/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Физика

Выпуск № 413
от 23.01.2008, 08:24

Вопрос № 118.950

Помогите пожалуйста!!! Электрон в невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по окружности радиусом r=0,53*10^-8см.Вычислить магнитный момент Pm эквивалентного тока и механический момент М, действующий на круговой ток, если атом помещен в магнитное поле с индукцией 0,4 Тл, направленной параллельно плоскости орбиты электрона.

Отправлен: 17.01.2008, 10:48 Вопрос задала: Lelik1701 (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Lelik1701! Дано: re = 0,53*10^-8 см = 0,53*10^-10м, В = 0,4Тл. На орбиту электрона действует магнитный момент: M = I*S*B*sinα = Pm*B*sinα. (1) Здесь I – сила тока, S – площадь плоскости орбиты S = π*re, B – магнитная индукция, Pm – магнитный момент плоского тока (орбиты), α – угол между нормалью к плоскости орбиты электрона и вектором магнитной индукции. Максимальный момент действует при α = 90º или 270º. В этом случае вектор магнитной индукции параллелен плоскости орбиты. Упростим (1) I*S = Pm. (2). В центре эквивалентного кругового тока магнитная индукция определяется формулой: B = μ0*I/(2*re). Тогда I = (2*B*re)/μ0. (3) Здесь μ0 – магнитная постоянная, равная 4*π*10^–7Гн/м. Для сведения: 1Гн = (В*c)/A. Подставим (3) в (2). Получим расчетную формулу для расчета Pm : Pm = (2*B*re*π*(re^2) /μ0 = (0,2Тл*(0,53*10^-10м)^3/(10^–7Гн/м) = 3*10^–25A*м^2. Для нахождения механического момента используем гиромагнитное отношение: /Mмех = е-/(2*me), где me – масса электрона, равная 9,11*10^–31кг, е—элементарный заряд, равен 1,6*10^–19 Кл. Ммех = (2* me*Pm)/e = (4*π*me*B*(re)^3)/(e*μ0) = = (9,11*10^–31кг*BТл*(0,53*10^-10м)^3)^3/(1,6*10^–19 Кл*10^–7 Гн/м) =3,4^–36H*м*c Ответ: магнитный момент Pm =3*10^–25A*м^2, Механический момент 3,4^–36H*м*c.

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 9-ый класс) Ответ отправлен: 22.01.2008, 04:55

Вопрос № 118.958

Помогите пожалуйста решить задачку: Маховое колесо момент инерции j=245 кг*м2 вращается с частотой n=20оборотов/сек. Через время t=1мин. после того как на колесо перестал действовать момент сил M, оно остановилось. Найти момент сил трения Mтр и число оборотов N, которое сделало колесо, до полной остановки после прекращения действия сил. Колесо считать однородным диском.

Отправлен: 17.01.2008, 11:36 Вопрос задал: Арефин Сергей Викторович (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: gerhard Здравствуйте, Арефин Сергей Викторович! По 2-му закону Ньютона для вращательного движения: j*E=Mтр (1), где j=245 кг*м2, E - угловое ускорение, Мтр - искомый момент трения Если момент трения постоянный, движение равнозамедленное, тогда можем написать: w0=E*t (2), где w0 - начальная угловая скорость, которая связана с частотой как w0=2*pi*n (3) Подставляя (3) в (2) выражаем E: E=2*pi*n/t (4) Подставляя (4) в (1) выражаем Мтр: Мтр=2*pi*n*j/t=2*3,14*20*245/60=512,9 Н*м Число оборотов определяется по формуле: N=fi/2*pi (5), где fi - угловое перемещение маховика за время торможения, которое по формуле для равнопеременного движения: fi=w0*t-E*t^2/2 (6) Подставляя (3) и (4) в (6) получаем: N=2*pi*n*t/2*pi-2*pi*n*t^2/t*2*pi*2=n*t/2=20*60/2=600 об --------- По возможности пишите ответ к задаче )

Ответ отправил: gerhard (статус: 5-ый класс) Ответ отправлен: 17.01.2008, 16:07 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Огромное спасибо, за подробный ответ!!

