Вопрос № 177279: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя. : ...
Вопрос № 177281: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Функцию y = f(x) исследовать на непрерывность. Найти точки разрыва и определить их тип. Сделать чертёж. ...
Вопрос № 177282: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Найти производные данных функций. ...
Вопрос № 177283: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Найти производные данных функций, используя приём логарифмического дифференцирования. ...
Вопрос № 177284: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Найти производную функции, заданной неявно. ...
Вопрос № 177285: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Найти все производные вплоть до пятого порядка от заданной функции. ...
Вопрос № 177286: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Найти производные первого и второго порядков от функции, заданной параметрически. ...
Вопрос № 177287: Здравствуйте, уважаемые эксперты. (Векторная алгебра, Определители, Матрицы...) задание: Начало вроде правильно, а дальше у ...
Вопрос № 177279:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя. :
Функция f(x) определена на всем множестве действительных чисел и претерпевает разрыв при x = 0. Действительно, при x → 0- f(x) = e^x → e^0 = 1, при x → 0+ f(x) = x → 0, f(0) = 0, т. е. односторонние пределы в этой точке не равны между собой. Точка x = 0 является точкой разрыва первого рода. Скачок функции в этой точке равен 1.
В точке x
= 1 функция неразрывна, хотя слева и справа задается различными аналитическими выражениями. Действительно, при x → 1- f(x) = x → 1, f(1) = 1, при x → 1+ f(x) = 1/x → 1/1 = 1, т. е. односторонние пределы и значение функции в этой точке равны между собой.
Отвечает Лысков Игорь Витальевич, Модератор :
Здравствуйте, sanekvseti. Функции y(t) и x(t) дифференцируемы, считаем, что x'(t) ≠ 0, тогда y'(t)=30t4+60t3+30t2=30t2(t2+2t+1)=30t2(t+1)2 x'(t)=2t+2=2(t+1) y'(x)=y'(t)/x'(t)=30t2(t+1)2/(2(t+1))=15t2(t+1) Функции y'(t) и x'(t) дифференцируемы, x'(t) ≠ 0, тогда вторую производную можем записать в виде: y"xx=(y"ttx't-y'tx"tt)/(x't)3 Посчитаем
недостающие производные: y"tt=120t3+180t2+60t=60t(2t2+3t+1)=60t(t+1)(2t+1) x"tt=2 Подставим в формулу и получим: y"xx=(120t(t+1)2(2t+1)-60t2(t+1)2)/(8(t+1)3)=60t(t+1)2(4t+2-t)/(8(t+1)3)=60t(t+1)2<
/sup>(3t+2)/(8(t+1)3)=15t(3t+2)/(2(t+1))
----- Удачи!
Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
Ответ отправлен: 16.03.2010, 15:21
Номер ответа: 260161 Украина, Кировоград Тел.: +380957525051 ICQ # 234137952 Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru Абонент Skype: igorlyskov
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 260161
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Galinab222, 5-й класс :
Здравствуйте, sanekvseti. dy/dx=(dy/dt)\(dx/dt)=(30*t^4+60*t^3+30*t^2)/(2*t^2+2)=15*t^2*(t+1)^2/(t+1)=15*t^2*(t+1)
Ответ отправил: Galinab222, 5-й класс
Ответ отправлен: 16.03.2010, 15:27
Номер ответа: 260162
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 260162
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 177287:
Здравствуйте, уважаемые эксперты.
(Векторная алгебра, Определители, Матрицы...)
задание:
Начало вроде правильно, а дальше у меня каша началась...
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.