Вопрос № 119302: Добрый день, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста с заданиями по физике. Заранее большое спасибо!
1. Надо вывести формулу для вычисления резонансной частоты механической каолебательной системы.
2. Изобразить схему простейшего колебательног...Вопрос № 119305: Магнитное поле создано кольцевым проводником радиусом R=20 см, по которому течет ток I=100 А. На оси кольца расположено другое кольцо малых размеров с магнитным моментом рт = 10 мА*м^2. Плоскости колец параллельны, а расстояние d между центрами равно...Вопрос № 119307: Плоская квадратная рамка со стороной а=20 см лежит в одной плоскости с бесконечно длинным
прямым проводом, по которому течет ток I =100 А. Рамка расположена так, что ближайшая к проводу сторона параллельна ему и находится на расстоянии I=10 см от про...
Вопрос № 119.302
Добрый день, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста с заданиями по физике. Заранее большое спасибо!
1. Надо вывести формулу для вычисления резонансной частоты механической каолебательной системы.
2. Изобразить схему простейшего колебательного контура, записать кслови резонанса в нем и нарисовать векторную диаграмму для случая, когда собтвенная частота контура равна частоте вынуждающей ЭДС.
Если можна, то прикрипленные файлы переслать на vitaln2@rambler.ru
Еще раз спасибо тем, кто поможет!
Отправлен: 19.01.2008, 15:07
Вопрос задал: Vitaln2 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Vitaln2!
1. Резонансная частота - частота, равная собственной частоте колебаний системы.
Когда мы в институте проходили по физике «гармонические колебания», по матемтике вычисление производных уже прошли, а решение дифуравнений ещё нет. Поэтому «физик» дал такой вывод значения собственной частоты: при гармонических колебаниях зависимость смещения x от времени t описывается уравнением x = A*SIN(ω*t) (1); здесь ω – «угловая частота», определяемая из условия, чтобы при t = T (полный период) аргумент синуса в радианах соответствовал полной окружности, т.е. 2* π; иными словами, ω
= (2* π)/T, или ω = 2*π*f (2), где f = 1/T - частота. Ускорение a, т.е. 2-я производная от x по t, на основании (1) равно: a = -ω2*A*SIN(ω*t) (3), или, сопоставляя с (1): a = -ω2*x (4). С другой стороны, сила F, необходимая для придания точке массой m ускорения a, F = m*a (5), и она же равна F = -k*x (6). Значит, m*a = -k*x, или, подставив вместо a его значение из (4), после сокращений: m*ω2 = k (7), отку
да ω = √(k/m), а исходя из (2) f = (1/2*π)*√(k/m)
2. Файл прикреплён к ответу; постараюсь отправить на ещё и на Ваш адрес.
Прикреплённый файл: Загрузить >> Срок хранения файла на сервере RusFAQ.ru составляет 30 суток с момента отправки ответа.
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 22.01.2008, 09:14 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Vitaln2!
1. При заданных возмущающей силе Fm возм и коэффициенте трения β амплитуда Ym явля-ется функцией только угловой частоты возмущающей силы. При ω ≈ ω0 она достигает особенно большого значения (резонанс). Для определения резонансной частоты необхо-димо найти максимум функции Ym = Ym(ω) и приравнять первую производную нулю, то-гда, если
ωрез – резонансная частота, при которой амплитуда максимальна,
ω0 – частота собственных незатухающих колебаний системы,
m – масса колебательной системы,
β – коэффициент трения,
δ – коэффициент затухания, равный β/(2*m), то для резонансной частоты получим:
ωрез = √((ω0^2 – (β^2/(2*m^2)) = √(ω0^2 – 2*δ^2).
2. Электрический колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С, катушки индуктивностью L и резистора сопротивлением R
Резонансы в цепи переменного тока и свойства колебательного контура смотрите в книге Матвеев А.А. Электричество и магнетизм. М.: Высшая школа, 1983. стр.356.
Успеха!
Магнитное поле создано кольцевым проводником радиусом R=20 см, по которому течет ток I=100 А. На оси кольца расположено другое кольцо малых размеров с магнитным моментом рт = 10 мА*м^2. Плоскости колец параллельны, а расстояние d между центрами равно 1 см. Найти силу, действующую на малое кольцо.
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Швец Станислав!
