Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 4888
∙ повысить рейтинг »
Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 2935
∙ повысить рейтинг »
Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1156
Дата выхода:21.03.2010, 19:30
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:222 / 178
Вопросов / ответов:8 / 14

Вопрос № 177279: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя. : ...


Вопрос № 177281: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Функцию y = f(x) исследовать на непрерывность. Найти точки разрыва и определить их тип. Сделать чертёж. ...
Вопрос № 177282: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Найти производные данных функций. ...
Вопрос № 177283: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Найти производные данных функций, используя приём логарифмического дифференцирования. ...
Вопрос № 177284: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Найти производную функции, заданной неявно. ...
Вопрос № 177285: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Найти все производные вплоть до пятого порядка от заданной функции. ...
Вопрос № 177286: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Найти производные первого и второго порядков от функции, заданной параметрически. ...
Вопрос № 177287: Здравствуйте, уважаемые эксперты. (Векторная алгебра, Определители, Матрицы...) задание: Начало вроде правильно, а дальше у ...

Вопрос № 177279:

Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя. :

Отправлен: 16.03.2010, 14:06
Вопрос задал: sanekvseti, Посетитель
Всего ответов: 2
Страница вопроса »


Отвечает Galinab222, 5-й класс :
Здравствуйте, sanekvseti.

Ответ отправил: Galinab222, 5-й класс
Ответ отправлен: 16.03.2010, 14:55
Номер ответа: 260156

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260156 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает Химик CH, Модератор :
    Здравствуйте, sanekvseti.



    -----
    Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...

    Ответ отправил: Химик CH, Модератор
    Ответ отправлен: 16.03.2010, 15:08
    Номер ответа: 260157
    Латвия, Рига
    Тел.: +37128295428
    Абонент Skype: himik_c2h5oh

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260157 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177281:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты!
    Функцию y = f(x) исследовать на непрерывность. Найти точки разрыва и определить их тип. Сделать чертёж.

    Отправлен: 16.03.2010, 14:09
    Вопрос задал: sanekvseti, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает _Ayl_, Практикант :
    Здравствуйте, sanekvseti.

    Все определяющие функции непрерывны на заданных интервалах, следовательно, нужно определить поведение функции в граничных точках: x=0 и x=1.

    lim{x->0-}f(x) = lim{x->0-}ex = 1
    lim{x->0+}f(x) = lim{x->0+}x = 0
    f(0) = 0
    lim{x->0-}f(x) != lim{x->0+}f(x), но они конечно => разрыв первого рода

    lim{x->1-}f(x) = lim{x->1-}x = 1
    lim{x->1+}f(x) = lim{x->1+}1/x = 1
    f(1) = 1
    lim{x->1-}f(x) = lim{x->1+}f(x) = f(x) => функция непрерывна в точке 1

    Т.о., функция непрерывна на всей числовой оси, кроме точки x=0, в которой она имеет разрыв первого рода.
    Прикрепленный файл: загрузить »

    Ответ отправил: _Ayl_, Практикант
    Ответ отправлен: 16.03.2010, 15:43
    Номер ответа: 260165

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260165 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор :
    Здравствуйте, sanekvseti.



    Функция f(x) определена на всем множестве действительных чисел и претерпевает разрыв при x = 0. Действительно, при x → 0- f(x) = e^x → e^0 = 1, при x → 0+ f(x) = x → 0, f(0) = 0, т. е. односторонние пределы в этой точке не равны между собой. Точка x = 0 является точкой разрыва первого рода. Скачок функции в этой точке равен 1.

    В точке x = 1 функция неразрывна, хотя слева и справа задается различными аналитическими выражениями. Действительно, при x → 1- f(x) = x → 1, f(1) = 1, при x → 1+ f(x) = 1/x → 1/1 = 1, т. е. односторонние пределы и значение функции в этой точке равны между собой.

    С уважением.