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Арефин Сергей Викторович! Дано: J = 245кг*м^2, f =20об/сек; ∆t = 60с. Кинетическая энергия вращающегося диска Екин = J*ω^2/2, где J – момент инерции диска, J = m*R^2/2, ω – угловая скорость вращения диска. По условию ω = 20об*с^-1 = 40*π*c^–1. Один оборот составляет 2π. Работа сил трения при вращательном движении диска определяется так: А = Мтрен*φ = J*ω2^2/2 – J*ω1^2/2 , где ω1– угловая скорость после остановки вращения диска равная 0. Поэтому А = Мтрен*φ = J*ω2^2/2. (1) ω2 = ω – угловая скорость диска в момент раскрутки равная 20об*с^-1 = 40*π*c^-1. Угловой путь, который совершил диск до остановки, определяется формулой: φ = ω*t – ω1*t = ω*t + 0 = ω*t = 40*π*c^-1 = 40*π*60 = 2400*π. ∆t = t – t0. Так как t0 =0, то t = ∆t =60с. Число оборотов N = (2400*π)/(2*π) = 1200 оборотов. Из соотношения (1) найдем Мтрен = А/φ = А/(ω*t) = (J*ω^2/2)/(ω*t) = (J*ω/2)/t Мтрен = ((245кг*м^2)/2)*(1600*π^2*c^-1)/(2*2400*π*c) = 128,2 Н*м Ответ: Момент сил трения равен 128,2 Н*м.

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 9-ый класс) Ответ отправлен: 22.01.2008, 05:56

Вопрос № 118.959

Помогите пожалуйста решить задачку: Тело массой m1=5кг ударяется о неподвижное то массой m2=2.5кг, которое после удара начинает двигаться с кинетической энергией W’k2 = 5Дж. Считая удар центральным и упругим найти кинетические энергии Wk1 и W’k1 первого тела до и после удара.

Отправлен: 17.01.2008, 11:38 Вопрос задал: Арефин Сергей Викторович (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: gerhard Здравствуйте, Арефин Сергей Викторович! Запишем закон сохранения импульса: m1*V1=m2*V2'+m1*V1' (1) Скорость 2-го шара после удара V2' можно найти из его кинетической энергии: W'k2=m2*V2'^2/2 -> V2'=КОРЕНЬ(2*W'k2/m2)=КОРЕНЬ(5*2/2,5)=2 м/с Выразим V1' из (1): V1'=m1*V1-m2*V2/m1, тогда кинетическая энергия 1-го шара после удара: m1*V1'^2/2=(m1*V1-m2*V2')^2/2*m1 (2) Теперь запишем закон сохранения энергии: m1*V1^2/2=m2*V2'^2/2+m1*V1'^2/2 (3) Подставляя выражение (2) для m1*V1'^2/2 в (3) и раскрывая квадрат разности получаем: m1*V1^2/2=m2*V2'^2/2+(m1^2*V1^2-2*m1*m2*V1*V2'+m2^2*V2'^2)/2*m1 (4) Производя преобразования в (4) получаем: V1=V2/2*(1+m2/m1)=2/2*(1+2,5/5)=1,5 м/с Тогда кинетическая 1-го шара энергия до удара: Wk1=m1*V1^2/2=5*2,25/2=5,625 Дж Скорость после удара, как было показано выше, V1'=m1*V1-m2*V2/m1=5*1,5-2,5*2)/5=0,5 м/с; тогда кинетическая энергия 1-го шара после удара: W’k1=m1*V1^2/2=5*0,5^2/2=0,625 Дж --------- По возможности пишите ответ к задаче )

Ответ отправил: gerhard (статус: 5-ый класс) Ответ отправлен: 17.01.2008, 17:14 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Огромное спасибо!!

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Арефин Сергей Викторович! Обозначим скорость 1-го шара до удара через v1, после удара – u1, а 2-го до удара через v2 = 0 (неподвижный), а после удара – u2. Согласно закону сохранения энергии: m1*v1^2 + m2*v2^2 = m1*u1^2 + m2*u2^2 Согласно закону сохранения импульса: m1*v1 + m2*v2 = m1*u1 + m2*u2. Перепишем оба выражения следующим образом: m1*(v1^2 – u1^2) = m2*u2^2 – 0; (1) m1*(v1 – u1) = m2*u2 – 0; (2) Разделив (1) на (2), получим (v1+u1) = u2; Умножим результат деления сначала на m1, затем на m2. При этом получим: m1*v1 + m1*u1 = m1*u2 (3) m2*v1 + m2*u1 = m2*u2 (4) Сложив каждое из этих равенств с равенством (2), найдем u1 = ((m1 – m2)*v1)/(m1+m2) u2 = (2*m1*v1)/(m1+m2). Кинетическая энергия 1-го тела до удара Wk1 = m1*v1^2 = (m1*(u2 – u1)^2 Кинетическая энергия 1-го тела после удара W''k1 = m1*u1^2 = (m1*((m1 – m2)*v1)/(m1+m2))^2 C числами разберитесь Сами.

