Вопрос № 120148: Тонкое кольцо несет распределенный заряд Q = 0.2 мкКл. Определить напряженность E электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленнойот всех точек кольца на расстояние r = 20 см. Радиус кольца R=10 см....Вопрос № 120149: От батареи,ЭДС которой E = 600 В, требуется передать энергию на расстоянии l = 1 км. Потребляемая мощность P = 5 кВт. Hайти минемальные потери мощности в сети, если диаметр
медных подводящих проводов d = 0.5 см. ...Вопрос № 120153: По поверхности диска радиусом R = 15 см равномерно распределен заряд Q = 60 нКл. Диск вращается с угловой скоростью W = 30 рад/с относительно оси, перпендикулярно плоскости диска и проходящий через его центр. Определить магнитный момент pm,обусловлен...Вопрос № 120154: Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R= 10 см. Он
равномерно заряжен с линейной плотностью заряда t=800 нКл/м.Определить потенциал в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h=10 см от его центра....Вопрос № 120159: Помогите пожалуйста решить пару задач.
1) Частица движется со скорость 0.6с (с - скорость света). Определить отношение её энергии к энергии покоя.
2) Пуля массой 9г летящая со скорость 500 м/с попала в баллистический маятник массой 6 кг и зас...Вопрос № 120175: 1. Колесо R=0,3 м вращается согласно уравнению ф=A*t+B*t*t, где A=1 рад/с; B=0,1 рад/с*с*с. Определить полное ускорение точек на окружности колеса в момень времени t=2 с. Задачу решать подробно.
* - умножение....Вопрос № 120177: С высоты h=4м на стальную плиту свободно падает шарик массой m=200г и подпрыгивает на высоту h1=1м. Определить импульс P, полученный шариком при ударе....Вопрос № 120211: Ребята, пожалуйста! Кто сможет, помогите если не трудно, решить задачки по физике. Совершенно нет времени самостоятельно разбираться, в связи с рождением ребёнка и началом сессии. Буду очень благодарна.
1.) Камень, брошенный горизонтально, упал н...
Вопрос № 120.148
Тонкое кольцо несет распределенный заряд Q = 0.2 мкКл. Определить напряженность E электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленнойот всех точек кольца на расстояние r = 20 см. Радиус кольца R=10 см.
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Алтухов Александр Эдуардович!
Дано: Q = 0.2 мкКл, R = 10см = 0,1м, r = 20см = 0,2м, k0 =9*10^9H*м^2/Кл^2.
Напряженность электростатического поля, создаваемая зарядом Q определяется форму-лой: Е = k0Q/r^2, где k0 =9*10^9H*м^2/Кл^2, Q – заряд, равный 0,2*10^–6 Кл,
r – расстояние от центра окружности до точки А, в которой определяется напряженность,
Значит, E = (k0*0,2*10^–6Кл)/r^2 = ((9*10^9H*м^2/Кл^2*0,2*10^–6 Кл)/0,04м^2 = 45 кВ/м
Ответ: Напряженность равна 45 кВ/м
От батареи,ЭДС которой E = 600 В, требуется передать энергию на расстоянии l = 1 км. Потребляемая мощность P = 5 кВт. Hайти минемальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов d = 0.5 см.
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Алтухов Александр Эдуардович! Прежде всего определяем сопротивление проводов. Есть формула: R = ρ*L/q, где ρ - объёмное сопротивление меди, L - длина проводов, q - площадь поперечного сечения провода. По стандарту всё должно выражаться в системе СИ, но в таком виде ею пользоваться неудобно - в ней ρ = 1.75*(10-7) делится на 10-6 и т.п. Но если длину L выражать в километрах, а площадь поперечного сечения q - в мм2, то получается удобный для запоминания
вид: R = 17.5*L/q. При диаметре провода 5 мм q = (π/4)*52 = 19.635 мм2; поскольку L у нас 2 км (туда и обратно), R = 17.5*2/19.635 = 1.7825 Ом. Потери в проводах равны I2*R, мощность, отбираемая от батареи, равна E*I, уравнение баланса мощностей: E*I - I2*R = P (1), откуда получаем квадратное уравнение: I2 - I*(E/R) + P/R (2). Решение (2): I = (E/(2*R) (+-) √(E2 - 4*P*R)/(2*R). Оба корня
положительны; поскольку требуется решение с минимальными потерями, берём перед корнем знак "-". После подстановки чисел: I = 8.55 А, а потери мощности в сети ΔP = I2*R = 130 Вт. Проверяем: мощность, отбираемая от батареи, равна E*I = 600*8.55 = 5130 Вт = 5000 Вт + 130 Вт.