Дано: I=100 А, R =0,2м, рт = 10 мА*м^2, а между центрами равно 0,01м.
Напряженность магнитного поля, созданного кольцевым проводником, на оси кругового тока определяется H = (I*R^2/(2*(R^2 +a^2)^(3/2), где I – сила тока, R – радиус колцевого проводника, создающего магнитное поле, a – расстояние между центрами колец.
Магнитная индукция В = B = μ0*H , где μ0 = 4*π*10^–7 Гн/м.
Сила, действующая со стороны магнитного поля, на проводник с током называется силой Ампера и равна F = B*I*l*sinα, где l – длина проводника ( в нашем случае 2*π*R, α – угол между нормалью к плоскости проводника и магнитной индукцией поля, действующего на проводник с током.
Запишем уравнение для магнитного момента рт = I*S = I*π*R*l/2.
Отсюда I = (2*рт)/(π*R*l)
Найдем силу Ампера, действующую на малое кольцо:
F = B*I*l = (μ0*((I*R^2/(2*(R^2 +a^2)^(3/2))*((2*рт)/(π*R*l))*l =
= (μ0*I*R*рт)/(R^2 + a^2)^(3/2) =
= (4*π*10^–7 Гн/м*100А*0,2м*10*10^–3A/м^2)/((0,04 +0,0001)^(3/2)) = (8*π*10^–8)/((0,0401)^1,5) = (8*π*10^–8)/(0,00803) =31,28*10^–6 H = 31,3мкН/м
Длина кольца 6,28*0,2м =1,256м.
Сила, действующая на все кольцо 31,3мкН/м*1,256м = 39,3 мкН.
Плоская квадратная рамка со стороной а=20 см лежит в одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течет ток I =100 А. Рамка расположена так, что ближайшая к проводу сторона параллельна ему и находится на расстоянии I=10 см от провода. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий рамку.
Силовые линии магнитного поля представляют собой окружности, концентрические с проводом.
Из симметрии задачи следует, что поле вдоль силовой линии постоянна.
Вектор магнитного поля направлен по касательной к силовой линии, поэтому
закон полного тока, записанный для интеграла вдоль силовой линии, имеет вид:
H*2*Pi*r = I,
где 2*Pi*r - длина окружности, I - ток в проводнике.
Отсюда
H = I/(2*Pi*r),
B = u0*I/(2*Pi*r).
Здесь , u0 - магнитная проницаемость вакуума, равная 4*Pi*10^(-7) Гн/м.
Магнитный поток Ф равен интегралу по площади рамки от нормальной компоненты
вектора магнитной индукции. Вектор индукции перпендикулярен плоскости рамки
(рекомендую сделать чертеж), поэтому
Ф = интеграл B(r)*dr*dz (ось z направлена вдоль провода).
Подставляя B, получим:
Ф = (u0*I/(2*Pi))* интеграл (1/r) dr * интеграл dz.
Пределы интегрирования: по r от L до L + a, по z - от 0 до a.
Вычисление интеграла дает:
Ф = (u0*I/(2*Pi))*a*ln(1+a/L).
Подставляя численные значения, найдем:
Ф = 4.394e-6 Вб (Ответ)
Ответ отправил: Lang21 (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 22.01.2008, 11:43
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Швец Станислав!
Дано: квадратная рамка b = 20см = 0,2м; l = бесконечный провод; I = 100A;
Для однородного поля и плоской поверхности S, расположенной перпендикулярно к век-тору магнитной индукции B магнитный поток сквозь произвольную поверхность находит-ся по формуле:
Ф = B*S, где S – площадь рамки, равная b^2 = 0,04м^2.
Магнитная индукция магнитного поля, создаваемого бесконечно длинным прямолиней-ным проводником, определяется B = μ0*H, здесь μ0 – магнитная постоянная, равная 4*π*10^–7 Гн/м ; H – напряженность магнитного поля, определяемая по формуле
H = I/(2*π*a), где I – сила тока, a – расстояние от точки, в которой создается магнитное поле, до проводника с током.
Следовательно, магнитный поток, пронизывающий квадратную рамку будет
Ф = (μ0*I*b^2)/(2*π*a) = (4*10^–7Гн/м*100А*0,04м^2)/(2*0,1м) = 8*10^–6 Вебер = 8мкВб.
Ответ: Магнитный поток, пронизывающий рамку равен 8мкВб