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 9-ый класс) Ответ отправлен: 22.01.2008, 07:20

Вопрос № 118.961

Помогите пожалуйста решить задачку: В цилиндрах карбюраторного двигателя внутреннего сгорания газ сжимается политропически до V2= V1/6, начальное давление р1=90кПа, начальная температура Т1=127 С(градусов цельсия). Найти давление р2 и температуру Т2 газа в цилиндрах после сжатия. Показатель политропы n=1.3

Отправлен: 17.01.2008, 11:41 Вопрос задал: Арефин Сергей Викторович (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Арефин Сергей Викторович! Дано: V2/V1= 6, T1= 400K. n =1.3 Работа, производимая постоянной массой газа при сжатии в политропном процессе опре-деляется уравнением: А = m*R*(T1 – T2)/(n – 1). Здесь: m – масса газа, R – газовая постоянная, равная 8,31Дж/(моль*К)/μ, Т1 – начальная температура; Т2 – конечная температура; n – показатель политропы. Уравнение состояния для политропного процесса имеет вид: (Т1/Т2) = (V2/V1)^n Отсюда: (Т1/Т2) = 6^0,3 и Т2 = Т1/(6^0,3) = 400/1,7 = 235,3К. ∆Т = 400K – 235,3К = 164,7K. Уравнение состояния идеального газа Клапейрона – Менделеева имеет вид: p*V = m*R*T/M где М – молекулярная масса, R = 8,31Дж/(моль*K); T – абсолютная тем-пература; m – масса водорода; р – давление, V – объем газа.. Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева для состояния I: p1*V = m*R*T1/M, (1) Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева для состояния II: p2 *V = m*R*T2/M, (2) Разделим уравнение (2) на (1). Получим: (6*p2)/p1 = T2 /T1. Отсюда p2 = (p1/6)*(T2 /T1) = (90кПа/6)/(235,3/400) = 8,8 кПа

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 9-ый класс) Ответ отправлен: 22.01.2008, 08:18

Вопрос № 118.962

Помогите пожалуйста решить задачку: Объем V1=4л криптона находящегося при температуре Т1=0 С(градусов цельсия) и давлению р1=98кПа. Изотропически расширяется от объема V1 до V2=3*V1. Найти изменение ΔS энтропии при этом процессе.

Отправлен: 17.01.2008, 11:48 Вопрос задал: Арефин Сергей Викторович (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Арефин Сергей Викторович! Дано: р1= 98кПа, V1 = 4л = 4*10^–3 м^3; V2/V1=3, Т = 273 К, Мкриптона= 83,8*10^–3кг/моль, Непонятно, что такое "изотропически". Буду считать что следует читать изотермически. Изотермический процесс – процесс, протекающий при постоянной температуре ∆Т= 0. Работа при изотермическом процессе может быть определена по формуле: A = ((m/M)*R*T1*ln(V2/V1), где m – масса газа, M – молярная масса, R=8,31Дж/(моль*K) T1– температура газа, V1 – объем, который газ занимал до расширения; V2 – объем, кото-рый газ занимал после расширения. Плотность криптона при температуре Т и давлении р найдем из уравнения Клапейрона – Менделеева: ρкрипт = (pM)/(RT) = (98*10^3Па*83,8*10^–3кг/моль/(8,31Дж/(моль*K)*273K) =3,62кг/м3 Вычислим работу: А = (4*10^–3м^3*3,62кг/м3*8,31Дж/(моль*К)*ln3/(83,8*10^–3кг/моль). = 1,58 Дж Для изотермического процесса ∆U = 0, следовательно, ∆Q = A, Изменение энтропии определим как ∆S = ∆Q/T = A/T =1,58Дж/273K= 5,8мДж/К. Ответ: Изменение энтропии составляет 5,8мДж/К.

