Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 4737
∙ повысить рейтинг »
Гаряка Асмик
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 2428
∙ повысить рейтинг »
Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2334
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1139
Дата выхода:01.03.2010, 01:30
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:220 / 173
Вопросов / ответов:9 / 10

Вопрос № 176866: доброго времени суток!помогите пожалуйста с заданием: ...


Вопрос № 176867: доброго времени суток!помогите пожалуйста с заданием: ...
Вопрос № 176868: Известны математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределённой случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (α, β). а=3, σ=2, α=3, β=10...
Вопрос № 176869: здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением: ...
Вопрос № 176873: Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пожалуйста с решением задачи: Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания а нормального распределения с надёжностью 0.95, зная выборочную среднюю X[с чёрточкой сверху], объ...
Вопрос № 176875: доброго времени суток!помогите пожалуйста с заданием: ...
Вопрос № 176877: Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пожалуйста с решением задачи: Используя критерий Пирсона при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о виде распределения генеральной совокупности с эмпирическим распределением, прив...
Вопрос № 176880: доброго времени суток!помогите пожалуйста с заданием: ...
Вопрос № 176882: доброго времени суток!помогите пожалуйста с заданием: ...

Вопрос № 176866:

доброго времени суток!помогите пожалуйста с заданием:

Отправлен: 23.02.2010, 22:16
Вопрос задал: cookie1992, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »


Отвечает Гаряка Асмик, Бакалавр :
Здравствуйте, cookie1992.

Система имеет решение при xy>0. Откуда если есть решение с x,y>0, (-x,-y) - тоже решение. Поэтому решим при допущении, что x,y>0
Вынесем за скобки

{ √x(x√x+y√y)=70
√y(x√x+y√y)=105

Первое уравнение разделим на второе:
√x/√y=2/3
Откуда x/y=4/9
y=9x/4
Подставляем это в 1-е уравнение
x2+9x/4√9x2/4=x2+27/8*x2=70
35/8 *x2=70
x2=16
x=4
y=9
Решения - (4,9) и (-4,-9)
x


-----
Я ни от чего, ни от кого не завишу.

Ответ отправил: Гаряка Асмик, Бакалавр
Ответ отправлен: 23.02.2010, 23:11
Номер ответа: 259690

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259690 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 176867:

    доброго времени суток!помогите пожалуйста с заданием:

    Отправлен: 23.02.2010, 22:31
    Вопрос задал: cookie1992, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Быстров Сергей Владимирович, Практикант :
    Здравствуйте, cookie1992.
    Предложу один из способов решения.

    Воспользуемся формулой
    2*sin2x = 1-cos(2x).

    Тогда данное уравнение перепишется в виде
    2*cos(2x) - 5*sin(2x) = 5. (1)

    Далее, с учетом того, что
    sin(2*x) = 2*tg(x)/(1+tg2(x))
    cos(2*x) = (1-tg2(x))/(1+tg2(x))
    и сделав замену переменной tg(x) = t, перепишем уравнение (1) в виде
    7*t2 + 10*t + 3 = 0
    t1 = -1
    t2 = -3/7.

    tg(x) = -1 ⇔ x=-п/4+п*n (n∈Z)
    tg(x) = -3/7 ⇔ x=-arctg(3/7)+п*n (n∈Z).

    С учетом того, что x∈(-2п, -п), получаем 2 корня
    x1 = -5*п/4
    x2 =-arctg(3/7)-п.

    Ответ отправил: Быстров Сергей Владимирович, Практикант
    Ответ отправлен: 24.02.2010, 19:02
    Номер ответа: 259722

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259722 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 176868:

    Известны математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределённой случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (α, β).
    а=3, σ=2, α=3, β=10

    Отправлен: 23.02.2010, 22:46
    Вопрос задал: Мария Романова, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, 8-й класс :
    Здравствуйте, Мария Романова.

