Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный хостинг на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 4992
∙ повысить рейтинг »
Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 2978
∙ повысить рейтинг »
Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1164
Дата выхода:31.03.2010, 22:00
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:223 / 179
Вопросов / ответов:8 / 11

Вопрос № 177461: Здравствуйте уважаемые эксперты!помогите пожалуйста решить задачу: Около шара описан усеченный конус, у которого образующая наклонена к основанию под углом α. Найти полную поверхность этого усеченного конуса, если радиус шара равен r....


Вопрос № 177462: Здравствуйте уважаемые эксперты!помогите пожалуйста решить задачу: В цилиндр вписан прямоугольный параллелепипед, большая сторона основания которого равна а. Диагональ параллелепипеда составляет с его большей боковой гранью угол β а с плоскос...
Вопрос № 177466: Помогите пожалуйста нарисовать 2 графика в Maple по заданому заданию. Код программы в приложении. Задание: Используя метод сеток найти решение краевой задачи: du/dt = d^2u/dx^2 u(x,0)=f(x) u(0,t)=phi(t) u(0.6,t)=psi(t) x=0...0.6...
Вопрос № 177467: Здравствуйте уважаемые эксперты!помогите пожалуйста решить задачу: В конус вписан цилиндр, высота которого равна диаметру основания конуса. Площадь полной поверхности цилиндра равна площади основания конуса. Найти величину угла между образующей ко...
Вопрос № 177469: здравствуйте,уважаемые эксперты.помогите пожалуйста с задачей: в конус вписана правильная треугольная пирамида,боковые грани которой образуют двугранный угол α.определить боковую поверхность пирамиды,если боковая поверхность конуса равна S. Вопрос № 177474: Здравствуйте уважаемые эксперты!помогите пожалуйста решить задачу: Радиус основания конуса равен r, а образующая наклонена к плоскости основания под углом φ. Около этого конуса описана пирамида, имеющая в основании прямоугольный треугольник с...
Вопрос № 177476: здравствуйте,уважаемые эксперты.помогите пожалуйста решить задачу: доказать,что если точка перемещается в плоскости основания правильной пирамиды,оставаясь внутри этого основания,то сумма расстояний от этой точки до боковых граней постоянна. Вопрос № 177477: Здравствуйте уважаемые эксперты!помогите пожалуйста решить задачу: Найти отношение объема правильной n-угольной пирамиды к объему описанного шара, если угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен а....

Вопрос № 177461:

Здравствуйте уважаемые эксперты!помогите пожалуйста решить задачу:
Около шара описан усеченный конус, у которого образующая наклонена к основанию под углом α. Найти полную поверхность этого усеченного конуса, если радиус шара равен r.

Отправлен: 25.03.2010, 20:46
Вопрос задал: cookie1992, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »


Отвечает star9491, Практикант :
Здравствуйте, cookie1992.

Ответ отправил: star9491, Практикант
Ответ отправлен: 26.03.2010, 11:52
Номер ответа: 260374

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260374 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177462:

    Здравствуйте уважаемые эксперты!помогите пожалуйста решить задачу:
    В цилиндр вписан прямоугольный параллелепипед, большая сторона основания которого равна а. Диагональ параллелепипеда составляет с его большей боковой гранью угол β а с плоскостью основания угол α. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.

    Отправлен: 25.03.2010, 21:01
    Вопрос задал: cookie1992, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, cookie1992.

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 26.03.2010, 11:29
    Номер ответа: 260373

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260373 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177466:

    Помогите пожалуйста нарисовать 2 графика в Maple по заданому заданию. Код программы в приложении.
    Задание:
    Используя метод сеток найти решение краевой задачи:
    du/dt = d^2u/dx^2
    u(x,0)=f(x)
    u(0,t)=phi(t)
    u(0.6,t)=psi(t)
    x=0...0.6
    h=0.1
    t=0...0.01
    сигма=1/6
    Мои данные:
    f(x)=cos(2x), phi(t)=1-6t, psi(t)=0.3624

    Нужно построить 2 графика U(x,t).
    Первый график должен быть 3d, а второй график: Сечения поверхности при различных t.
    Изображение графиков и программу скинул на файлообменик, если нужно. http://www.megaupload.com/?d=WAT4E92R

    Отправлен: 25.03.2010, 21:46
    Вопрос задал: Azarov88, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 7-й класс :
    Здравствуйте, Azarov88.