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 9-ый класс) Ответ отправлен: 22.01.2008, 10:05

Вопрос № 118.963

Помогите пожалуйста решить задачу: Найти коэффициент теплопроводности водорода если известно, что коэффициент внутреннего трения для него при этих условиях равен 8,6*10^-6 (Н*с)/м2

Отправлен: 17.01.2008, 11:51 Вопрос задал: Арефин Сергей Викторович (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Арефин Сергей Викторович! Согласно элементарной кинетической теории внутреннее трение (вязкость): η = vср*ρ*<l>/3 (1) Здесь: vср – средняя скорость движения молекул водорода; ρ – плотность водорода; <l> – средняя длина свободного пробега молекул водорода. Коэффициент теплопроводности вычисляется по формуле: λ = vср*ρ*<l>*CV/3. (2) Разделим соотношение (2) на (1) λ/η = CV. Отсюда коэффициент теплопроводности λ = η*CV. Теплоемкость при постоянном объеме CV определяется: CV = (i/2)*R, где i – число степе-ней свободы. Для водорода как двухатомного газа i = 5. Значит λ = (i/2)*R*η = 2,5*8,31Дж/(моль*К) *8,6*10^–6(Н*с)/м2 = = 0,179*10^–3 Вт/(моль*К) = 0,179мВт/(моль*К). Ответ: Коэффициент теплопроводности водорода равен 0,179мВт/(моль*К).

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 9-ый класс) Ответ отправлен: 17.01.2008, 23:21

Вопрос № 118.964

Помогите пожалуйста решить задачу: 1 Кмоль гелия занимает объем V=0,237 м3. При этом температура T=-200 C. Найти давление газа пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса в приведенных величинах.

Отправлен: 17.01.2008, 11:54 Вопрос задал: Арефин Сергей Викторович (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Арефин Сергей Викторович! Дано: Газ гелий. V = 0,237м3; t = -200 C. T = 73 K. Уравнение Ван-дер-Ваальса, в которое введены относительные величины: Т/Ткр, р/ркр , V/Vкр, называется приведенным уравнением Ван-дер-Ваальса. Запишем приведенное уравнение Ван-дер-Ваальса: π = 8*τ*(3*φ –1) – 3*R/φ^2, где π =р/ркр, φ = V/Vкр, τ = Т/Ткр. (1) Значения критических параметров для гелия: Ткр= 5,19К, ркр = 0,227 МПа, Vкр = 57,4*10^–6 м^3/моль. Взяты из книги "Химическая эн-циклопедия в пяти томах" Том 2 М.: Изд–во Советская Энциклопедия, 1990. стр. 543. Ста-тья "Критическое состояние". Рассчитаем относительные величины: τ =Т/Ткр = 73/5,19 =14,07; φ = V/Vкр = 0,237м^3*10^–3моль /(57,4*10^–6 м^3/моль) = 4,13 Подставим эти значения в (1) и рассчитаем π = (8*14,07*(3*4,13 –1)) – 3*8.31/4,13^2 =1282,06 – 1,46 = 1280,6 Окончательно искомое давление найдем р = 1280,6*ркр =1280,6*0,227 МПа = 290,7МПа. Ответ: Давление равно 290,7МПа

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 9-ый класс) Ответ отправлен: 18.01.2008, 01:00

Вопрос № 119.003

Здравствуйте, эксперты. Помогите, пожалуйста, с решением задачек. Задачки в приложении. Спасибо. Приложение: I. Складываются колебания одного направления и одинакового периода: x1=sinpt, x2=sinp(t+0.5)/длина в см, время в сек/. Определить амплитуду и начальную фазу фи результирующего колебания (не знала как написать синус пи т) II. Определить молярную массу газа, если уравнение его теплоемкостей Cp-Cv=2.08 кДж/кгК.