    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
    Ответ отправлен: 16.03.2010, 16:42
    Номер ответа: 260168

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260168 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177282:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты!
    Найти производные данных функций.

    Отправлен: 16.03.2010, 14:10
    Вопрос задал: sanekvseti, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает Химик CH, Модератор :
    Здравствуйте, sanekvseti.

    -----
    Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...

    Ответ отправил: Химик CH, Модератор
    Ответ отправлен: 16.03.2010, 15:40
    Номер ответа: 260164
    Латвия, Рига
    Тел.: +37128295428
    Абонент Skype: himik_c2h5oh

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260164 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает LfiN, 8-й класс :
    Здравствуйте, sanekvseti.
    Надеюсь почерк понятный.

    Рад был помочь!!!

    Ответ отправил: LfiN, 8-й класс
    Ответ отправлен: 16.03.2010, 15:45
    Номер ответа: 260166

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260166 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177283:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты!
    Найти производные данных функций, используя приём логарифмического дифференцирования.

    Отправлен: 16.03.2010, 14:13
    Вопрос задал: sanekvseti, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор :
    Здравствуйте, sanekvseti.

    1. y = (4x + 5)^(cos 4x),
    ln y = (cos 4x)*ln(4x + 5),
    (ln y)’ = ((cos 4x)*ln(4x + 5))’,
    y’/y = (cos 4x)’*ln(4x + 5) + (cos 4x)*(ln (4x + 5))’ = -4*(sin 4x)*ln(4x + 5) + 4*(cos 4x)*1/(4x + 5),
    y’ = y*(-4*(sin 4x)*ln(4x + 5) + 4*(cos 4x)*1/(4x + 5)) =
    = 4*((4x + 5)^(cos 4x))*((cos 4x)/(4x + 5) – (sin 4x)*ln (4x + 5)).

    2. y = (e^(3x + 1))*((2x^2 – 5x + 7)^10)/((8x + 7)^(2/3)),
    ln y = (3x + 1) + 10*ln(2x^2 – 5x + 7) – (2/3)*ln(8x + 7),
    (ln y)’ = ((3x + 1) + 10*ln(2x^2 – 5x + 7) – (2/3)*ln(8x + 7))’,
    y’/y = 3 + 10*(1/(2x^2 – 5x + 7))*(4x – 5) – (2/3)*(1/(8x + 7))*8,
    y’ = y*(3 + 10*(1/(2x^2 – 5x + 7))*(4x – 5) – (2/3)*(1/(8x + 7))*8) =
    = (e^(3x + 1))*((2x^2 – 5x + 7)^10)/((8x + 7)^(2/3))*(3 + 10*(4x – 5)/(2x^2 – 5x + 7) – (16/3)*(1/(8x + 7))).

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
    Ответ отправлен: 16.03.2010, 15:15
    Номер ответа: 260158

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260158 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает Galinab222, 5-й класс :
    Здравствуйте, sanekvseti.

    Ответ отправил: Galinab222, 5-й класс
    Ответ отправлен: 16.03.2010, 15:19
    Номер ответа: 260159

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260159 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177284:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты!
    Найти производную функции, заданной неявно.

    Отправлен: 16.03.2010, 14:15
    Вопрос задал: sanekvseti, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор :
    Здравствуйте, sanekvseti.

    Для нахождения производной y’ будем дифференцировать обе части заданного в условии равенства, считая, что x – независимая переменная, а y – функция переменной x. Из полученного уравнения найдем y’:
    (8x^7)*y^3 + (x^8)*(3y^2)*y’ – 7y’ = -(sin(5x + 2y))*(5 + 2y’),
    (8x^7)*y^3 + (x^8)*(3y^2)*y’ – 7y’ = -5*sin(5x + 2y) – 2y’*sin(5x + 2y),
    y’*((x^8)*(3y^2) – 7 + 2*sin(5x + 2y)) = -5*sin(5x + 2y) – (8x^7)*y^3,
    y’ = (-5*sin(5x + 2y) – 8x^7*y^3)/(3*x^8*y^2 – 7 + 2*sin(5x + 2y)).