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 26.01.2008, 12:51
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Алтухов Александр Эдуардович!
Дано: Э.Д.С. батареи = 600В, l = 1 км =10^3м, d = 0,5см = 5мм. Рпотр =5 кВт.
Полная мощность Р, развиваемая батареей, определяется формулой:
Р = ε^2/(R + r),
где ε – Э.Д.С. батареи, R – сопротивление проводов, r – внутреннее сопротивление бата-реи. Если принять r = 0, то Р = ε^2/R. Найдем сопротивление проводов.
R= (ρ*l)/S,
здесь ρ – удельное электрическое сопротивление меди, l – длина проводов, S – сечение проводов.
Удельное электрическое сопротивление меди найдем из таблиц ρ = 0,0172 Ом*мм^2/м.
Тогда R= (4*0,0172 Ом*мм^2/м*2*10^3м)/(π*25мм^2) = 1,75 Ом
Р = (36*100^4B^2)/1,75 Ом = 205,7 кВт.
Потери составляют 205,7 кВт – 5 кВт = 200,7 кВт.
По поверхности диска радиусом R = 15 см равномерно распределен заряд Q = 60 нКл. Диск вращается с угловой скоростью W = 30 рад/с относительно оси, перпендикулярно плоскости диска и проходящий через его центр. Определить магнитный момент pm,обусловленный вращением диска.
Отвечает: Lang21
Здравствуйте, Алтухов Александр Эдуардович!
Для начала введем поверхностную плотность заряда ro = Q/(п*R^2).
Магнитный момент ограниченной в пространстве системы токов равен сумме магнитных моментов ее частей. Разобьем диск на кольца радиусом r шириной dr. Ток в кольце равен линейной плотности заряда ro*dr, умноженной на линейную скорость w*r:
dI = ro*w*r*dr
Магнитный момент кольца равен произведению площади кольца на ток:
dm = S*dI = п*r^2*ro*w*r*dr
(используют и другое определение магнитного момента, отличающееся множителем мю-ноль).
Полный момент получится интегрированием в пределах от 0 до R:
m = ro*п*w*интеграл r^3*dr = (Q/(п*R^2))*п*w*R^4/4 = Q*w*R^2/4.
Вычисляем и получаем ответ:
m = 60e-9*30*(0.15)^2/4 = 1.012e-8 А*м^2,
или, с множителем мю-ноль (4*п*1e-7), m = 1.272e-14 Вб*м
Ответ отправил: Lang21 (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 28.01.2008, 18:11
Вопрос № 120.154
Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R= 10 см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью заряда t=800 нКл/м.Определить потенциал в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h=10 см от его центра.
Отвечает: Lang21
Здравствуйте, Алтухов Александр Эдуардович!
Рассмотрим малый элемент кольца с зарядом dQ. Потенциал dФ, который он создает, есть потенциал поля точечного заряда:
dФ = dQ/(4*п*e0*r),
где r - расстояние от между зарядом и точкой наблюдения, e0 (эпсилон0) - диэл. постоянная вакуума. По правилу суперпозиции полей, необходимо сложить потенциалы, создаваемые, всеми зарядами в системе. То есть,
Ф = интеграл dФ = (1/(4*п*e0*r))* интенграл dQ.
Интеграл берется по всем зарядам. Мы вынесли r из-под знака интеграла, потому, что точка наблюдения находится на оси кольца, и расстояние от нее до любого элемента кольца одинаково и равно (по теореме Пифагора) sqrt(h^2 + R^2).
Поскольку интеграл dQ = Q (полному заряду кольца) = 2*п*R*t, получаем:
Ф = Q/(4*п*e0*sqrt(h^2+R^2)) = R*t/(2*e0*sqrt(h^2+R^2)).
Подставляя численные значения (считая e0 = 1e-9/(4*п) Фарада/м), находим:
Ф = 45.2 кВ.
Ответ отправил: Lang21 (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 28.01.2008, 16:31
Вопрос № 120.159
Помогите пожалуйста решить пару задач.
