Вопрос № 116425: Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен гелием. Он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воз-духа 17С, а давление 105 Па, груз массой 225 кг. Какова масса гелия в оболочке шара? Считать, что оболочка шара не...
Вопрос № 116.425
Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен гелием. Он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воз-духа 17С, а давление 105 Па, груз массой 225 кг. Какова масса гелия в оболочке шара? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.
Отвечает: Химик CH
Здравствуйте, Kevin Garnet!
Разберёмся с данными:
масса шара с грузом без гелия m=400+225=625кг
температура T=17C=290K
давление вероятно p=10^5Па (100кПа)
Молярная масса воздуха M=29г/моль=0,029кг/моль
Молярная масса гелия M(He)=4г/моль=0,004кг/моль
Уравнеие Менделеева-Клайперона p*V*M=R*m*T
Плотность газа ρ=m/V=p*M/(R*T)
Сила Ахимеда Fa=V*ρ*g
Вес Fg=g*(m+V*ρ(He))
Fa=Fg
V*ρ*g=g*(m+V*ρ(He))
V*p*M/(R*T)*g=g*(m+V*p*M(He)/(R*T))
V*10^5*0,029/(8,314*290)=625+V*10^5*0,004/(8,314*290)
1,203*V=625+0,166*V
V=603м^3
m(He)=V*ρ=V*p*M(He)/(R*T)=100кг
--------- Солнце ярче светится и веселей пейзаж, когда в желудке плещется C2H5OH
Ответ отправил: Химик CH (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 30.12.2007, 21:22 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: СПС огромное!!!!
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Kevin Garnet!
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович.
Текст вопроса: 116425
Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен гелием. Он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воз-духа 17С, а давление 105 Па, груз массой 225 кг. Какова масса гелия в оболочке шара? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.
Решение: В условии задачи содержится опечатка. Давление должно быть 10^5 Па, а не 105Па.
На воздушный шар, находящийся в воздушной среде, согласно закону Архимеда действует сила:
FАрх = gρвоздVшара,
где g – ускорение силы тяжести, ρвозд – плотность воздуха, Vшара – объем шара.
Чтобы воздушный шар поднимался вверх, она должна быть больше или равна весу шара с грузом: FАрх ≥ Р. P ≥ g(m1 +m2 +m3), m1–масса оболочки, m2 – масса груза,
m3 – масса гелия.
ρвозд*Vшара = m1 +m2 +m3. (1)
Плотность воздуха на высоте с температурой Т и давлением р найдем из уравнения Клапейрона – Менделеева:
ρвозд= (pMвозд)/(RT). (2)
Объем шара также найдем, используя уравнение Клапейрона – Менделеева:
Vшара= (m3*RT0)/(р0М3). (3)
Mвозд= 29 ∙103 кг/моль, М3 = 4 ∙10−3 кг/моль – молекулярные массы воздуха и гелия (М3).
где T0 и р0 –температура и давление соответственно в условиях стартовой площадки, когда шар заполнялся Гелием. Примем T0= 298К, р0 =105Па. Подставляя (2) и (3) в (1), получаем:
(pT0Mвоздm3/p0M3) ≥ m1 +m2 +m3.
Введем обозначение: В=(pT0Mвозд/p0ТM3).
Тогда масса гелия: m3= (m1 + m2)/(В–1).
Вычислим В= (105*298*29)/(105*290*4)=7,45.
Вычислим массу гелия m3=(400+225)/(7,45 – 1) = 625/6,45 = 96,9кг.
Ответ: 96,9кг
Ответ отправлен: 31.12.2007г, 14:58.
Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 1-ый класс)
