Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 4793
∙ повысить рейтинг »
Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 2697
∙ повысить рейтинг »
Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1148
Дата выхода:11.03.2010, 04:30
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:218 / 173
Вопросов / ответов:1 / 2

Вопрос № 177071: Найдите все значения параметра а, при которых уравнение 9x2+24(a-1)x+16=0 имеет два различных корня х1, х2, удовлетворяющих неравенству (3x1)3+(3x2)3>444(x1+x2) ...



Вопрос № 177071:

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение 9x2+24(a-1)x+16=0 имеет два различных корня х1, х2, удовлетворяющих неравенству (3x1)3+(3x2)3>444(x1+x2) .

Отправлен: 05.03.2010, 20:38
Вопрос задал: matumbaa, Посетитель
Всего ответов: 2
Страница вопроса »


Отвечает Гаряка Асмик, Специалист :
Здравствуйте, matumbaa.

Квадратное уравнение имеет два различных корня х1, х2, если дискриминант больше нуля.
D=(12(a-1))2-9*16=144(a2-2a+1-1)=144a(a-2)>0

a<0 ∪ a>2

(3x1)3+(3x2)3=27(x1+x2)(x12-x1x2+x22)>444(x1+x2)
9(x12-x1x2+x22)>148
9((x1+x2)2-3x1x2)>148
По формулам Виета
x1+x2=-24/9(a-1)=-8/3(a-1)
x1x2=16/9
(64(a-1)2-48)>148
64(a-1)2>196
16(a-1)2>49
a-1>7/4
a>2 3/4
или
a-1<-7/4
a<-3/4



-----
Я ни от чего, ни от кого не завишу.

Ответ отправил: Гаряка Асмик, Специалист
Ответ отправлен: 05.03.2010, 22:00
Номер ответа: 259923

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259923 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает star9491, 10-й класс :
    Здравствуйте, matumbaa.

    Дополню предыдущий ответ, в котором праильно разобран только один случай: a<0.

    В случае a>2 величина x1+x2=-8/3(a-1) отрицательна и при делении неравенства на отрицательное число
    нужно поменять знак неравенства. Поэтому в данном случае получаем неравенство 9(x12-x1x2+x22)>148,
    что приводит к неравенству a-1<7/4, т.е. 2<a<11/4.

    Таким образом, решением задачи являются два промежутка: a<-3/4 и 2<a<11/4.

    Ответ отправил: star9491, 10-й класс
    Ответ отправлен: 05.03.2010, 22:20
    Номер ответа: 259924

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259924 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010

    В избранное