Отправлен: 17.01.2008, 15:31 Вопрос задал: Голобок Сергей Анатольевич (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: gerhard Здравствуйте, Голобок Сергей Анатольевич! I. При сложении колебаний воспользуемся формулой для суммы синусов: x=x1+x2=sinpt+sinp(t+0.5)=2*sin((2*t+0.5)/2)*cos(0.5/2) Из рассмотрения полученного уравнения видно, что: Амплитуда A=2*cos(0.25), начальная фаза фи=0.25 II. От вас 14.01.07 нам на проверку было выслано решение этой задачи: Cv=i/2*r/M Cp=(I+2)/2*R/M Cp - Cv= (I+2)/2*R/M - i/2*r/M M=(R(i+2)/2-i/2)/ 2.08*10^3=3.99*10^-3 кг/моль Решение, вроде как, правильное... --------- По возможности пишите ответ к задаче )

Ответ отправил: gerhard (статус: 5-ый класс) Ответ отправлен: 17.01.2008, 17:52 Оценка за ответ: 5

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Голобок Сергей Анатольевич! 1. Из вида уравнений видно, что амплитуды обоих колебаний равны А1 = А2 =1см. Амплитуда результирующего колебания для случая равных амплитуд определяется по формуле: А = 2*А1*cos ((φ01 – φ02)/2) = 2см*cos(-0,25*π) = 2см*cos(-π/4) = 2см*cos(π/4) (По формулам четности и нечетности: cos (-α) = cos α). Значит A =(√2) см =1,41см. Фаза первого колебания равна φ01 = 0, а фаза второго φ02 = 0,5π. Фаза φ0 результирующего колебания равна φ = (φ01 + φ02)/2. = 0+π/2= π/2. Ответ: Амплитуда и начальная фаза результирующего колебания равны соответственно 1,41см и π/2. 2. Удельная теплоемкость при постоянном объеме CV определяется формулой: CV = (i/2)*R/μ, где i – число степеней свободы, R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31Дж/(моль*К), μ – молярная масса газа. Удельная теплоемкость при постоянном давлении Cр определяется как: Cр = = (i+2/2)*R/μ.. Следовательно, Cр – CV = (i+2/2)*R/μ – (i/2)*R/μ. Откуда μ= R*(i/2 +1–i/2)/(Cр–CV) = 8,31Дж/(моль*К)/(2,08*10^3Дж/(кг*К) = 4*10^–3 кг/моль. Ответ: Молярная масса газа равна 4*10^–3 кг/моль. По-видимому, это гелий.

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 9-ый класс) Ответ отправлен: 18.01.2008, 17:01 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо за развернутый ответ

Вопрос № 119.054

Здравствуйте эксперты. Очень прошу Вас помогите, пожалуйста, в решении задачи: Определите максимальное значение спектральной плотности (Rλl)max энергетической светимости (излучятельности), расчитанную на ширину 1нм в спектре излучения абсолютного черного тела, если его температура T= 1000 K

Отправлен: 17.01.2008, 20:44 Вопрос задал: Xbondx (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Xbondx! Дано: ∆λ = 1нм, Т =1000К. Спектральная плотность объемной плотности энергии поля черного излучения определяется по формуле: w = (4/c)*ε(ν,T), (1) где c – скорость света, равная 3*10^8м/с, ε(ν,T) – лучеиспускательная способность абсолютно черного тела. Из формулы Рэлея Джинса: ε(ν,T) = (2*π*ν^2/c^2)*k*T, Здесь ν – частота излучения связана с длиной волны λ соотношением ν = с/λ, k – константа Больцмана, равная 1,38*10^–23Дж/К, Т – абсолютная температура. ε(ν,T) = (2*π/λ^2)*k*T (2) Подставляя (2) в (1) имеем: w = (4/c)*(2*π/λ^2)*k*T = (8*3,14*1,38*10^–23Дж/K*10^3K)/(3*10^8м/с*10^–18м^2) = =11,55*10^–10 Дж/м^3 Ответ: 11,55*10^–10 Дж/м^3

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 9-ый класс) Ответ отправлен: 22.01.2008, 19:18 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо

Вопрос № 119.081

помогите решить задачу по физике, 17 лет назад закончил школу и теперь не могу вспомнить как решаются. Приложение: К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой - вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент f трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением а=3,5 м/с2. Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь. Массу блока считать равномерно распределенной по ободу

