RFpro.ru: Математика
| Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика
Вопрос № 177251: Здравствуйте, эксперты! Помогите, пожалуйста, решить задачу: Решить, построить график: W=x1+3x2→max; *система:* 16x1+4x2<=9; x1<=1/3; x2<=2/3; Спасибо! ... Вопрос № 177252: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить уравнение: cos6x+sin(3x/2)=3-|cosx|... Вопрос № 177259: Есть задание: Используя метод Эйлера, решить уравнение y'=x+sin(y/2.25) , удовлетворяющее начальному условию y(1.4)=2.2 на отрезке [1.4,2.2]; Шаг h=0.1,h=0.01 . Все вычисления вести с четырьмя десятичными знаками. Это задание нужно напи... Вопрос № 177264: Решите пожалуйста задачи:  ...
Вопрос № 177271: Здравствуйте, уважаемые эксперты, помогите пожалуйста:  ...
Вопрос № 177272: Здравствуйте, уважаемые эксперты, помогите пожалуйста:  ...
Вопрос № 177273: Здравствуйте, уважаемые эксперты, помогите пожалуйста:  ...
Вопрос № 177251:
Здравствуйте, эксперты! Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Отправлен: 14.03.2010, 20:16 Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 6-й класс : Здравствуйте, zafpp. Функции нескольких переменных достигают max или min в точках, где частные производные равны нулю или на границах В данном случае W'(x1)=1 и W'(x2)=3 , т.е. экстремумы нужно искать на границах т.к. функция линейно и непрерывно возрастает по обеим переменным, максимум будет достигаться при максимальных значениях переменных x1=1/3 x2=2/3 W(1/3;2/3)=1/3+3*(2/3)=7/3 график в форуме красная плоскость x=1/3 синяя плоскость н=2/3 желтая плоскость 16*x+4*y=9 зеленая плоскость W (z=x+3*y) Ответ: 7/3 
Перенес график из мини-форума
----- ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор ∙ Дата редактирования: 16.03.2010, 02:18 (время московское)
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 6-й класс
Вопрос № 177252:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить уравнение:
Отправлен: 14.03.2010, 20:16 Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 6-й класс : Здравствуйте, Болдырев Тимофей. Рассмотрим отдельно левую и правую части уравнения cos6x+sin(3x/2)<=2 причем cos6x+sin(3x/2)=2 если cos6x=sin(3x/2)=1 |6*x=2Pi*n (n-целое) |3*x/2=Pi/2+2Pi*n (n-целое) получится x=Pi/3+(4/3)*Pi*n (n-целое) Теперь рассмотрим правую часть минимум достигается при |cos(x)|=1, значит x=Pi*n (n-целое) Pi/3+(4/3)*Pi*n=Pi*n 4*n+1=3*n n=-1 Получили один из корней x= -Pi Период составит 4*Pi Ответ: -Pi+4*Pi*n (n-целое) График, корни в точках пересечения 
Перенес изображение из мини-форума
----- ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор ∙ Дата редактирования: 16.03.2010, 16:24 (время московское)
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 6-й класс
Оценка ответа: 5
Вопрос № 177259:
Есть задание:
Отправлен: 15.03.2010, 00:31 Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 6-й класс : Здравствуйте, Azarov88. В Maple, в пакете Student содержится решение методом Эйлера с возможностью отображения графически. Можно использовать следующее: >with(Student[NumericalAnalysis]) >Euler(diff(y(t), t) = t+sin(y(t)/(2.25)), y(1.4) = 2.2, t = 2.4, output = plot, numsteps = 10) параметром "numsteps" задается количество точек для h=0.01 >Euler(diff(y(t), t) = t+sin(y(t)/(2.25)), y(1.4) = 2.2, t = 2.4, output = plot, numsteps = 100) будет построен график Если не использовать этот пакет, можно сделать так: > with(plots); > n := 10; > m := 100; > y1[0] := 2.2; y2[0] := 2.2; h1 := .1; h2 := 0.1e-1; x1[0] := 1.4; x2[0] := 1.4; >for i from 0 to n do y1[i+1] := evalf(y1[i]+h1*(x1[i]+sin(y1[i]/(2.25)))); x1[i+1] := x1[i]+h1 end do >for i from 0 to m do y2[i+1] := evalf(y2[i]+h2*(x2[i]+sin(y2[i]/(2.25)))); x2[i+1] := x2[i]+h2 end do >L1 := [`$`([x1[j], y1[j]], j = 0 .. 