    Искомая вероятность находится по формуле
    p=Ф((ß-a)/σ)-Ф((α-a)/σ)
    где Ф - функция Лапласа.
    Находим
    (ß-a)/σ=(10-3)/2=3,5
    (α-a)/σ=(3-3)/2=0
    По таблице находим
    Ф(3,5)=0,49975
    Ф(0)=0
    Искомая вероятность
    P=0,49975-0=0,49975

    Ответ отправил: star9491, 8-й класс
    Ответ отправлен: 24.02.2010, 20:24
    Номер ответа: 259724

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259724 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 176869:

    здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением:

    Отправлен: 23.02.2010, 23:16
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Гаряка Асмик, Бакалавр :
    Здравствуйте, bestwick.

    log3x+7(5x+3)+log5x+3(5x+3)=2
    Пользуемся тем, что logab=1/logba
    То есть уравнение сводится к y+1/y=2. Оно имеет решение только y=1
    Значит
    log3x+7(5x+3)=1
    3x+7=5x+3
    2x=4
    x=2



    -----
    Я ни от чего, ни от кого не завишу.

    Ответ отправил: Гаряка Асмик, Бакалавр
    Ответ отправлен: 23.02.2010, 23:42
    Номер ответа: 259692

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259692 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 176873:

    Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пожалуйста с решением задачи:

    Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания а нормального распределения с надёжностью 0.95, зная выборочную среднюю X[с чёрточкой сверху], объём выборки n и среднее квадратическое отклонение σ.
    X[с чёрточкой сверху]=75.11, n=169, σ=13

    спасибо заранее

    Отправлен: 24.02.2010, 00:16
    Вопрос задал: Мария Романова, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, 8-й класс :
    Здравствуйте, Мария Романова.

    Доверительный интервал находится по формуле (x-R,x+R), где x - выборочная средняя, R=tσ/√n,
    а величина t определяется по таблице функции Лапласа Ф(t) из условия Ф(t)=p/2 (p - надежность).
    В нашем случае p/2=0,95/2=0,475. По таблице находим t=1,96. Вычисляем
    R=tσ/√n=1,96*13/√169=1,96. Так как x=75,11, то доверительный интервал
    равен (73,15;77,07).

    Ответ отправил: star9491, 8-й класс
    Ответ отправлен: 24.02.2010, 20:11
    Номер ответа: 259723

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259723 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 176875:

    доброго времени суток!помогите пожалуйста с заданием:

    Отправлен: 24.02.2010, 00:31
    Вопрос задал: cookie1992, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает _Ayl_, Студент :
    Здравствуйте, cookie1992.

    lg(x2-16)-lg(x-4)>lg(a2+4)
    ОДЗ: x2-16>0 <=> (x<-4)∪(x>4);
    x-4>0 <=> x>4
    a2+4>0 <=> a∈R
    Т.о.: x>4; a - любое.

    lg(x2-16)-lg(x-4) = lg((x-4)(x+4))-lg(x-4) = lg(x-4)+lg(x+4)-lg(x-4) = lg(x+4)
    lg(x+4)>lg(a2+4) <=> (x+4)>a2+4 <=> x>a2

    Сравним с ОДЗ:
    x>a2; x>4
    a2>4 <=> a<-2; a>2

    Ответ: если a<-2 или a>2, то x>a2; для остальных a - x>4

    Ответ отправил: _Ayl_, Студент
    Ответ отправлен: 24.02.2010, 12:52
    Номер ответа: 259700

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259700 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 176877:

    Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пожалуйста с решением задачи:

    Используя критерий Пирсона при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о виде распределения генеральной совокупности с эмпирическим распределением, приведённым в таблице. Найти выборочное среднее квадратическое отклонение.
    Гипотетическое распределение - распределение Пуассона.
    x1 0 1 2 3 4
    n1 26 40 38 17 7

    большое спасибо заранее

    Отправлен: 24.02.2010, 00:31
    Вопрос задал: Мария Романова, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, 8-й класс :
    Здравствуйте, Мария Романова.

    Находим объем выборки n=26+40+38+17+7=128

    Вычисляем сначала выборочное среднее
    xв=(0*26+1*40+2*38+3*17+4*7)/n=195/128=1,52 (приближенно)
    Это значение принимаем за оценку параметра распределения Пуассона λ=xв=1,52

    Вычисляем теоретические вероятности P(k)=λke/k!
    P(0)=e=0,22
    P(1)=λe=0,33
    P(2)=(1/2)λ2e=0,25
    P(3)=(1/6)λ3e=0,13
    P(4)=(1/24)λ4e=0,05

    Вычисляем теоретические частоты n'(k)=n(k)*P(k):
    k 0 1 2 3 4
    n' 28,16 42,24 32 16,64 6,4

    Вычисляем наблюдаемое значение хи-квадрат
    xi2н=∑k=04(n-n')2/n'=1,47

    При уровне значимости 0,05 по таблице (с числом степенй свободы s=5-2=3) нах одим критическое значение
    xi2кр=7,8

    Это значение больше наблюдаемого, поэтому гипотеза согласуется.