Отправлен: 17.01.2008, 23:12 Вопрос задал: Кирпатовский Кирилл Валентинович (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: SFResid Здравствуйте, Кирпатовский Кирилл Валентинович! Обозначим массу каждого груза и массу блока (они одинаковы) через m. Систему приводит в движение сила веса одного груза (опускающегося вдоль вертикали вниз), равная Fв = m*g. Ей противодействует сила трения груза, который движется по поверхности стола, равная Fтр = m*g*f. Результирующая сила равна Fр = Fв - Fтр = m*g - m*g*f = m*g(1 - f). Суммарная «приведенная» масса системы mс = m + m + m/2 = 2.5*m (что такое «приведенная» масса и почему массу блока надо разделить на 2 - см. Приложение; блок считаем диском). Тогда из 2-го закона Ньютона: m*g(1 - f) = 2.5*m*а, или g(1 - f) = 2.5*а = 2.5*3.5 = 8.75, откуда f = 1 - (8.75/g) = 0.108. Приложение: Чтобы меньше возиться с переходом от вращательного движения к поступательному и обратно, умные люди придумали остроумный приём - вычислять «массу, приведенную к данному радиусу» вращающегося тела. Она определяется из уравнения: ω^2*J = V^2*Mp, где ω - угловая скорость тела, J - его момент инерции, V = ω*R - линейная скорость точек тела, находящихся на расстоянии R от оси вращения; отсюда получаем: Mp = J/R^2. Поскольку для диска J = M*R^2/2 (см. Википедия, Моменты инерции однородных тел простейшей формы относительно некоторых осей), Mp = M/2, т.е. «приведенная» масса вращающегося диска равна половине его реальной массы.

Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист) Ответ отправлен: 19.01.2008, 13:51 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Во первых хочу выразить свою благодарность за доступный и очень развернутый ответ. Так я практически уже забыл весь школьный курс, то на фоне нынешних непонятных учебников это очень грамотное и дельное объяснение. После такого объяснения я уже сам смогу решать подобные задачи. Еще раз огромное спасибо!

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Кирпатовский Кирилл Валентинович! Примем Р1 – вес груза, который движется вдоль вертикали вниз, Р2 – вес груза, который движется по поверхности стола. Для груза Р2 векторное уравнение имеет вид: m*a(со стрелкой) = Р2(со стрелкой)+ Fтрен(со стрелкой)+ N2(со стрелкой)+ T2(со стрелкой). для груза Р1 векторное уравнение имеет вид: m*a(со стрелкой) = Р1(со стрелкой) + T1(со стрелкой). Составим уравнения проекций на направления ускорений: (Р1 – Т)/m = a; (1) (–Fтрен + T)/m = a; (2) Р2 = N. Заменяя m = P/g, Fтрен = k*N и исключая а и N, получим Т = Р^2*(1+k)/2*P = P(1+k)/2. (3) Подставляя (3) в (2) имеем (–Fтрен + T)/m = a Р*k + a*P/g = P(1+k)/2 2*k + 2*a/g = 1 – k 3*k = 1 – 2*a/g Откуда: k = 7/(3*g) = ≈ 0,24 Ответ: коэффициент трения между поверхностями груза и стола равен ≈ 0,24

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 9-ый класс) Ответ отправлен: 22.01.2008, 20:23 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Честно говоря уже два ответа, но результаты разные. Кто дал правильный ответ, ответить я затрудняюсь. Но так как я пред идущему поставил 5 баллов, то будет справедливо если и за этот ответ я поставлю 5 баллов.

Вопрос № 119.104

ув. эксперты, помогите с задачей: начальная фаза гармонических колебаний равна нулю. при смещении точки от положения равновесия на 2,4 см скорость точки была 3 см/c, а при смещении точки на 2,8 см, её скорость составляла 2 см/c. найти амплитуду и период колебаний

Отправлен: 18.01.2008, 06:38 Вопрос задал: Черных С.И (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Lang21 Здравствуйте, Черных С.И! Гармоническое колебание с нулевой фазой описывается ур-ием: y = a*sin(w*t) , а скорость v = w*a*cos(w*t) получается дифференцированием. В задаче даны смещение и скорость для двух моментов времени. Для момента t1: a*sin(w*t1) = y1, w*a*cos(w*t) = v2. Чтобы исключить sin и cos, воспользуемся тем, что сумма их квадратов равна 1. После несложных преобразований получим: a^2 = y1^2 + v1^2/w^2 (1) Аналогично для момента t2: a^2 = y2^2 + v2^2/w^2 (2) По условию y1=2.4см, v1=3см/с; y2=2.8см, v2=2см/с. Решая (1), (2), найдем a = 3.08 см, T = 2*Pi/w = 4.05 с. Удачи!

