RFpro.ru: Математика
| Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика
Вопрос № 176915: здравствуйте уважаемыеэксперты!помогите пожалуйста с заданием: Вопрос № 176917: здравствуйте уважаемые эксперты!помогите пожалуйста с заданием:  ...
Вопрос № 176918: здравствуйте уважаемые эксперты!помогите пожалуйста с заданием:  ...
Вопрос № 176920: Решите пожалуйста задачу: Вычислить площадь части поверхности z2=x2+y2 вырезанной цилиндром z2=4y... Вопрос № 176915:
здравствуйте уважаемыеэксперты!помогите пожалуйста с заданием:
Отправлен: 25.02.2010, 21:16 Отвечает star9491, 9-й класс : Здравствуйте, cookie1992. sin x+sin7x-cos5x+cos(3x-2pi)=0 sin x+sin7x-cos5x+cos3x=0 (sin x+sin7x)+(cos3x-cos5x)=0 2sin4xcos3x+2sin4xsin x=0 (1) sin4x=0 и (2) cos3x+sin x=0 (1) 4x=pi n, x=pi n/4 (2) sin(pi/2-3x)+sin x=0 2sin(pi/4-x)cos(pi/4-2x)=0 а) sin(pi/4-x)=0 <---> sin(x-pi/4)=0 <---> x-pi/4=pi k <---> x=pi/4+pi m (содержится в предыдущей серии) б) cos(pi/4-2x)=0 <---> cos(2x-pi/4)=0 <---> 2x-pi/4=pi/2+pi k <---> x=3pi/8+pi k/2 Ответ: x=pi n/4 (n - целое), x=3pi/8+pi k/2 (k - целое)
Ответ отправил: star9491, 9-й класс
Вопрос № 176917:
здравствуйте уважаемые эксперты!помогите пожалуйста с заданием:
Отправлен: 25.02.2010, 22:46 Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 3-й класс : Здравствуйте, cookie1992. (5*x+7)^(1/3)-(5*x-12)^(1/3)=1 Обозначим u=(5*x+7)^(1/3) v=(5*x-12)^(1/3) u-v=1 возведем в куб (u-v)^3=1^3 u^3-3*u^2*v+3*u*v^2-v^3=1 u^3-v^3-3*u*v(u-v)=1 u^3-v^3=(5*x+7)-(5*x-12)=19 u-v=1 19-3*u*v*1=1 u*v=6 и u-v=1 u=v+1 (v+1)*v=6 v^2+v-6=0 v= -3 и v=2 u= -2 и u=3 u=(5*x+7)^(1/3)= -2 v=(5*x-12)^(1/3)= -3 5*x+7= -8 5*x-12= -27 x= -3 x= -3 u=(5*x+7)^(1/3)= 3 v=(5*x-12)^(1/3)= 2 5*x+7= 27 5*x-12= 8 x=4 x=4 Ответ: x= -3 , x=4
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 3-й класс
Вопрос № 176918:
здравствуйте уважаемые эксперты!помогите пожалуйста с заданием:
Отправлен: 25.02.2010, 23:16 Отвечает coremaster1, 5-й класс : Здравствуйте, cookie1992. Ответ: -1, a <= 0 Ход решения на рисунке: 
Внес правку в картинку
----- ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор ∙ Дата редактирования: 26.02.2010, 11:42 (время московское)
Ответ отправил: coremaster1, 5-й класс
Вопрос № 176920: Решите пожалуйста задачу: Вычислить площадь части поверхности z2=x2+y2 вырезанной цилиндром z2=4y
Отправлен: 26.02.2010, 00:31 Отвечает Ирина Тарасова, 5-й класс : Здравствуйте, sereggg. Площадь части конической поверхности второго порядка z^2=x^2+y^2, вырезанной параболическим цилиндром z^2=4y, будет равна 8П (пи). Коническая поверхность и цилинд пересекутся по кривой: x^2 + (y-2)^2 = 2^2, которая является окружностью с радиусом 2. (Точнее, таких окружностей две - для положительных и отрицательных z.) Площадь окружности с радиусом 2 равна 4П, а так как окружностей две, то искомая площадь равна 8П. Не знаю, смогу ли нарисовать. Попробую.
Ответ отправил: Ирина Тарасова, 5-й класс
Отвечает star9491, 9-й класс : Здравствуйте, sereggg. Нужно вычислить площадь участка конуса z2=x2+y2. Эта поверхность симметрична относительно плоскости xOy поэтому можно взять площадь части, лежащей над этой плоскостью (z=√(x2+y2)), и результат удвоить. Проекция линии пересечения найдена в предыдущем ответе - это окружность с центром (0;2) радиуса R=2. Поэтому проекция рассматриваемой поверхности есть круг Ω с тем же центром и радиусом. Площадь поверхности равна двойному интегралу по Ω от функции (1+zx2+zy2)1/2, где z=(x2+y2)1/2 Вычисляем 1+zx2+zy2=1+x2/(x2+y2)+y2/(x2+y2)=2(x2+y2)/(x2+y2)=2 Следовательно, площадь поверхности S=2√2∫∫dxdy=2&# 8730;2*(площадь Ω)=2√2*pi*R2=2√2**pi*4=8pi√2
Ответ отправил: star9491, 9-й класс
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2010.6.14 от 03.02.2010 |
...
| В избранное | ||