1) Частица движется со скорость 0.6с (с - скорость света). Определить отношение её энергии к энергии покоя.
2) Пуля массой 9г летящая со скорость 500 м/с попала в баллистический маятник массой 6 кг и застрял в нём. Определить высоту маятника.
Отвечает: gerhard
Здравствуйте, Акопян Л.М.!
1) Энергия в ходе движения:
E=m0*c^2/КОРЕНЬ(1-(V/c)^2) (1)
где m0 - масса покоя, V=0,6c - скорость движения, с=3*10^8 м/с - скорость света
Энергия покоя равна
E0=mo*c^2 (2)
Находя отношение (1) к (2) получаем:
E/E0=1/КОРЕНЬ(1-(V/c)^2)=1/КОРЕНЬ(1-(0,6*c/c)^2=1,25
2) Не совсем понятно, что значит высота маятника - высота его подъёма после попадания пули или имеется в виду длина нити?
--------- По возможности пишите ответ к задаче )
Ответ отправил: gerhard (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 26.01.2008, 11:52 Оценка за ответ: 5
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Акопян Л.М.! К сожалению, gerhard сделал ошибки - неудивительно и простительно: требование "получать окончательное выражение в общем виде и только после этого подставлять числа" приводит к очень громоздким записям (особенно при наших ограниченных средствах изображения), в которых немудрено сбиться. Поэтому инженеров учат вычислять промежуточные результаты, которые легко проверить. В нашем случае: вычисляем скорость баллистического маятника после попадания пули. Закон сохранения импульса:
mпули*Vпули = (mпули + mмаят)*Vмаят, или 9*500 = (9 + 6000)*Vмаят, откуда Vмаят = 500*9/6009 = 0.75 м/с (для удобства массы пули и маятника выражены в граммах). Теперь на основе закона сохранения энергии найдём высоту подъёма маятника: h = Vмаят2/(2*g) = 0.752/(2*g) = 0.0287 м = 2.87 см. (Это не мало - при длине подвеса 4 м отклонение маятника по горизонтал
и будет ≈0.45 м).
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 28.01.2008, 11:14 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Акопян Л.М.!
1) Дано: β = 0,6. Релятивистская энергия частицы равна:
Екин рел =m0*с^2*((1/(√(1–β^2)) – 1)
Екин покоя = m0*с^2.
Екин рел/Екин покоя = (1/(√(1–β^2)) – 1 = 0,25.
2) При максимальном отклонении согласно закону сохранения энергии, имеем:
(М + m)*u^2/2 = (М + m)*g*h, откуда найдем h = u^2/2g. (1)
Согласно закону сохранения импульса m*v = (М + m)*u.
Определим u = (m1*v1)/(М + m) и подставив в (1), получим:
h = ((m*v)/(М + m))^2/2g = ((0,009*500)/(6 +0,009))^2/2*9,8 =
= (4,5/6,009)^2/19,6 =0,068м =6,8см
Ответ: Высота равна 6,8см.
1. Колесо R=0,3 м вращается согласно уравнению ф=A*t+B*t*t, где A=1 рад/с; B=0,1 рад/с*с*с. Определить полное ускорение точек на окружности колеса в момень времени t=2 с. Задачу решать подробно.
* - умножение.
Отправлен: 25.01.2008, 20:49
Вопрос задала: Smilly (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Smilly!
Полное ускорение точек на окружности определяется по формуле a = √((an)^2 + (at)^2).
Здесь an – нормальное ускорение точки. Определяется по формуле an = v^2/R,
где v – линейная скорость, связанная с угловой скоростью ω соотношением v = ω*R. Так что нормальное ускорение an = (ω^2)*R.
at – тангенциальное ускорение точки. Оно определяется по формуле: at= ε*R, ε – угловое ускорение, определяемое как вторая производная углового пути по времени ε = d^2φ/dt^2.
Найдем угловую скорость точек (первую производную от функции ф = A*t+B*t*t).
ω = А + 2*B*t
Можно сразу ее рассчитать ее ω = 1рад/с + 2*0,1рад/с^2*2c = 1,4рад/с и an = (ω^2)*R = 0,588.
1 рад =
Найдем угловое ускорение (первую производную от функции ω = А + 2*B*t)
ε = 2*B. Рассчитаем угловое ускорение ε = 2*0,1рад/с^2 и at = ε*R = 0,2*0,3 = 0,06 м/с^2/
Полное ускорение будет а = √(0,588^2 + 0,06^2) = 0,59м/с^2.
