Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Март 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Асмик Александровна
Статус: Академик
Рейтинг: 7509
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Профессор
Рейтинг: 4275
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 4134
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1409
Дата выхода:27.03.2011, 12:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:131 / 189
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 182586: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Даны векторное поле F=Xi+Yj+Zk (F, i, j, k со знаком вектора) и плоскость р: Ax+By+Cz+D=0, которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду V. Пусть σ - основание пирамиды,...

Вопрос № 182586:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Даны векторное поле F=Xi+Yj+Zk (F, i, j, k со знаком вектора) и плоскость р: Ax+By+Cz+D=0, которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду V. Пусть σ - основание пирамиды, принадлежащее плоскости р; λ - контур, ограничивающий σ; вектор n - нормаль к σ, направленная вне пирамиды V. Требуется вычислить.
1) поток векторного поля F через поверхность σ в направлении нормали n;
2) циркуляцию векторного поля F по замкнутому контуру λ непосредственно и применив теорему Стокса к контуру λ и ограниченной им поверхности σ с нормалью n;
3) поток векторного поля F через полную поверхность пирамиды V в направлении внешней нормали к ее поверхности непосредственно и применив теорему Остроградского. Сделать чертеж.
F= (3x+4y+2z)j; p:x+y+2z-4=0

Отправлен: 22.03.2011, 08:50
Вопрос задал: vera-nika (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Жерар (Практикант) :
Здравствуйте, vera-nika!

1) Поток векторного поля F через поверхность σ равен поверхностному интегралу



так как Fx = Fz = 0. Из уравнения плоскости y = 4-x-2z, откуда




2) Контур λ является суммой трех отрезков: AB: {x+y=4, z=0}, BC: {y+2z=4, x=0}, CA: {x+2z=4, y=0}. Циркуляция векторного поля F по контуру λ равна линейному интегралу




Здесь опять же Fx = Fz = 0 и интеграл по отрезку CA так же равен 0, так как на этом отрезке dy = 0.

По формуле Стокса циркуляция равна



где



С учетом этого циркуляция равна



3) Поток векторного поля через полную поверхность пирамиды V равен




По формуле Остроградского этот же поток равен



где



Соответственно,


Ответ отправил: Жерар (Практикант)
Ответ отправлен: 22.03.2011, 15:50
Номер ответа: 266357
Россия, Томск
Тел.: 8-923-411-36-58

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266357 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2011.6.30 от 17.03.2011
    В избранное