Вопрос № 116725: Здраствуйте.
Допустим, давление p и плотность Ро воздуха связаны соотношением p/((Ро)^n) = const независимо от высоты (здесь n - постоянная). Найти соответствующий градиент температуры.
Убидительная просьба написать понятно и, желат...Вопрос № 116737: Ув. эксперты, помогите решить задачу:
Тело двигается прямолинейно, ускорение растет пропорционально пройденному пути: а=0,01*S .Какую скорость будет иметь тело, пройдя 100 метров?...Вопрос № 116782: 1Снаряд массой 100 г попадает в ящик массой 20 кг и застревает в нем. Найдите скорость снаряда, если пружина с коэффициентом упругости к=100 н/м сажалась на величину х=10 см.
2Какую скорость должно иметь быстро движущееся тело, чтобы его размеры ...
Вопрос № 116.725
Здраствуйте.
Допустим, давление p и плотность Ро воздуха связаны соотношением p/((Ро)^n) = const независимо от высоты (здесь n - постоянная). Найти соответствующий градиент температуры.
Убидительная просьба написать понятно и, желательно, подробно! Заранее спасибо.
Отправлен: 03.01.2008, 13:56
Вопрос задал: Slade (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Slade!
Текст вопроса: 116725
Допустим, давление p и плотность Ро воздуха связаны соотношением p/((Ро)^n) = const незави-симо от высоты (здесь n - постоянная). Найти соответствующий градиент температуры.
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович.
Вы просите написать понятно и подробно. Попробую, насколько это возможно.
Заглянем в любой математический справочник и найдем определение понятия "градиент функции". Там найдете, что grad f(x) = [d f(x)/dx1, d f(x)/dx2, …, d f(x)/dxn]. Эта запись со-ответствует функции n переменных.
Значит нужно определить вид функциональной зависимости T = f(x1, x2, x3, …). Ее можно найти из уравнения Клапейрона – Менделеева:
pV =mRT/M, или в другой записи через плотность: p = ρRT/M (1)
где p – давление, ρ – плотность, R – универсальная газовая постоянная, T – температура,
M – молекулярная масса газа.
По условию задачи: p = a(ρ)^n, (2)
где a – const.
Подставляя (2) в (1), получим: a(ρ)^n = ρRT/M.
В последнем выражении R и M являются постоянными для конкретного газа (воздуха). Поэтому a(ρ)^(n-1)*M/R = T. Обозначив aM/R через новую константу b, получим функ-цию:
T = b*(ρ)^(n-1). Эта функция имеет только одну переменную ρ. (n – константа по условию задачи).
Тогда градиент температуры определится следующим образом:
grad T = (d/dρ)*(ρ)^(n-1). Найдя производную, имеем:
grad T = (n – 1)*(ρ)^(n-2).
Ответ: Градиент температуры: grad T = (n – 1)*(ρ)^(n-2).
Ответ отправлен: 3.01.2008г, 22:52.
Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 1-ый класс)
Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 03.01.2008, 22:48 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 116.737
Ув. эксперты, помогите решить задачу:
Тело двигается прямолинейно, ускорение растет пропорционально пройденному пути: а=0,01*S .Какую скорость будет иметь тело, пройдя 100 метров?
Отвечает: Kroco !!! Здравствуйте, Алексей Вадимович! Сразу отмечу некоторую неточность - неизвестна, есть ли начальная скорость v0. Будем считать ее равной нулю. v=v0+at s=at^2/2 => t=sqrt(2s/a) Если v0=0, то v=at; v=sqrt(2as). Подставим сюда a=0.01s, получим v(s)=0.1s*sqrt(2). v(100)=14.142 м/с
Ответ отправил: Kroco (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 03.01.2008, 19:54 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович !!! Здравствуйте, Алексей Вадимович! Текст вопроса: 116737 Тело двигается прямолинейно, ускорение растет пропорционально пройденному пути: а=0,01*S. Какую скорость будет иметь тело, пройдя 100 метров? Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович. Основные законы ускоренного прямолинейного движения имеют вид: S = vot + at^2/2; (1) v = vo + at. Из условия задачи: а=0,01*S следует, что начальная скорость равна нулю (при S = 0 ускорение a = 0 и тогда уравнение (1)
будет 0 = vot + 0). Что явно не очевидно. Следовательно, система (1) для данной задачи имеет вид: S = v*t/2; (2) v = a*t. Исключив время: t = 2*S/v , получим формулу для расчета скорости: v = 2*a*S/v; v^2 = 0,02*S^2. Так как тело прошло путь S =100м, то v = 10*(2)^0,5 = 14,1м/с. Ответ: Тело будет иметь скорость 14,1м/с. Ответ отправлен: 3.01.2008г, 23:35. Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 1-ый класс)
Неверно, использованные уравнения неприменимы при переменном ускорении. ----- ∙ Отредактировал: Alexandre V. Tchamaev (*Управляющий) ∙ Дата редактирования: 05.01.2008, 04:53
Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 03.01.2008, 23:32 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 116.782
1Снаряд массой 100 г попадает в ящик массой 20 кг и застревает в нем. Найдите скорость снаряда, если пружина с коэффициентом упругости к=100 н/м сажалась на величину х=10 см.
