Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Март 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
09.03.2010
05:48:39
05:48:39
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 4854
∙ повысить рейтинг » 		Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 2861
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1152
Дата выхода:17.03.2010, 17:30
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:221 / 177
Вопросов / ответов:3 / 4

Вопрос № 177197: Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить интеграл на тему "Интегрирование тригонометрических функций": ∫dx/(2sinx - cosx +5) Спасибо!...

Вопрос № 177199: День добрый, уважаемые! Помогите, пожалуйста, и с таким интегралом: ∫((sinx*cosx)/(sinx+cosx))dx...
Вопрос № 177200: Приветствую! И, если можно, такой интеграл: ∫((√(x+1)-√(x-1))/(√(x+1)+√(x-1)))dx Спасибо!...
Вопрос № 177197:

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить интеграл на тему "Интегрирование тригонометрических функций":

∫dx/(2sinx - cosx +5)

Спасибо!

Отправлен: 12.03.2010, 04:02
Вопрос задал: MrSpencer, 1-й класс
Всего ответов: 2
Страница вопроса »

Отвечает star9491, Студент :
Здравствуйте, MrSpencer.

В интеграле делаем замену (универсальная подстановка):
tg(x/2)=t ---> dx=2dt/(1+t2), sin x=2t/(1+t2), cos x=(1-t2)/(1+t2)
Получаем
∫dx/(2sinx - cosx +5)=∫dt/(3t2+2t+2)=(1/3)∫d(t+1/3)/[(t+1/3)2+5/9]=
=(1/√5)arctg((3t+1)/√5)+C=(1/√5)arctg((3tx(x/2)+1)/√5)+C

Ответ отправил: star9491, Студент
Ответ отправлен: 12.03.2010, 10:24
Номер ответа: 260059

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260059 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Комин Александр Геннадьевич, 2-й класс :
    Здравствуйте, MrSpencer.
    Ответ star9491 - не раскрыт до конца. Более подробное и полное решение Вашего интеграла можете забрать здесь: http://files.mail.ru/ZH3507
    -----
    Жить нужно не спеша, с наслаждением!!!

    Ответ отправил: Комин Александр Геннадьевич, 2-й класс
    Ответ отправлен: 12.03.2010, 22:38
    Номер ответа: 260069

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Спасибо большое за подробнейшее объяснение решения!

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260069 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177199:

    День добрый, уважаемые! Помогите, пожалуйста, и с таким интегралом:

    ∫((sinx*cosx)/(sinx+cosx))dx

    Отправлен: 12.03.2010, 11:34
    Вопрос задал: MrSpencer, 1-й класс
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает star9491, Студент :
    Здравствуйте, MrSpencer.


    Так как

    то

    поэтому

    Ответ отправил: star9491, Студент
    Ответ отправлен: 12.03.2010, 13:51
    Номер ответа: 260065

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260065 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177200:

    Приветствую! И, если можно, такой интеграл:

    ∫((√(x+1)-√(x-1))/(√(x+1)+√(x-1)))dx

    Спасибо!

    Отправлен: 12.03.2010, 11:38
    Вопрос задал: MrSpencer, 1-й класс
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Vassea, Профессионал :
    Здравствуйте, MrSpencer.
    x≥1
    ∫((√(x+1)-√(x-1))/(√(x+1)+√(x-1)))dx=|умножим числитель и знаменатель на √(x+1)-√(x-1)|=
    =∫{[√(x+1)-√(x-1)]2 /[(√(x+1)+√(x-1))*(√(x+1)-√(x-1))}dx=
    =∫{[x+1-2*√(x+1)*(x-1)+x-1] / [(√(x+1))2+(√(x-1))2}dx=
    =∫{[2x-2*√(x2-1)] / [x+1-x+1]}dx==∫{[2x-2*√(x2-1)] / 2}dx=
    =∫{x-√(x2-1)}dx=x2/2-x/2*√(x2-1)+ln(x+√(x2-1))/2+c

    Ответ отправил: Vassea, Профессионал
    Ответ отправлен: 12.03.2010, 11:56
    Номер ответа: 260062

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260062 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010
    В избранное