Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Март 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Асмик Александровна
Статус: Академик
Рейтинг: 7558
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Академик
Рейтинг: 4299
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 4155
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1410
Дата выхода:28.03.2011, 12:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:131 / 190
Вопросов / ответов:2 / 3

Вопрос № 182598: Здравствуйте, уважаемые эксперты! У меня возникли сложности с такими задачами: 1. Окружность, построенная на стороне AC ΔABC как на диаметре, пересекает его стороны BC и AB в т.L и K. Найти длину отрезка KL, если AC=√13, ∠B=45&#...

Вопрос № 182628: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Вычислите пределы функций x/(x+2) а) lim (ln(1+x)/6x) (предел функции натуральный логарифм (1+х), делённый на 6х, всё это в степени х/(х+...
Вопрос № 182598:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! У меня возникли сложности с такими задачами:
1. Окружность, построенная на стороне AC ΔABC как на диаметре, пересекает его стороны BC и AB в т.L и K. Найти длину отрезка KL, если AC=√13, ∠B=45°
2. Окружность, построенная на стороне AC ΔABC как на диаметре, пересекает его стороны BC и AB в т.L и K соответственно. Найти площадь ⊿ABC, если BL=CL, BK=2AK, AC=1
Спасибо.

Отправлен: 23.03.2011, 10:59
Вопрос задал: lamed (Профессор)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, lamed!
1) Угол B измеряется полуразностью отсекаемых на окружности дуг. Так как угол B=45º, а дуга AC составляет 180º, то осюда находим угловую меру дуги KL=90º. Дугу в 90º стягивает хорда величиной R√2, где R - радиус окружности, равный AC/2=√13/2. Таким образом, искомая величина KL=(√13/2)*√2=0,5√26

2) Угол ALC прямой (опирается на диаметр). С другой стороны, AL - медиана треугольника ABC, следовательно, AB=AC=1. Так как AK:KB=1:2, то AK=1/3. Из прямоугольного треугольника AKC по теореме Пифагора находим высоту KC=√(AC2-AK2)=2√2/3.
Площадь треугольника S=0,5AB*KC=√2/3

Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 23.03.2011, 11:20
Номер ответа: 266367
Россия, Москва
Организация: МИФИ

Оценка ответа: 5
Комментарий к оценке:
Дмитрий Германович, спасибо за ответ! С уважением.

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266367 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 182628:

    Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
    Вычислите пределы функций
    x/(x+2)
    а) lim (ln(1+x)/6x) (предел функции натуральный логарифм (1+х), делённый на 6х, всё это в степени х/(х+2), х стремится к 0)
    x->0

    2+x
    б) lim (tg 4x/x) (предел функции тангенс 4х, делённый на х, всё это в степени 2+х, х стремится к 0)
    x->0


    Если можно, более-менее подробное объяснение. Давненько изучал эту тему. Теперь опять пришлось вернуться к этому. Помню, что нужно использовать второй замечательный предел. Однако в моем учебнике подобные примеры не рассматриваются, рассматриваются примеры намного проще этих.

    Отправлен: 26.03.2011, 19:50
    Вопрос задал: Aleksandrkib (Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »

    Отвечает Саныч (Специалист) :
    Здравствуйте, Aleksandrkib!
    Если я правильно понял, то ни в первом ни во втором пределе никаких неопределенностей нет. Неопределенности возникают тогда, когда приходится делить 0 на 0, или ∞ на ∞. Или возводить ∞ в нулевую степень и т.д. Здесь ничего этого нет поэтому здесь мы поступаем так (если я неправильно понял условие, то Вы сообщите в мини-форуме):

    Пояснение: при x->0 ln(1+x) эквивалентен x, и, поэтому, основание степени стремится к 1/6 (x сокращается). Показатель же степени стремится к 0.
    Во втором примере

    Пояснение: при x->0 tg 4x эквивалентен 4x, и, поэтому, основание степени стремится к 4 (x сокращается). Показатель же степени стремится к 2.
    Если что не так понял, пишите.
    С уважением

    Ответ отправил: Саныч (Специалист)
    Ответ отправлен: 26.03.2011, 20:20
    Номер ответа: 266412
    Россия, Самара
    Абонент Skype: valera_kuz47

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266412 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Alejandro (10-й класс) :
    Здравствуйте, Aleksandrkib!

    Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых функций:
    при
    Получаем:
    По просьбе автора подправлена формула
    -----
    ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
    ∙ Дата редактирования: 27.03.2011, 00:44 (время московское)

    Ответ отправил: Alejandro (10-й класс)
    Ответ отправлен: 26.03.2011, 20:31
    Номер ответа: 266414

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266414 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2011.6.30 от 17.03.2011
    В избранное