Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Март 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
09.03.2010
05:48:39
05:48:39
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 4888
∙ повысить рейтинг » 		Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 2935
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1157
Дата выхода:22.03.2010, 20:00
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:222 / 178
Вопросов / ответов:6 / 6

Вопрос № 177289: Доброго времени суток Вам) Нужно найти все решения системы: | sin x *sin y = 1/4 | 3tg x = ctg y Прошу вас помочь с решением) Благодарю за рассмотрение=) ...

Вопрос № 177288: Добрый вечер, уважаемые Эксперты) Помогите, пожалуйста, с решением системы: | log2( 3-√(x-2y) )= 1-log4y | xy2 = 2y3+1 Спасибо за уделенное время ) ...
Вопрос № 177290: Здравствуйте) Помогите, пожалуйста, с решением данных систем: (1) |x2+y*√(xy) = 14 |y2+x*√(xy) = -7 Благодарю за уделенное время)...
Вопрос № 177291: Доброго времени суток, уважаемые эксперты) Найти все решения, удовлетворяющие данной системе: √(3x+2y) + √(3x-2) = 6 √(2y-1) + √(3x+2y) = 7 Заранее спасибо за ответ) ...
Вопрос № 177292: Помогите пожалуйста решить задание, а если можно то и код на maple. Задание: Используя метод сеток найти решение краевой задачи: du/dt = d^2u/dx^2 u(x,0)=f(x) u(0,t)=phi(t) u(0.6,t)=psi(t) x=0...0.6 h=0.1 t=0...0.01 сигм...
Вопрос № 177304: И такая задача: В группе спортсменов два мастера спорта, шесть кандидатов в мастера и восемь перворазрядников. По жребию выбирается четыре спортсмена. Найти вероятности событий: А – все четыре выбранные спортсмена оказались первораз...
Вопрос № 177289:

Доброго времени суток Вам)
Нужно найти все решения системы:
| sin x *sin y = 1/4
| 3tg x = ctg y
Прошу вас помочь с решением)
Благодарю за рассмотрение=)

Отправлен: 16.03.2010, 20:57
Вопрос задал: John_the_Revelator, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 6-й класс :
Здравствуйте, Schuldig.

| sin x *sin y = 1/4
| 3tg x = ctg y

Обозначим t= sin(x), тогда sin(y)=(1/4)/t
cos(x)=sqrt(1-t^2), cos(y)=sqrt(1-(1/(4*t)^2)=sqrt(16*t^2-1)/(4*t)
по определению : tg(x)=sin(x)/cos(x) и ctg(y)=cos(y)/sin(y)
Подставим во второе уравнение
3*tg(x)=ctg(y)
3*t/sqrt(1-t^2)=(sqrt(16*t^2-1)/(4*t))/(1/(4*t))
3*t/sqrt(1-t^2)=sqrt(16*t^2-1)
3*t=sqrt(1-t^2)*sqrt(16*t^2-1)
3*t=sqrt((1-t^2)*(16*t^2-1))
3*t=sqrt(17*t^2-16*t^4-1)
возведем обе части в квадрат
9*t^2=17*t^2-16*t^4-1
16*t^4-8*t+1=0 или (4*t^2-1)^2=0
t^2=1/4
t=-1/2 -> sin(x)= -1/2 -> x= -Pi/6+2*Pi*n
t=1/2 -> sin(x)= 1/2 -> x= Pi/6+2*Pi*n
sin(y)=1/(4*t)=1/(4*(-1/2))= -1/2 -> y= -Pi/6+2*Pi*m
sin(y)=1/(4*t)=1/(4*(1/2))= 1/2 -> y= Pi/6+2*Pi*m

Ответ: (-Pi/6+2*Pi*n,-Pi/6+2*Pi*m)U(Pi/6+2*Pi*n,Pi/6+2*Pi*m) , n и m - целые

Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 6-й класс
Ответ отправлен: 17.03.2010, 01:51
Номер ответа: 260175

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260175 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177288:

    Добрый вечер, уважаемые Эксперты)
    Помогите, пожалуйста, с решением системы:
    | log2( 3-√(x-2y) )= 1-log4y
    | xy2 = 2y3+1

    Спасибо за уделенное время )