    Прикладываю подправленное решение
    chisl-methods6_2.mws (21.1 кб)

    по условиям задания сетка состоит из 7x7 точек
    шаг по x - 0.1, диапазон - 0..0,6 (7 точек)
    шаг по t - h2 *sigma (тоже 7 точек)
    В 13-м Mapl-e все рисует.

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 7-й класс
    Ответ отправлен: 25.03.2010, 22:02
    Номер ответа: 260357

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260357 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177467:

    Здравствуйте уважаемые эксперты!помогите пожалуйста решить задачу:
    В конус вписан цилиндр, высота которого равна диаметру основания конуса. Площадь полной поверхности цилиндра равна площади основания конуса. Найти величину угла между образующей конуса и плоскостью основания.

    Отправлен: 25.03.2010, 21:46
    Вопрос задал: cookie1992, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает Лысков Игорь Витальевич, Модератор :
    Здравствуйте, cookie1992.

    Пусть |OB| = R, |OA| = r, |AB| = x, |AC| = h, ∠ABC = α.
    Требуется найти α = arctg(h/x). Найдем x.
    По условию, h = 2R, R = r + x
    Площадь полной поверхности цилиндра S1 = 2πr(r+h) = 2πr(r+2(r+x)) = π(6r2 + 4rx)
    Площадь основания конуса S2 = πR2 = π(r + x)2 = π(r2 + 2rx + x2)
    По условию, S1 = S2, значит:
    π(r2 + 2rx + x2) = π(6r2 + 4rx)
    x2 - 2rx - 5r2 = 0
    Имеем два корня квадратного уравнения x1,2 = (1 ±√6)r
    Величина (1 - √6) < 0, поэтому x = (1 + √6)r
    А тогда α = arctg(2R/x) = arctg(2(r+(1 + √6)r)/((1 + √6)r)) = arctg((4 + 2√6)/(1 + √6))
    -----
    Удачи!

    Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
    Ответ отправлен: 26.03.2010, 10:30
    Номер ответа: 260369
    Украина, Кировоград
    Тел.: +380957525051
    ICQ # 234137952
    Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru
    Абонент Skype: igorlyskov

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260369 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, cookie1992.
    В предыдущем ответе перепутаны радиусы оснований конуса и цилиндра.

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 26.03.2010, 10:59
    Номер ответа: 260371

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260371 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177469:

    здравствуйте,уважаемые эксперты.помогите пожалуйста с задачей:
    в конус вписана правильная треугольная пирамида,боковые грани которой образуют двугранный угол α.определить боковую поверхность пирамиды,если боковая поверхность конуса равна S.

    заранее благодарен.

    Отправлен: 25.03.2010, 22:01
    Вопрос задал: G-buck, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, G-buck.

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 26.03.2010, 12:51
    Номер ответа: 260379

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260379 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177474:

    Здравствуйте уважаемые эксперты!помогите пожалуйста решить задачу:
    Радиус основания конуса равен r, а образующая наклонена к плоскости основания под углом φ. Около этого конуса описана пирамида, имеющая в основании прямоугольный треугольник с острым углом . Найти объем и боковую поверхность пирамиды.

    Отправлен: 25.03.2010, 22:31
    Вопрос задал: cookie1992, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает Лысков Игорь Витальевич, Модератор :
    Здравствуйте, cookie1992.

    Дано: |OK| = r, ∠ABC = 90º, ∠AKO = 90º, ∠OKQ = φ, ∠BAC = α
    Требуется найти объем и боковую поверхность пирамиды.
    V = (1/3)SABCh, где h=|OQ| - высота конуса и пирамиды.
    Из треугольника OKQ находим h = r*tg(φ)
    SABC = (1/2)|AB||BC|. Найдем |AB|.
    Заметим, что |AB| = |AK| + |KB|
    Из треугольника OKA находим |AK| = r*ctg(α / 2)
    Из треугольника OKB находим |KB| = r*ctg(90º/ 2) = r
    |AB| = r(1 + ctg(α / 2))
    Из треугольника ABC находим |BC| = |AB|tg(α) = r(1 + ctg(α / 2))tg(α)
    V = (1/3)(1/2)r(1 + ctg(α / 2)) * r(1 + ctg(α / 2))tg(α) * r*tg(φ) = (1/6)r3(1 + ctg(α / 2)2tg(α)tg(φ)

    Образующая L = |QK| = |OK| / cos(φ) = r / cos(φ)
    Sбок = (1/2)|AB|L +(1/2)|BC|L + (1/2)|AC|L = (1/2)L(|AB|+|BC|+|AC|)
    Из треугольника ABC находим |AC| = |AB|/cos(α) = r(1 + ctg(α / 2))/cos(α)
    Sбок = (1/2) r / cos(φ) (r(1 + ctg(α / 2)) + r(1 + ctg(α / 2))tg(α) + r(1 + ctg(α / 2))/cos (α)) =
    = (1/2)r2 sec(φ)(1 + ctg(α / 2))(1 + tg(α) + sec(α))
    -----
    Удачи!

    Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
    Ответ отправлен: 26.03.2010, 15:21
    Номер ответа: 260383
    Украина, Кировоград
    Тел.: +380957525051
    ICQ # 234137952
    Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru
    Абонент Skype: igorlyskov

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260383 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, cookie1992.

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 26.03.2010, 18:52
    Номер ответа: 260386

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260386 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177476:

    здравствуйте,уважаемые эксперты.помогите пожалуйста решить задачу:
    доказать,что если точка перемещается в плоскости основания правильной пирамиды,оставаясь внутри этого основания,то сумма расстояний от этой точки до боковых граней постоянна.

    заранее благодарен

    Отправлен: 25.03.2010, 23:01
    Вопрос задал: G-buck, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, Практикант :
    Здравствуйте, G-buck.

    Ответ отправил: star9491, Практикант
    Ответ отправлен: 26.03.2010, 19:07
    Номер ответа: 260387

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260387 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает Быстров Сергей Владимирович, Практикант :
    Здравствуйте, G-buck.
    Искомая сумма равна
    S=sin(φ)*∑idi, (1)
    где di - расстояние от заданной точки до i-й стороны основания правильной пирамиды, φ - угол наклона боковой грани пирамиды к плоскости основания.

    Формула (1) доказывается элементарно. Думаю, не имеет смысла на этом особо останавливаться.

    Таким образом, требование задачи свелось к следующему:
    Доказать, что для любого правильного многоугольника сумма расстояний от точки, лежащей внутри этого многоугольника до его сторон постоянна.


    Исключительно для наглядности (не нарушая общности) рассмотрим случай с правильным треугольником.



    На рисунке OK, OL и OM перпендикулярны AC, AB и BC соответственно. Поэтому площади треугольников
    SAOB = AB*OL/2
    SCOB = CB*OM/2
    SCOA = CA*OK/ 2.

    Складывая почленно эти равенства (с учетом того, что AB=CB=CA=a, SAOB+SCOB+SCOA = SABC), получим
    OL+OM+OK=2SABC/a
    и не зависит от положения точки O.

    Для остальных правильных многоугольников все доказывается аналогично.

    Ответ отправил: Быстров Сергей Владимирович, Практикант
    Ответ отправлен: 26.03.2010, 19:22
    Номер ответа: 260389

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260389 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 177477:

    Здравствуйте уважаемые эксперты!помогите пожалуйста решить задачу:
    Найти отношение объема правильной n-угольной пирамиды к объему описанного шара, если угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен а.

    Отправлен: 25.03.2010, 23:01
    Вопрос задал: cookie1992, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Лысков Игорь Витальевич, Модератор :
    Здравствуйте, cookie1992.
    Найдем формулу для вычисления радиуса описанной окружности.
    Рассмотрим для определенности правильную треугольную пирамиду:

    Заметим подобие треугольников SKO1 и SAO.
    Тогда
    SO1/SA = KS/SO, R1 = SO1 = KS*SA/SO,
    Но KS =SA/2. Тогда R1 = SA2/(2*SO)
    Обозначим h=SO, тогда R1 = SA2/(2h) = h/(2sin2(a))
    Объем описанного шара Vшар = (4/3)πR13 = (1/6)πh3/sin6(a)

    Vn-угольной пирамиды = Sоснh
    Для n-угольного многогранника площадь Sосн = (n/2)R2sin(2π/n)
    Из треугольника ASO AO = R = h * ctg(a), Тогда Sосн = (n/2)h2ctg2(a)*sin(2π/n)
    Тогда Vn-угольной пирамиды = (n/2)h3ctg2(a)*sin(2π/n)

    Искомое отношение
    Vn-угольной пирамиды / Vшар = (n/2)h3ctg2(a)*sin(2π/n) / ((1/6)πh3/sin6(a)) = (3n/π)cos2(a)sin4(a)sin(2π/n)
    -----
    Удачи!

    Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
    Ответ отправлен: 26.03.2010, 17:49
    Номер ответа: 260385
    Украина, Кировоград
    Тел.: +380957525051
    ICQ # 234137952
    Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru
    Абонент Skype: igorlyskov

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260385 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010

    В избранное