Вопрос № 116507: Частица массы M в момент времени t=0 начинает двигаться под действием силы F=F0*cos(w*t), где F0 и w – постоянные. Найти путь, пройденный частицей, в зависимости от времени t. ...
Вопрос № 116.507
Частица массы M в момент времени t=0 начинает двигаться под действием силы F=F0*cos(w*t), где F0 и w – постоянные. Найти путь, пройденный частицей, в зависимости от времени t.
Отвечает: Gerhard
Здравствуйте, Алексей Вадимович!
По второму закону Ньютона: a=F/m=F0*cos(w*t)/M
Скорость - интеграл от ускорения: V(t)=интеграл(a,dt)=F0*sin(w*t)/w*M
Путь - интеграл от скорости: l(t)=интеграл(V(t),dt)=-F0*cos(w*t)/w^2*M
Ответ отправил: Gerhard (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 31.12.2007, 19:50 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: 5!!!!Супер!
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Алексей Вадимович!
Текст вопроса: 116507
Частица массы M в момент времени t=0 начинает двигаться под действием силы F=F0*cos(w*t), где F0 и w – постоянные. Найти путь, пройденный частицей, в зависимости от времени t.
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович.
Решение: Путь, пройденный частицей, в зависимости от времени определяется формулой:
S = v0t + at2/2, где a – ускорение частицы, v0 – начальная скорость частицы, t – текущее время. В начальный момент t =0.
Из 2-го закона Ньютона найдем ускорение частицы: a = F/M. Тогда путь определится как:
S = F=F0*cos(w*t)/2M.
Ответ отправлен: 1.01.2008г, 9:52.
Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 1-ый класс)
Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 01.01.2008, 09:49 Оценка за ответ: 5