    Отправлен: 16.03.2010, 20:53
    Вопрос задал: John_the_Revelator, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Vassea, Профессионал :
    Здравствуйте, Schuldig.
    Из второго уравнения выражаем x
    x=(2y3+1)/y2
    Подставляем в первое уравнение
    log2( 3-√((2y3+1)/y2-2y) )= 1-log4y

    log2( 3-√((2y3+1-2y3)/y2 )= log22-log2y1/2

    log2( 3-√(1/y2 )= log2(2/y1/2)
    Так как y>0, то √y2=y
    3-1/y=2/√y
    Заменим 1/√y=t>0
    3-t2=2t
    t2+2t-3=0
    t=-3 - посторонний
    t=1
    1/√y=1
    y=1
    Тогда x=(2y3+1)/y2=(2+1)/1=3

    Ответ отправил: Vassea, Профессионал
    Ответ отправлен: 16.03.2010, 21:07
    Номер ответа: 260174

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260174 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177290:

    Здравствуйте)
    Помогите, пожалуйста, с решением данных систем:
    (1)
    |x2+y*√(xy) = 14
    |y2+x*√(xy) = -7

    Благодарю за уделенное время)

    Отправлен: 16.03.2010, 21:01
    Вопрос задал: John_the_Revelator, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает star9491, Студент :
    Здравствуйте, Schuldig.

    Из второго уравнения следует, что x<0, а так как существует корень из xy, то y≤0. Из второго уравнения следует также,
    что y≠0. Для удобства обозначим u=-x,v=-y (u>0,v>0). Получаем следующую систему
    u2-v√uv=14
    v2-u√uv=-7

    Отсюда следует, что u2-v√uv=-2(v2-u√uv). Разделив это уравнение v2 и обозначив
    t=√(u/v), получаем уравнение 4 степени
    t4-2t3-t+2=0
    (t-2)(t3-1)=0
    t=2 или t=1

    1) t=2 --> u=4v. Из первого уравнения системы получаем v2=1 ---> v=1 (v>0) и u=4. Это дает решение
    x=-4, y=-1

    2) t=1 ---> u=v. Из первого уравнения системы получаем 0=14. Решений нет.

    Ответ: x=-4, y=-1.

    Ответ отправил: star9491, Студент
    Ответ отправлен: 17.03.2010, 10:33
    Номер ответа: 260176

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260176 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177291:

    Доброго времени суток, уважаемые эксперты)
    Найти все решения, удовлетворяющие данной системе:
    √(3x+2y) + √(3x-2) = 6
    √(2y-1) + √(3x+2y) = 7

    Заранее спасибо за ответ)

    Отправлен: 16.03.2010, 21:07
    Вопрос задал: John_the_Revelator, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает star9491, Студент :
    Здравствуйте, Schuldig.
    Пусть u=√(3x+2y), v=√(3x-2). Тогда
    u2-v2-3=(3x+2y)-(3x-2)-3=2y-1
    так, что √(2y-1)=√(u^2-v^2-3)
    В результате получаем систему
    u+v=6
    √(u2-v2-3)+u=7

    Подставляя v=6-u во второе уравнение, получаем иррациональное уравнение
    √(12u-39)=7-u
    Решаем уравнение
    12u-39=49-14u+u2 (u≤7)
    u2-26u+88=0 (u≤7)
    u=4, u=22 (u≤7)
    u=4
    Это дает v=6-u=2. Таким образом
    √(3x+2y)=4
    √(3x-2)=2

    Отсюда находим
    3x+2y=16
    3x-2=4

    x=2, y=5

    Ответ: x=2, y=5

    Ответ отправил: star9491, Студент
    Ответ отправлен: 17.03.2010, 11:16
    Номер ответа: 260177

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260177 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177292:

    Помогите пожалуйста решить задание, а если можно то и код на maple.
    Задание:
    Используя метод сеток найти решение краевой задачи:
    du/dt = d^2u/dx^2
    u(x,0)=f(x)
    u(0,t)=phi(t)
    u(0.6,t)=psi(t)
    x=0...0.6
    h=0.1
    t=0...0.01
    сигма=1/6
    Мои данные:
    f(x)=cos(2x), phi(t)=1-6t, psi(t)=0.3624
    Порядок решения(мне подсказали, но я все равно многое не понимаю):
    Задаем h. Вычисляем k. Вычисляем x[i] (x[0]=0, x[последний]=l). Вычисляем t[j] (начальный и конечный даны).
    Дальше надо вычислить массив U[i,j]: сначала вычисляем крайние значения из условий начальных и граничных
    u[0,j]=phi(t[j])
    u[n,j]=psi(t[j])
    u[i,0]=f(x[i])
    теперь вычисляем внутренние значения в зависимости от данной сигмы, берем соответствующую формулу:
    при сигма=1/2 u[i,j+1]=(u[i-1,j] + u[i+1,j])/2
    при сигма=1/6 u[i,j+1]=(u[i+1,j] + 4*u[i,j] + u[i-1,j])/6
    построится график u по найденым значениям.

