8 = 0,005544509
#thank 248330 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Вопрос № 165.988
Здравствуйте Уважаемые эксперты...
Задана функция y=f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют, сделать чертёж. _ | -x, x≤0; | -(x-1)2, 0<x<2; |_ x-3, x≥2
Помнится как то эти самые точки разрыва считались через limы, но честно признаюсь мало что помню. А во! Ещё про разрывы 1 и 2 уровня, устранимые и не устранимые помню, или типа того))) В общем прошу Вашей помощи.
Отправлен: 27.04.2009, 22:46
Вопрос задал: Dushes1234 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)
Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
Здравствуйте, Dushes1234!
Изобразим график функции
В точке x = 0 f(x) = f(0) = 0, при x → 0- f(x) = -x → 0, при x → 0+ f(x) = -(x – 1)2 → -1, то есть разносторонние пределы функции в этой точке не равны друг другу, правосторонний предел функции в точке не равен значению функции в этой точке, функция имеет скачок, равный -1 – 0 = -1. Следовательно, точка x = 0 – точка разрыва первого рода.
В точке x
= 2 f(x) = f(2) = 2 – 3 = -1, при x → 2- f(x) = -(x – 1)2 → -1, при x → 2+ f(x) = x – 3 → -1, то есть разносторонние пределы функции равны между собой и равны значению функции в этой точке. Следовательно, точка x = 2 не является точкой разрыва.
Функции –x, -(x – 1)2, x – 3 определены на вещественной оси и непрерывны, поэтому и функция f(x) не имеет других точек разрыва.
Ответ: x = 0 – точка разрыва первого рода. С уважением.
--------- Пусть говорят дела
#thank 248368 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 165.998
задача: окно имеет форму прямоугольника завершённого полукругом P=300 см. При каких размерах сторон прямоугольника окно будет пропускать наибольшее количество света
Отвечает: Botsman
Здравствуйте, Сучкова Екатерина Викторовна! Помогаю. пусть x-радиус полукруга. Тогда длина половины окружности равна 1/2*2πx=πx а длина противолежащей стороны прямоугольника равна 2x. Т.к. периметр окна равен 300, на долю двух оставшихся сторон прямоугольника приходится 300-(2x+πx)=300-x(2+π). т.е вторая сторона прямоугольника равна 1/2*(300-x(2+π))=150-1/2*x(2+π) Площадь окна складывается из площади прямоугольника равной 2x*(150-1/2*x(2+π))=-(2+π)x2+300x
и площади полукруга, равной 1/2*πx2, т.е S=S(x)=-(2+π)x2+300x+1/2*πx2=-(2+π/2)x2+300x Окно будет пропускать наибольшее количество света, если площадь его будет максимальной. Найдем максимум функции S(x)=-(2+π/2)x2+300x S'(x)=-2*(2+π/2)x+300=-(π+4)x+300 S'(x)=0 при x=300/(π+4) В данной точке производная меняет знак с '+' на '-', а знач
ит, функция S(x) достигает своего локального максимума. При x= 300/(π+4) стороны прямоугольника равны 2*300/(π+4)=600/(π+4) и 150-1/2*(2+π)*300/(π+4)=150-(2+π)*150/(π+4)=(150π+600-150π-300)/(π+4)=300/(π+4) Т.е. окно будет пропускать наибольшее количество света, если стороны прямоугольника будут равны 600/(π+4) (сторона напротив полукруга) и 300/(π+4) (каждая из двух оставшихся сторон). Площадь окна при этом будет равна Smax=300/(π+4)*600/(π+4)+1/2*π*(300/(π+4))2
= 180000/(π+4)2+45000π/(π+4)2 = 45000/(4+π) (см2) Все. Рад был помочь!
--------- Хочешь победить Excel? Спроси меня как! ;)
Ответ отправил: Botsman (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 28.04.2009, 11:58
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 248349 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 166.007
Уважаемые эксперты,помогите решить задачу по теории вероятности,заранее благодарен :
Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения
f(x)={ 0 при х ≤ 3 1/4(х-3) при 3<x≤5 1/4(7-х) при 5<x≤7 0 при х>7 }
1)определить вероятность попадания значения случайной величины Х в интервал [4,5] 2)найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х
Отправлен: 28.04.2009, 09:45
Вопрос задал: Den1989 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Botsman
Здравствуйте, Den1989! Помогаю. 1)P(4<=X<=5)=∫45f(x)dx = ∫45(x-3)dx/4 = 1/8*(x-3)2|45=1/8*(4-1)=3/8 2)M(x)=∫-∞∞f(x)dx = ∫-∞30xdx+1/4*∫35x(x-3)dx + 1/4*∫57x(7-x)dx + ∫7∞0xdx = 1/4∫35(x2-3x)dx+1/4∫57(7x-x2)dx
= 1/4*(1/3*x3-3/2*x2)|35 + 1/4*(7/2*x2-1/3*x3)|57 = 1/4(125/3-75/2-27/3+27/2+343/2-343/3-175/2+125/3)=1/4(-120/3+120/2)=5 Т.е. математическое ожидание M(X)=5. Дисперсию случайной величины D(X) вычислим по формуле: D(X)=M(X2)-M2(X) Т.е. D(x)=∫-∞∞x2f(x)dx-25.
747;-∞∞x2f(x)dx = 1/4*∫35x2(x-3)dx + 1/4*∫57x2(7-x)dx = 1/4∫35(x3-3x2)dx+1/4∫57(7x2-x3)dx= 1/4*(1/4*x4-x3)|35 + 1/4*(7/3*x3-1/4*x4)|57 = 1/4*(625/4-125-81/4+27+2401/3-2401/4-875/3+625/4)=1/4(-308-98+1526/3)=252/3~25.667 Тогда
D(X)=252/3-25=2/3 Все. Рад был помочь!
Редактирование: Исправлено по просьбе автора ответа.
--------
∙ Отредактировал: Зенченко Константин Николаевич, Профессор
∙ Дата редактирования: 28.04.2009, 14:51 (время московское)
--------- Хочешь победить Excel? Спроси меня как! ;)
Ответ отправил: Botsman (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 28.04.2009, 13:36
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 248362 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Вопрос № 166.025
Здравствуйте уважаемые эксперты, прошу помощи, мне нужно найти интеграл, применяя формулу интегрирования по частям. ∫arctg(5x+3)dx. я частично решил его, не могу найти ∫5x/((5x+3)2+1), т.е. не знаю с какой стороны к нему подойти. Заранее огромное спасибо.
Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
Здравствуйте, Vasilii Serbin!
Пусть требуется найти интеграл I = ∫arctg (5x + 3) ∙ dx, применяя формулу интегрирования по частям. Положим u = arctg (5x + 3), dv = = dx. Тогда du = 5dx/((5x + 3)2 + 1), v = x, и I = x ∙ arctg (5x + 3) - 5∫xdx/((5x + 3)2 + 1) = x ∙ arctg (5x + 3) - 5I1.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