    Для нахождения выборочного среднего квадратичного сначала находим второй выборочный момент
    M2=(0*26+1*40+4*38+9*17+16*7)/128=3,57
    Выборочная дисперсия
    D=M2-xв2=3,57-2,31=1,26
    Выборочное среднее квадратичное
    σ=√D=1,12

    Ответ отправил: star9491, 8-й класс
    Ответ отправлен: 24.02.2010, 23:02
    Номер ответа: 259728

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259728 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 176880:

    доброго времени суток!помогите пожалуйста с заданием:


    Отправлен: 24.02.2010, 01:01
    Вопрос задал: cookie1992, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, 8-й класс :
    Здравствуйте, cookie1992.

    Данная система относится к классу симметричных. Такие системы обычно упрощаются после замены
    u=x+y, v=xy
    Отсюда находим x2+y2=(x+y)2-2xy=u2-2v
    и в новых переменных система принимает вид
    u2-2v+u=32
    12u=7v

    Из второго уравнения находим v=12u/7 и подставляем в первое. Получаем квадратное уравнение
    7u2-17u-224=0
    с корнями u=7 и u=-32/7

    1) u=7, v=12u/7=12
    Далее решаем систему типа Виета
    x+y=7
    xy=12
    Она сводится к квадратному уравнению x2-7x+12=0, которое дает два решения
    x=3 (y=4) и x=4 (y=3

    2) u=-32/7, v=12u/7=-384/49
    Далее решаем систему типа Виета
    x+y=-32/7
    xy=-384/49
    Она сводится к квадратному уравнению 49x2+224x-384=0, которое дает два решения
    x=(-16+8√10)/7 (y=(-16-8√10)/7) и
    x=(-16-8√10)/7 (y=(-16=8√10)/7)

    Ответ:
    (3;4), (4;3), ((-16+8√10) /7;(-16-8√10)/7), ((-16-8√10)/7;(-16+8√10)/7)

    Ответ отправил: star9491, 8-й класс
    Ответ отправлен: 24.02.2010, 13:48
    Номер ответа: 259703

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259703 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 176882:

    доброго времени суток!помогите пожалуйста с заданием:

    Отправлен: 24.02.2010, 01:16
    Вопрос задал: cookie1992, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, 8-й класс :
    Здравствуйте, cookie1992.

    Пусть y=lg|x|, тогда lgx4=4y, lgx2=2y. Это дает неравенство
    (6-4y)/(3+4y)<2
    Решаем неравенство:
    12y/(3+4y)>0
    y∈(-∞;-3/4)∪(0,+∞)

    1) y<-3/4 <---> lg|x|<-3/4 <---> |x|<10(-3/4) (x≠0 ввиду ОДЗ)
    2) y>0 <---> lg|x|>0 <---> |x|>1

    Ответ: x∈(-∞;-1)∪(-10(-3/4);0)∪(0;10(-3/4))∪(1;+∞)

    Ответ отправил: star9491, 8-й класс
    Ответ отправлен: 24.02.2010, 17:25
    Номер ответа: 259712

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259712 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает Гаряка Асмик, Бакалавр :
    Здравствуйте, cookie1992.

    Обозначим lgx4 как y.
    (6-y)/(3+y)<2
    При условии, что знаменатель больше 0, получаем

    {6-y<2(3+y)
    3+y>0

    {6-y<6+2y
    3+y>0

    {3y>0
    3+y>0

    y>0
    lgx4>0
    |x|>1
    При условии, что знаменатель <0, получаем

    {6-y>2(3+y)
    3+y<0

    {3y<0
    3+y<0

    y<-3

    lgx4<-3

    |x|<10^(-3/4)

    Решение (-∞;-1)∪(-10^(-3/4);0)∪(0;10^(-3/4)∪(1;∞)
    -----
    Я ни от чего, ни от кого не завишу.

    Ответ отправил: Гаряка Асмик, Бакалавр
    Ответ отправлен: 24.02.2010, 18:07
    Номер ответа: 259718

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259718 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.02.2010

    В избранное