Ответ отправил: Lang21 (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 18.01.2008, 09:50 Оценка за ответ: 5

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Черных С.И! Дано: φ0 = 0, X1 = 2,4см, v1 =3см/с, X2 = 2,8см, v1 =2см/с, Основной закон гармонических колебаний с нулевой начальной фазой записывается как X = A*cos(w*t). (1) Уравнение для скорости, определяемой как первая производная пути (смещения) по времени будет: v = A*w*sin(w*t). (2) Здесь А – амплитуда колебаний, w – циклическая частота, определяемая w = 2*π/Т, Т – период колебаний, t – время. Возведем уравнения (1) и (2) во вторую степень и преобразуем к виду X^2 = A^2*cos^2(w*t). (3) v^2/w^2 = A^2*sin^2(w*t). (4) Сложив (3) и (4), получим: X^2 + v^2/w^2 = A^2*((cos^2(w*t) + sin^2(w*t)) (2,4см)^2 + 9см^2/w^2 = A^2 5,76см^2 +9см^2/w^2 = A^2 (5) Для второго случая (размерность указывать не будем для сокращения записей) 7,84 + 4/w^2 = A^2 (6) Вычтем из уравнения (5) уравнение (6) 5,76 + 9/w^2 – 7,84 – ¬4/w^2 = 0 –2,08 + 5/w^2 = 0 Отсюда: w^2 = 5/2,08 = 2,4 и w = 1,55. Но так как w = 2*π/Т. Найдем период Т = 2*π/1,55 = 4,05 1/с. Подставим в уравнение (6) значение w^2 7,84 + 4/2,4 = A^2, Откуда получим A^2 = 9,5см^2 и А = 3,08см Ответ: Амплитуда коле6аний составляет 3,08см. Период колебаний 4,05 1/с.

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 9-ый класс) Ответ отправлен: 23.01.2008, 07:58

Вопрос № 119.105

ув. эксперты помогите с задачей: шарик для игры в настольный тенис радиусом 15мм и масой 5г погружена в воду на 30см, когда шарик отпустили он выпрыгнул из воды на высоту 10см. какое количество тепла выдилилось за счет трения воды и шарика

Отправлен: 18.01.2008, 06:42 Вопрос задал: Черных С.И (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Lang21 Здравствуйте, Черных С.И! Примем потенциальную энергию шарика за нуль на поверхности воды. Тогда шарик, погруженный на глубину H, будет обладать энергией: E1 = (V*P*g - m*g)*H, где V = (4/3)*Pi*R^3 -объем шарика, m - его масса, p - плотность воды, H -глубина погружения, g - ускорение свободного падения. Шарик в верхней точке на высоте h имеет энергию E2 = m*g*h. Выделившееся тепло равно разности E1 - E2. Дальше подставляем значения и вычисляем. У меня получилось 2.196*10^5 эрг.

Ответ отправил: Lang21 (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 18.01.2008, 10:28

Отвечает: Шемякина Анна Александровна !!! Здравствуйте, Черных С.И! Решение: Количество теплоты Q = Eп1 - Eп2, - разности потенциальных энергий шарика: Ep1 - энергия шарика в воде, Ep2 - энергия выпрыгнувшего шарика. Eп1 = FA*h1, где FA - сила Архимеда, h1 - глубина погружения шарика. FA = p*V*g - mg, где p - плотность воды, V - объём шарика. Eп2 = h2*mg, где h2 - высота, на которую подпрыгнул шарик. Поэтому Q = (p*V*g - mg)*h1 - h2*mg = g(p*V*h1 - m *h1 - m*h2) Посчитаем: V = 4ПR^3/3 = 4*0,000003375*3,14/3 = 1,4137166941154069573081895224758e-5 = 1,4e-5 м^3 Q=9.81*(1000* 1,4e-5 *0,3 - 0,005*0,4) = 9,81(0,004 - 0,002) = 1,962e-4 Число значащих цифр в расчетах нужно брать на 1-2 больше, чем в исходных данных, кому нужны эти десятки знаков??? Кроме того, не получен ответ в общем виде для Q (не надо был о считать V отдельно) и не указана размерность результата. ----- ∙ Отредактировал: Alexandre V. Tchamaev (*Управляющий) ∙ Дата редактирования: 20.01.2008, 06:36