2Какую скорость должно иметь быстро движущееся тело, чтобы его размеры в направлении движения при измерении из неподвижной системы отсчета уменьшились в два раза?
Отвечает: Gerhard !!! Здравствуйте, Топилин В. М. ! 1. Если пружина привязана к ящику, его масса не имеет значения, ведь в конечном счете кинетическая энергия снаряда перешла в энергию деформации пружины, ЭТО НЕВЕРНО тогда по закону сохранения энергии m*V^2/2=k*x^2/2, где m=100г=0,1 кг; х=10 см=0,1 м Тогда скорость снаряда V=корень(к/m)*x=3,16 м/с 2. Формула для Лоренцева сокращения длины: l=l0*корень(1-V^2/C^2) По условию задачи l/l0=1/2, тогда 1-V^2/C^2=1/4
и V=КОРЕНЬ(3*С)/2, где С - скорость света C=3*10^8 м/с и V=2,6*10^8 м/с
Ответ отправил: Gerhard (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 03.01.2008, 21:55 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Топилин В. М. ! 1. Согласно закону сохранения импульса: m1*v1 = (m1 + m2)*v2, (1) где m1 – масса снаряда =0,1кг; m2 – масса ящика = 20кг; v1 – скорость снаряда; v2 – скорость ящика с застрявшим в нем снарядом. Согласно закону сохранения энергии кинетическая энергия ящика со снарядом: Екин = (m1 + m2)*(v2)2/2 переходит в потенциальную энергию пружины: Епот пружины = k*x2/2, т.е. (m1 + m2)*(v2)2/2 = k*x2/2, где k – коэффициент упругости пружи-ны =100Н/м, x – деформация пружины
=0,1м. Отсюда найдем v2: v2 = ((k*x2)/(m1 + m2))^0,5. (2) Скорость снаряда найдем из (1), подставив значение v2 в соответствии с (2): v1 = ((m1 + m2)/m1)*((k*x2)/(m1 + m2))^0,5. Подставив численные значения задачи, вычислим скорость снаряда: v1 = (20,1/0,1)*((100*0,01)/20,1)^0,5 =201*((1/20,1))^0,5 = 44,8 м/с Ответ: Скорость снаряда составляет 44,8 м/с. 2. Немного теории. В соответствии с принципом относительности существуют кин
емати-ческие эффекты: сокращение времени, сокращение длины и др. О зависимости простран-ственных расстояний от систем отсчета говорят как о релятивистском сокращении длины движущегося тела. Релятивистское сокращение размеров движущегося тела определяется по формуле: L = L0*(1– v^2/c^2)^0,5, (1) где c – скорость света =3*10^8 м/с, L0 – размер тела, измеренный в той системе отсчета, где тело покоится; L – размер тела в системе отсчета, относительно которой тело движется со скоростью v в направлении
движения. Разрешим уравнение (1) относительно v: L/L0 = (1 – v^2/c^2)^0,5. (L/L0)^2 =1 – v^2)/c^2. v^2)/c^2 = (1 – (L/L0)^2) v^2 = c^2*(1 – (L/L0)^2) v = c*√(1 – (L/L0)^2)) = 3*10^8*(1 –1/4)^0,5 =3*10^8*0,866 = 2,6*10^8 м/с. Ответ: Тело должно иметь скорость, равную 2,6*10^8 м/с.
Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 04.01.2008, 03:41 Оценка за ответ: 5