Ответ: Полное ускорение точек на окружности колеса равно 0,59м/с^2.
С высоты h=4м на стальную плиту свободно падает шарик массой m=200г и подпрыгивает на высоту h1=1м. Определить импульс P, полученный шариком при ударе.
Отправлен: 25.01.2008, 21:10
Вопрос задала: Smilly (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Smilly!
Дано: h = 4м, м = 200г = 0,2кг, h1= 1м.
Первоначально шарик имел потенциальную энергию Епот 1= m*g*h, которая во время уда-ра перешла в кинетическую энергию Екин = p^2/(2*m). Епот 1 = Екин. Отсюда найдем им-пульс
р = √(2*m*Екин)
Или р1 = √(2*m*Епот1) = √(2*m*m*g*h1) =√(2*0,04кг^2*9,8м/с^2*4м) = 1,77кг*м*с
После отскока он занял положение на высоте h2.
Потенциальная энергия шарика стала Епот2 = m*g*h2.
Или р2 = √(2*m*Епот2) = √(2*m*m*g*h2) =√(2*0,04кг^2*9,8м/с^2*1м) = 0,885кг*м*с
Импульс, равный разности р1 – р2 = 1,77 – 0,885 = 0,885кг*м*с это импульс, полученный шариком.
Ответ: Импульс, полученный при ударе, равен 0,885 кг*м*с, .
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Smilly! К сожалению, Скоморохов Владимир Иванович не учёл, что вектор импульса шарика после отскока Pпосле направлен противоположно вектору импульса Pдо, который был перед ударом о плиту. Поэтому, если вектору импульса Pдо, направленному вниз, присвоить знак "-", то вектор импульса Pпосле получает знак "+", а для модулей векторов закон сохранения импульса выглядит так: -(Pдо) + P = Pпосле, откуда P = Pдо
+ Pпосле = 1.771 + 0.886 = 2.657 кг*м/с (вектор импульса P направлен вверх).
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 26.01.2008, 09:46
Вопрос № 120.211
Ребята, пожалуйста! Кто сможет, помогите если не трудно, решить задачки по физике. Совершенно нет времени самостоятельно разбираться, в связи с рождением ребёнка и началом сессии. Буду очень благодарна.
1.) Камень, брошенный горизонтально, упал на Землю через 0.5 сек на расстоянии 5 метров по горизонтали от места бросания. С какой высоты брошен камень и с какой начальной скоростью?
2.) Сжатая пружина полностью распрямляясь, сообщает шарику массой 0.2 кг в горизонтальном направлении скорость 5 м/с. Определить потенциальную энергию сжатой пружины.
3.) На обод маховика диаметром 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращается равноускоренно, под действием силы тяжести груза, приобрёл за 3 сек угловую скорость 9 рад/с.
4.) Два одинаковых алюминиевых шарика радиусом 5 мм и зарядами 0.18 млКл и и 0.08 млКл подвесили на нитях длиной 40 см к одной точке. На какой угол разойдутся нити после соприкосновения шариков? Плотность алюминия 2700 кг/м3.
5.) ЭДС источника тока равна 12 В. Определить напряжение на зажимах источника тока, когда внешнее сопротивление цепи больше внутреннего сопротивления источника тока в 2 раза.
6.) В однородном магнитном поле, индукция которого 2 Тл и направлена под углом 30 градусов к вертикали, вертикально вверх движется прямой проводник массой 2 кг, по которому течёт ток силой 4 А. Через 3 сек после начала движения проводник имеет скорость 10 м/с. Определить длину проводника.
7.) Однородное электрическое и магнитное поля скрещены под прямым углом. Электрон влетает в эти поля под перпендикулярно ним со скоростью 10 в 6 степени м/с, двигаясь по прямолинейной траектории. Определить напряжённость электрического поля.
8.) Груз массой 5 кг, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с периодом Т. Какой груз нужно добавить, чтобы период колебания увеличился в три раза?
9.) Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям, и описываемых уравнением: X=Acos2ωt, Y=A1 cosωt. А=2см, А1=3см. Найти уравнение траектории точки, построить её с соблюдением масштаба.
Отправлен: 26.01.2008, 04:33
Вопрос задала: Schoolgirl (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Schoolgirl!