Ответ отправила: Шемякина Анна Александровна (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 18.01.2008, 15:09 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 119.108

ув. эксперты помогите с задачей: волна разпространяется в упругой среде со скоростью 100м/с, минимальное растояние между точками среды, фазы которых противоположны 1м. найти частоту колебаний

Отправлен: 18.01.2008, 07:06 Вопрос задал: Черных С.И (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: gerhard Здравствуйте, Черных С.И! Если минимальное растояние между точками среды, фазы которых противоположны равно 1м, то минимальное растояние между точками среды, фазы которых совпадают в два раза больше, т.е. 2 м, а это по определению дина волны lambda, которая связана с частотой и скоростью распространения волны как: lambda=V/nu, где nu - искомая частота колебаний, V - скорость распространения Тогда nu=V/lamda=100/2=50 c^-1=50 Гц --------- По возможности пишите ответ к задаче )

Ответ отправил: gerhard (статус: 5-ый класс) Ответ отправлен: 18.01.2008, 14:22

Вопрос № 119.111

ув. эксперты помогите с задачей: какая часть молекул кислорода при Т=273К имеют скорость от 100м/c до 300м/c

Отправлен: 18.01.2008, 07:36 Вопрос задал: Черных С.И (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Черных С.И! Распределение молекул по скоростям (закон Максвелла) дается формулой: ∆N/N = (4/√π)*(exp(–u^2))*(u^2)*∆u, u – относительная скорость, равная v/vb, vb = √(2*R*T/μ) наиболее вероятная скорость; ∆u – величина интервала относительных скоростей; ∆N – число молекул, относительные скорости которых лежат в интервале от u до ∆u; N – общее число молекул. Произведем вычисления для наших данных задачи ∆v = 300 – 100 = 200м/с vb = √(2*8,31*273*1000/32) = 376,55м/с u = v/vb =100/376,55 = 0,266. ∆u = ∆v/vb = 200/376,55 = 0,53. По таблицам, в которых даны значения ∆N/(N*∆u) для различных u определяем значение ∆N/(N*∆u) Умножаем ∆N/(N*∆u) на ∆u. Получим ∆N/N = ... *0,53 = …

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 9-ый класс) Ответ отправлен: 23.01.2008, 07:55

Вопрос № 119.113

ув. эксперты помогите с задачей: при нормальных условиях некий газ имеет удельный обьём 0,348 м^3/кг. найти удельные теплоёмкости сp и сv

Отправлен: 18.01.2008, 07:47 Вопрос задал: Черных С.И (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: gerhard Здравствуйте, Черных С.И! cv = (3/2)R/M (1) - удельная теплоёмкость при постоянном объёме cv = (5/2)R/M (2) - удельная теплоёмкость при постоянном давлении, где M - молярная масса; найдём её. Удельный объём v - это объём, приходящийся на единицу массы, т.е. на 1 кг: v=V/m (3) Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: p*V=m*R*T/M (4), где p - давление, по условию оно нормальное - p=101325 Па T - температура, она тоже нормальная T=273,15 K (о нормальных условиях см. Нормальные условия ) подставим в (4) вместо объёма V выражение для него из (3): V=m*v; получим: p*v=R*T/M, откуда выразим молярную массу M: M=R*T/(p*v) (5) Подставляя (5) в (1) и (2) получаем: Cp=5*p*v/(2*T)=5*101325*0,348/(2*273,15)=322,7 Дж/(кг*К) Cv=5*p*v/(2*T)=3*101325*0,348/(2*273,15)=193,6 Дж/(кг* К) Исправлено двойное обращение. Исправлена длинная ссылка. ----- ∙ Отредактировал: Агапов Марсель (Профессор) ∙ Дата редактирования: 20.01.2008, 13:57 --------- По возможности пишите ответ к задаче )

Ответ отправил: gerhard (статус: 5-ый класс) Ответ отправлен: 20.01.2008, 11:42

© 2001-2007, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31 Хостинг: "Московский хостер" Поддержка: "Московский дизайнер" Авторские права | Реклама на портале Версия системы: 4.70 от 17.01.2008
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru