Вопрос № 119122: ув эксперты помогите с задачей:
в воду опустили на очень маленькую глубину стекляную трубку с диаметром 1мм. найти масу воды которая находится в трубке...Вопрос № 119143: доброго времени суток, помогите пожалуйста с задачей:
трубка имеет диаметр 2см. на конце трубки висит капля воды, которая в момент отрыва имеет форму шара. найти диаметр этого шара....Вопрос № 119165: ув. эксперты, помогите плз:
найти длину свободного пробега молекул азота если его динамическая вязкость равна 17мкПа ...Вопрос № 119168: Уважаемые эксперты, ответьте мне пожалуйсто на несколько вопросов.
1) Почему маленькие капли ртути на стеклянной поверхности имеют почти сфорическую форму?
2) Почему у большой капли ртути на стеклянной поверхности форма сильно отличается от с...Вопрос № 119174: Пожалуйста помогите!Буду рада любой помощи.
вот ссылка
http://i024.radikal.ru/0801/b3/89d603e99fb1.jpg...
Вопрос № 119.122
ув эксперты помогите с задачей:
в воду опустили на очень маленькую глубину стекляную трубку с диаметром 1мм. найти масу воды которая находится в трубке
Отправлен: 18.01.2008, 08:52
Вопрос задал: Черных С.И (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Черных С.И!
Высота подъема жидкости в капилляре
H = (2*σ*cosα)/(ρ*g*r)
Здесь σ – поверхностное натяжение воды, равное 72,58*10^–3 H/м; α – краевой угол на границе вода–стекло, равен 0; ρ – плотность воды, g – ускорение силы тяжести; r – радиус капилляра.
Масса воды определим как mводы = ρ*Vводы.
Vводы = (π*d^2/4)*H
Масса воды mводы = ρ*(π*d^2/4)*(2*σ)/(ρ*g*r) кг. Подситайте, пожалуйста, сами, ато у меня не хватает времени.
доброго времени суток, помогите пожалуйста с задачей:
трубка имеет диаметр 2см. на конце трубки висит капля воды, которая в момент отрыва имеет форму шара. найти диаметр этого шара.
Отправлен: 18.01.2008, 11:01
Вопрос задал: Черных С.И (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: gerhard
Здравствуйте, Черных С.И!
На каплю в момент отрыва действуют уравновешивающие друг друга сила тяжести и сила поверхностного натяжения. Сила поверхностного натяжения равна Fпн=2*Pi*r*sigma*sin(fi) (1), где sigma - коэффициент поверхностного натяжения, который для воды равен sigma=73*10^-3 Н/м, fi - угол с вертикалью от центра капли к краю трубки, для синуса которого имеется выражение: sin(fi) = r/КОРЕНЬ(r^2 + R^2) (2), где R - радиус капли, r - радиус трубки С учетом того, что масса капли
есть произведение плотности воды ro=1000 кг/м^3 на объём шара 4/3*pi*R^3 выражение для силы тяжести имеет вид: F=4/3*pi*R^3*ro*g (3), где g=9,8 - ускорение свободного падения Подставив (2) в (1) и приравняв получающееся выражение с (3) имеем уравнение: pi*r*sigma*r/КОРЕНЬ(r^2 + R^2)=4*pi*R^3*g*ro/3 (4) Если полагать, что R^2 >> r^2 (а иначе возникает очень сложное уравнение), (4)упростится до r^2*sigma=2*R^4*g*ro/3 (5) откуда выражаем рад
иус капли: R=(3*r^2*sigma/(2*g*ro))^1/4 Учитывая, что радиус - половина диаметра: d=r/2 вычислим диаметр капли: D=2*(3*(1*10^-2)*73*10^-3/(2*9,8*10^3))^1/4=2,59*10^-2=2*1,83=3,66 см
--------- По возможности пишите ответ к задаче )
Ответ отправил: gerhard (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 20.01.2008, 13:55
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Черных С.И!
Условие равновесия для капли: σ*πdтрубки = m*g, (1) где σ – поверхностное натяжение воды, равное 72,58*10^–3Н/м, πdтрубки – периметр нижнего сечения трубки, m – масса капли, g – ускорение силы тяжести.
Найдем массу капли m = σ*π*dтрубки/g = 72,58*10^–3Н/м*π*2*10^–2м/(9,8м/с^2) =
= 46,5* 10^–5 кг. (2)
С другой стороны, m = ρводы*Vшара = ρводы*4*π*r^3/3 (3)
Приравняв (2) и (3), получим: σ*π*dтрубки/g = ρводы*4*π*r^3/3
Отсюда найдем: r^3 = (σ* dтрубки/g)/(ρводы*4*π*/3) = (72,58*10^–3Н/м*2*10^–2м)/(10^3*4/3)
Окончательно r = (1,09*10^–6)^(1/3) = 4,77см.
ув. эксперты, помогите плз:
найти длину свободного пробега молекул азота если его динамическая вязкость равна 17мкПа
Отправлен: 18.01.2008, 12:35
Вопрос задал: Черных С.И (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Черных С.И!
Дано: Газ – Азот, молярная масса азота равна 28*10^–3 кг/моль, η = 17мкПа.
Согласно элементарной кинетической теории внутреннее трение (вязкость):
η = vср*ρ*<l>/3 (1)
Здесь: <l> – средняя длина свободного пробега молекул азота.
vср – средняя скорость движения молекул азота. vср = √((8*R*T)/(π*μ)).
ρ – плотность азота.
Из (1) получим <l> =(3*η)/(vср*ρ)
Из таблично заданной зависимости η =f(T,р), можно найти температуру и давление газа, по которым находятся vср = √((8*R*T)/(π*μ)) (2) и плотность азота ρ при температуре Т и давлении р из уравнения Клапейрона – Менделеева:
ρазота = (p*μ)/(R*T). (3)
Так из таблиц следует, что вязкость азота со значением 17мкПа соответствует температуре 293К и давлению р =101,3 кПа.
Подставив эти значения р, Т в формулы (2) и (3), получим:
ρазота = (101,3кПа*28*10^-3 кг/моль/((8,31Дж/(моль*K))*293K) = 1,165 кг/м^3
vср = √((8*8,31*293)/(π*μ)) = 470,7 м/с.
Откуда по формуле <l> =(3*η)/(vср*ρ) определим
<l> =(3*17*10^–6)/(470,7*1,165) = 0,93*10^-9 м =0,93нм.
Ответ: средняя длина свободного пробега молекул азота равна 0.93нм.
Уважаемые эксперты, ответьте мне пожалуйсто на несколько вопросов.
1) Почему маленькие капли ртути на стеклянной поверхности имеют почти сфорическую форму?
2) Почему у большой капли ртути на стеклянной поверхности форма сильно отличается от сферической?
3) Почему маленькая капля воды на стеклянной поверхности не сохраняет сферическую форму?
Заранее спасибо!
Отправлен: 18.01.2008, 13:00
Вопрос задал: Pzk07
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Lang21
Здравствуйте !
Вопросы 1) и 2).
Энергия капли ртути складывается из ее энергии в поле тяжести (потенциальной энергии) и
энергии поверхностного натяжения.
Потенциальная энергия равна
Eп = m*g*h = p*V*h*g,
где h-высота центра тяжести, p-плотность, V -объем, g - ускор. своб. падения.
Энергия поверхностного натяжения равна
Eн = S*sigma,
где S - площадь поверхности, sigma - удельная энергия пов. натяжения.
Для капель разного размера но фиксированной формы:
V ~ L^3, h ~ L, S ~ L^2,
где L - характерный размер капли, а знак "~" означает пропорциональность.
Следовательно,
Eп ~ L^4, а Eн ~ L^2.
При уменьшении размера капли Eп уменьшается гораздо быстрее, чем Eн.
Например, если уменьшить размер в 10 раз, Eп уменьшится в 10000 раз, а Eн - в 100 раз
Это значит, что для капель достаточно малого размера энергией в поле силы тяжести можно пренебречь.
Минимум энергии поверхностного натяжения соответствует минимальной площади поверхности при фиксированном объеме, поэтому маленькие капли имеют сферическую форму.
Для капель большого размера энергия в поле силы тяжести не мала, она стремится понизить высоту центра тяжести, и капли растекаются или оказываются сплюснутыми.
Вопрос 3).
Для воды удельная энергия границы вода-стекло меньше, чем удельная энергия границы вода-воздух, поэтому капля воды может уменьшить энергию поверхностного натяжения, уменьшая площадь границы вода-воздух за счет увеличения площади границы вода-стекло ("смачивая" стекло). Отсюда несферическая форма капель воды.
Ответ отправил: Lang21 (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 22.01.2008, 09:40
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, !
1) У ртути очень большое поверхностое натяжение; оно стремится уменьшить поверхность капли до минимума, а сфера имеет при данном объёме наименьшую поверхность.
2) Ртуть очень тяжёлая, вес капли пропорционален объёму и по мере увеличения размера капли всё в большей степени преодолевает поверхностое натяжение.
3). А вот это уже зависит от степени чистоты стеклянной поверхности. На абсолютно чистой - капель вообще не образуется - вода смачивает всю поверхность, растекаясь тонким равномерным слоем (так химики проверяют чистоту стеклянной посуды). Но в быту обычно на стекле имеются невидимые глазу пятна жира - чистые участки вода смачивает, а на жирные не проникает - вот и получается неправильная форма (кстати, на жирной стеклянной посуде капли воды имеют сферическую форму)
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 22.01.2008, 09:52
Вопрос № 119.174
Пожалуйста помогите!Буду рада любой помощи.
вот ссылка
http://i024.radikal.ru/0801/b3/89d603e99fb1.jpg
Отвечает: gerhard
Здравствуйте, Covenchyk Nastia Nikolaevna!
Ваши задачки весьма простые
1) Запишем 2-ой закон Ньютона F=m*a, где F - действующая сила, m - масса тела, на которое действует сила и a - ускорение этого тела для двух рассматриваемых в задаче случаев:
F=m1*a1 (1)
F=m2*a2 (2)
Деля (2) на (1) выражаем a2: a2=a1*m1/m2=5*10/20=2,5 м/с^2
2) решение очень похоже на решение 1-ой задачи, только теперь постоянная масса тела, а меняется действующая сила:
F1=m*a1 (1)
F2=m*a2 (2)
Снова деля (2) на (1) выражаем a2: a2=a1*F2/F1=0,5*60/15=2 м/с^2
3) Согласно 2-му закону Ньютона в импульсной формулировке:
F*t=m*V, где F- искомая сила удара, t - длительность удара, m - масса тела, V - приобретаемая им после удара скорость; выражаем F:
F=m*V/t=0,2*20/0,02=200 Н
4) Сила ищется согласно закону Гука: |F|=k*x=100*1000*0,001=100 Н
Примечание: в ходе подстановки чисел 100 кН/м было переведено в 100*1000 Н/м, а 1 мм в 0,001 м
5) При движении в любом ускоряющемся объекте, в частности, в ракете вес складывается из силы тяжести и "силы инерции" m*a (где a - ускорение, m - масса тела); поскольку ракета движется вверх, сила инерции направлена против силы тяжести, поэтому результирующая ищется как:
P=m*a-m*g=m*(a-g)=80*(20-9,8)=816 Н
--------- По возможности пишите ответ к задаче )
Ответ отправил: gerhard (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 18.01.2008, 16:54
Отвечает: Kroco
Здравствуйте, Covenchyk Nastia Nikolaevna!
Соглашусь с предыдущим экспертом по поводу решения первых 4-х задач, но 5-ая решается иначе. 816 Н - почти такой же вес, как если бы космонавт был в покое.
Решаем так:
На космонавта действуют две силы - нормальная реакция опора и сила тяжести (конечно если ракета летит вверх), запишем второй закон Ньютона:
N-mg=ma; => N=m(g+a)
Искомый вес P равен по модулю N и противоположен по направлению. Откуда:
P=80(9.8+20)=2384 Н (при g=9.8), что и является верным ответом, т.к. космонавт испытывает перегрузку.
Ответ отправил: Kroco (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 23.01.2008, 12:17