    Вроде бы так…

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
    Ответ отправлен: 16.03.2010, 15:38
    Номер ответа: 260163

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260163 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177285:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты!
    Найти все производные вплоть до пятого порядка от заданной функции.

    Отправлен: 16.03.2010, 14:17
    Вопрос задал: sanekvseti, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Лысков Игорь Витальевич, Модератор :
    Здравствуйте, sanekvseti.
    y'=3x2+22x-3+4cos(x/2)
    y''=6x+22-2sin(x/2)
    y'''=6-cos(x/2)
    y''''=(1/2)sin(x/2)
    y'''''=(1/4)cos(x/2)
    -----
    Удачи!

    Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
    Ответ отправлен: 16.03.2010, 14:30
    Номер ответа: 260154
    Украина, Кировоград
    Тел.: +380957525051
    ICQ # 234137952
    Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru
    Абонент Skype: igorlyskov

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260154 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177286:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты!
    Найти производные первого и второго порядков от функции, заданной параметрически.

    Отправлен: 16.03.2010, 14:20
    Вопрос задал: sanekvseti, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает Лысков Игорь Витальевич, Модератор :
    Здравствуйте, sanekvseti.
    Функции y(t) и x(t) дифференцируемы, считаем, что x'(t) ≠ 0, тогда
    y'(t)=30t4+60t3+30t2=30t2(t2+2t+1)=30t2(t+1)2
    x'(t)=2t+2=2(t+1)
    y'(x)=y'(t)/x'(t)=30t2(t+1)2/(2(t+1))=15t2(t+1)
    Функции y'(t) и x'(t) дифференцируемы, x'(t) ≠ 0, тогда вторую производную можем записать в виде:
    y"xx=(y"ttx't-y'tx"tt)/(x't)3
    Посчитаем недостающие производные:
    y"tt=120t3+180t2+60t=60t(2t2+3t+1)=60t(t+1)(2t+1)
    x"tt=2
    Подставим в формулу и получим:
    y"xx=(120t(t+1)2(2t+1)-60t2(t+1)2)/(8(t+1)3)=60t(t+1)2(4t+2-t)/(8(t+1)3)=60t(t+1)2< /sup>(3t+2)/(8(t+1)3)=15t(3t+2)/(2(t+1))
    -----
    Удачи!

    Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
    Ответ отправлен: 16.03.2010, 15:21
    Номер ответа: 260161
    Украина, Кировоград
    Тел.: +380957525051
    ICQ # 234137952
    Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru
    Абонент Skype: igorlyskov

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260161 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает Galinab222, 5-й класс :
    Здравствуйте, sanekvseti.
    dy/dx=(dy/dt)\(dx/dt)=(30*t^4+60*t^3+30*t^2)/(2*t^2+2)=15*t^2*(t+1)^2/(t+1)=15*t^2*(t+1)

    Ответ отправил: Galinab222, 5-й класс
    Ответ отправлен: 16.03.2010, 15:27
    Номер ответа: 260162

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260162 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177287:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты.

    (Векторная алгебра, Определители, Матрицы...)

    задание:


    Начало вроде правильно, а дальше у меня каша началась...

    Отправлен: 16.03.2010, 15:24
    Вопрос задал: sanekvseti, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, Студент :
    Здравствуйте, sanekvseti.

    Ответ отправил: star9491, Студент
    Ответ отправлен: 16.03.2010, 17:26
    Номер ответа: 260170

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260170 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает LfiN, 8-й класс :
    Здравствуйте, sanekvseti.


    Надеюсь в почерке разберетесь. Рад был помочь!!!

    Ответ отправил: LfiN, 8-й класс
    Ответ отправлен: 16.03.2010, 18:24
    Номер ответа: 260171

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260171 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010

    В избранное