Поздравляю с рождением ребёнка. Простите, что в простых случаях не буду возиться с формулами.
1. Здесь формула нужна: h = g*t2/2; приняв g = 10 м/с2 получаем h = 1.25 м; нач. скорость V = Sгориз/t = 5/0.5 = 10 м/с.
2. Потенциальная энергия сжатой пружины равна той кинетической энергии, которую она сообщает шарику, т.е. m*V2/2 = 0.2*52/2 = 2.5 Дж.
3. Если маховик за 3 сек приобрёл угловую скорость 9 рад/с, то его угловое ускорение 9/3 = 3 рад/с2. Радиус маховика 60/2 = 30 см = 0.3 м; линейное ускорение на ободе 3*0.3 = 0.9 м/с2. С таким же ускорением опускается груз, поэтому натяжение шнура равно массе груза, умноженной на (g - 0.9) = 2*(10 - 0.9) = 18.2 Н. Умножив на радиус маховика 0.3 м, получаем вращающий момент на ободе маховика 18.2*0.3, а разделив этот результат на угловое ускорение маховика 3 рад/с2, получаем момент
инерции маховика 1.82 ~ 1.8 кг*м2.
5. Совсем просто: разделить 12 В на 2 части прямо пропорционально сопротивлениям, т.е. в отношении 2:1 - 8 В на зажимах источника, и 4 В теряется во внутреннем сопротивлении источника.
6. За 3 сек проводник приобрёл скорость 10 м/с, значит ускорение j = 10/3 м/с2. Чтобы сообщить ему такое ускорение, преодолевая к тому же его вес (он движется вертикально вверх) нужна сила m*(g + j) = 2*(10 + 10/3) Н. Эта сила получается за счёт взаимодействия магнитного поля, индукция которого B = 2 Тл и направлена под углом 30 градусов к вертикали, с током I проводника силой 4 А, т.е. B*I*L*SIN(30°) = m*(g + j), или 2*4*L*0.5 = 2*(10 + 10/3), откуда L = (10 + 10/3)/2 = 6.6 м. (Возможность реализации
такого опыта на совести автора задачи).
8. Из формулы периода гармонических колебаний T = 2*π*√(m/k) следует, что при неизменной жесткости k масса m д.б. пропорциональна периоду во 2-й степени; значит, для увеличения периода в 3 раза надо массу увеличить в 9 раз, и новая масса m д.б. 5*9 = 45 кг; добавить надо 40 кг.
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 26.01.2008, 06:58 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Громадное спасибо. Сейчас вожусь с оформлением электронного счёта, что бы в дальнейшем свои вопросы посылать на платной основе т.к. понимаю, что в нашей жизни спасибо очень мало. И поэтому вдвойне благодарна вам и всем вашим коллегам за помощь. Всех вам благ...
Отвечает: gerhard
Здравствуйте, Schoolgirl!
Я помогу вам с решением 9-ой задачи.
для получения уравнения траектории нужно исключить из выражений X=Acos2ωt и Y=A1 cosωt время; для этого сначала запишем выражение для Y с ипользованием тригонометрической формулы cos(a)^2=1+cos(2*а)/2:
Y=A1*КОРЕНЬ((1+cos(2*ω*t))/2) (1)
Теперь выразим cos(2*ω*t) из выражения для Х: cos(2*ω*t)=Х/А и подставим его в (1), возведём в квадрат:
Y^2=A1^2*((1+X/A)/2)
Производя преобразования получаем уравнение траектории:
2*Y^2/A1^2-X/A=1 (2)
Поскольку Y зависит от Х как квадрат (2) есть уравнение параболы. Поскольку не могу отправить чертеж, постройте его сами по следующим отправным точкам:
1) поскольку Х~Y^2, а не Y~X^2 в обычных координатах парабола будет повернута на 90 градусов, т.е. как бы опрокинута на бок, её вершина находится в точке (-А;0) (получается подстановкой Y=0 в (2)), а ось Y она пересекает в точках (о;Корень(2)*A1) и (о;-Корень(2)*A1) (получается подстановкой X=0 в (2))
--------- По возможности пишите ответ к задаче )
Ответ отправил: gerhard (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 26.01.2008, 10:55 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Очень признательна вам за вашу помощь. Дай Бог вам счастья, пусть свершаются все ваши добрые желания. Спасибо. p.s. что означает тильда? приближение?!