10)]матрица значений x1,y1 >L2 := [`$`([x2[j], y2[j]], j = 0 .. 100)] матрица значений x2,y2 построение графика >plot([L1, L2], x = 1.2 .. 2.4, color = [red, blue], style="[point," line]) первый массив в виде красных точек второй массив в виде синей линии графики в форуме Euler(diff(y(t), t) = t+sin(y(t)/(2.25)), y(1.4) = 2.2, t = 2.4, output = plot, numsteps = 10)  plot([L1, L2], x = 1.2 .. 2.4, color = [red, blue], style="[point," line]) 
Перенес изображения из мини-форума
----- ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор ∙ Дата редактирования: 16.03.2010, 16:26 (время московское)
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 6-й класс
Оценка ответа: 5
Вопрос № 177264:
Решите пожалуйста задачи:
Отправлен: 15.03.2010, 01:46 Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор : Здравствуйте, sereggg. 1. Область интегрирования представляет собой круг радиуса R = √4 = 2, центр которого находится в точке C(2; 3). Эту область можно представить двумя способами: 1) как область, ограниченную слева прямой x = 0, справа – прямой x = 4, снизу – полуокружностью y = 3 – √(4 – (x – 2)2), сверху – полуокружностью y = 3 + √(4 – (x – 2)2); 2) как область, ограниченную снизу прямой y = 1, сверху – прямой y = 5, слева – полуокружностью x = 2 – √(4 – (y – 3)2), справа – полуокружностью x = 2 + √(4 – (y – 3)2). Соответственно, для первого случая представления области интегрирования имеем ∫∫f(x, y)dxdy = 0∫4dx 3 – √(4 – (x – 2)^2)∫3 + √(4 – (x – 2)^2)f(x, y)dy, а для второго случая представления области интегрирования имеем ∫∫f(x, y)dxdy = 1∫5dy 2 – √(4 – (y – 3)^2)∫2 + √(4 – (y – 3)^2)f(x, y)dx. 2. Область интегрирования определена как область, ограниченная слева прямой x = 0, справа – прямой x = 2, снизу – прямой y = x, сверху – прямой y = b – x. Ее можно определить также как объединение трех областей, ограниченных следующим образом: 1) снизу прямой y = 0, сверху – прямой y = 2, слева – прямой x = 0, справа – прямой x = y; 2) снизу прямой y = 2, сверху – прямой y = b – 2, слева – прямой x = 0, справа – прямой x = 2; 3) снизу прямой y = b – 2, сверху – прямой y = b, слева – прямой x = 0, справа – прямой x = b – y. Поэтому 0∫2dx x∫b – xf(x, y)dy = 0∫2dy 0∫yf(x, y)dx + 2∫b – 2dy 0∫2f(x, y)dx + b – 2∫bdy 0∫b – yf(x, y)dx. С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 6-й класс : Здравствуйте, sereggg. Решение третьего задания в форуме  ∫∫(x^2)/(y^2)dxdy=∫dx∫(x^2)/(y^2)dy ∫dx интегрируется по x от 1 до 2 ∫(x^2)/(y^2)dy интегрируется по y от 1/x до x ∫(x^2)/(y^2)dy=(-x^2/y)[y=x]-(-x^2/y)[y=1/x]=x^3-x ∫(x^3-x)dx=((x^4)/4-(x^2)/2)[x=2]-((x^4)/4-(x^2)/2)[x=1]=16/4-4/2-1/4+1/2=9/4
Перенесёно решение из мини-форума
----- ∙ Отредактировал: Химик CH, Модератор ∙ Дата редактирования: 15.03.2010, 22:07 (время московское)
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 6-й класс
Вопрос № 177271:
Здравствуйте, уважаемые эксперты, помогите пожалуйста:
Отправлен: 15.03.2010, 17:01 Отвечает VVizz, 3-й класс : Здравствуйте, sanekvseti. Найдем уравнения катетов треугольника как уравнения прямых, проходящих через точку С (4; -1) под углом 45° к гипотенузе. tg (45)=1=|k2-k1|/(1+k2*k1), k1=3 по условию, k2=?. Тогда имеем 1=|k2-3|/(1+k2*3), откуда k2 равно либо -2, либо 1/2. Имеем два уравнения, по одному на катет: y=k2(x-x0)+y0, где x0 и у0 - координаты С. Таким образом для первого катета - y=-2(x-4)-1=-2x+7, для второго - y=x/2-3 или х-2у-3=0
Ответ отправил: VVizz, 3-й класс
Вопрос № 177272:
Здравствуйте, уважаемые эксперты, помогите пожалуйста:
Отправлен: 15.03.2010, 17:02 Отвечает F®ost, Советник : Здравствуйте, sanekvseti. Расстояние от точки (x,y) до (-1, 0) равняется √((x+1)²+y²) Расстояние от точки (x,y) до прямой x=-4 равняется |x+4| по условию, второе растояние в два раза больше первого, значит |x+4|=2√((x+1)²+y²) Возведем обе части в квадрат (x+4)²=4*((x+1)²+y²) x²+8x+16=4*(x²+2x+1+y²) x²+8x+16=4x²+8x+4+4y² 12=3x²+4y² x²/4+y²/3=1 Это - эллипс с центром (0, 0) и полуосями 2 и √3. См. прикрепренный файл. Прикрепленный файл: загрузить » ----- От вопроса к ответу, от проблемы к решению
Ответ отправил: F®ost, Советник
Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 6-й класс : Здравствуйте, sanekvseti. A(-1;0) x=-4 точка P(x,y) Расстояние от точки (x0,y0) до прямой a*x+b*y+c=0 r=|a*x0+b*y0+c|/sqrt(a^2+b^2), для прямой x=-4 a=1, b=0, c=4 r1=|1*x+0*y+4|/sqrt(1^2+0^2)=|x+4| Расстояние между двумя точками r2=sqrt((x-x0)^2+(y-y0)^2)=sqrt((x+1)^2+y^2) r1=2*r2 |x+4|=2*sqrt((x+1)^2+y^2) возведем в квадрат y^2=(x+4)^2-(x+1)^2 y^2=x^2+8*x+16-x^2-2*x-1 y^2=6*x+15 - уравнение параболы (x+4)²=4*((x+1)²+y²) x²+8x+16=4*(x²+2x+1+y²) x²+8x+16=4x²+8x+4+4y² 12=3x²+4y² x²/4+y²/3=1 Это - эллипс с центром (0, 0) и полуосями 2 и √3. график в форуме
Пропустили коэффициент, дальнейшие вычисления - неправильные. Будьте внимательны.
----- ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор ∙ Дата редактирования: 16.03.2010, 17:48 (время московское)
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 6-й класс
Вопрос № 177273:
Здравствуйте, уважаемые эксперты, помогите пожалуйста:
Отправлен: 15.03.2010, 17:03 Отвечает Galinab222, 5-й класс : Здравствуйте, sanekvseti. z=4/(1+i*sqrt(3))=4*(1-i*sqrt(3))/4=1-i*sqrt(3) - алгебраическая форма Тригонометрическая форма:z=a*(cosb+i*sinb); a=sqrt(1+3)=2; cosb=1/2; sinb=-sqrt(3)/2 => b=5*pi/3 z=2*(cos(5*pi/3)+i*sin(5*pi/3)) Корни третьей степени из z: xn=2^(1/3)*(cos(5*pi/9+2*n*pi/3)+i*sin(5*pi/9+2*pi*n/3)), n=0, 1, 2
Ответ отправил: Galinab222, 5-й класс
Отвечает _Ayl_, Практикант : Здравствуйте, sanekvseti. z = 4/(1+i√3) = 4*(1-i√3)/((1+i√3)(1-i√3)) = 4*(1-i√3)/(1-i2*(√3)2) = 4*(1-i√3)/(1+3) = 1-i√3 - алгебраическая форма |z| = √(12+(√3)2) = √(1+3) = 2 tgφ = -√3 => (точка z в 4-й четверти) φ = 5pi/3. Т.о., тригонометрическая фома имеет вид: z = 2 (Cos (5pi/3) + iSin (5pi/3)) w = z1/3 = 21/3 (Cos ((5pi/3+2pi*k)/3) + iSin ((5pi/3+2pi*k)/3)), k = 0, 1, 2: w1 = 21/3 (Cos ((5pi/3)/3) + iSin ((5pi/3)/3)) = 21/3 (Cos (5pi/9) + iSin (5pi/9)) w2 = 21/3 (Cos ((5pi/3+2pi)/3) + iSin ((5pi/3+2pi)/3)) = 21/3 (Cos (11pi/9) + iSin (11pi/9)) w3 = 21/3 (Cos ((5pi/3+2pi*2)/3) + iSin ((5pi/3+2pi*2)/3)) = 21/3 (Cos (17pi/9) + iSin (17pi/9))
Ответ отправил: _Ayl_, Практикант
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010 |
| В избранное | ||