    Отправлен: 16.03.2010, 21:16
    Вопрос задал: Azarov88, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 6-й класс :
    Здравствуйте, Azarov88.

    >h := .1; sigma := 1/6; k := h^2*sigma
    >phi := cos(2*x) ; psi := 1-6*t
    >for i from 0 to 6 do x[i] := i*h end do
    >for j from 0 to 6 do t[j] := j*k end do
    >for i from 0 to 6 do u[i, 0] := cos(2*x[i]) end do
    >for j from 0 to 6 do u[0, j] := 1-6*t[j] end do
    >for j from 0 to 6 do u[6, j] := .3624 end do
    >for j to 6 do for i to 5 do u[i, j] := (u[i-1, j-1]+4*u[i, j-1]+u[i+1, j-1])*(1/6) end do end do
    >print(u)
    >A := array(1 .. 49, 1 .. 3)
    >for n from 0 to 6 do for m from 0 to 6 do A[7*n+m+1, 1] := x[n]; A[7*n+m+1, 2] := t[m]; A[7*n+m+1, 3] := u[n, m] end do end do
    >print(A)
    >with(plots)
    >pointplot3d(A, axes = boxed, color = red)
    массив A - таблица точек (x,t,u(x;t))
    [0.,0.,1.],[0.,0.001666666667,0.9900000000],[0.,0.003333333334,0.9800000000],[0.,0.005000000001,0.9700000000],[0.,0.006666666668,0.9600000000],[0.,0.008333333335,0.9500000000],[0.,0.01000000000,0.940 0000000],[0.1,0.,0.9800665778],[0.1,0.001666666667,0.9735545509],[0.1,0.003333333334,0.9665265387],[0.1,0.005000000001,0.9591613135],[0.1,0.006666666668,0.9515624772],[0.1,0.008333333335,0.9437936756],[0.1,0.01000000000,0.9358964738],[0.2,0.,0.9210609940],[0.2,0.001666666667,0.9149410281],[0.2,0.003333333334,0.9088617262],[0.2,0.005000000001,0.9027296090],[0.2,0.006666666668,0.8965121446],[0.2,0.008333333335,0.8902041408],[0.2,0.01000000000,0.8838119177],[0.3,0.,0.8253356149],[0.3,0.001666666667,0.8198516939],[0.3,0.003333333334,0.8144042106],[0.3,0.005000000001,0.8089931186],[0.3,0.006666666668,0.8036137890],[0.3,0.008333333335,0.7982612676],[0.3,0.01000000000,0.7929314200],[0.4,0.,0.6967067093],[0.4,0.001666666667,0.6920774596],[0.4,0.003333333334,0.6874801425],[0.4,0.005000000001,0.6829806509],[0.4,0.006666666668,0.6786003048],[0.4,0.008333333335,0.6743393091],[0.4,0.01000000000,0.6701887421],[0.5,0.,0.5403023059],[0.5,0.001666666667,0.5367193222],[0.5,0.003333333334,0.53 35591248],[0.5,0.005000000001,0.5306861070],[0.5,0.006666666668,0.5280208465],[0.5,0.008333333335,0.5255139485],[0.5,0.01000000000,0.5231325171],[0.6,0.,0.3624],[0.6,0.001666666667,0.3624],[0.6,0.003333333334,0.3624],[0.6,0.005000000001,0.3624],[0.6,0.006666666668,0.3624],[0.6,0.008333333335,0.3624],[0.6,0.01000000000,0.3624]

    177292.mw (80.7 кб) документ Maple

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 6-й класс
    Ответ отправлен: 18.03.2010, 18:03
    Номер ответа: 260202

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260202 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177304:

    И такая задача:
    В группе спортсменов два мастера спорта, шесть кандидатов в мастера и
    восемь перворазрядников. По жребию выбирается четыре спортсмена. Найти
    вероятности событий:
    А – все четыре выбранные спортсмена оказались перворазрядниками;
    В – среди выбранных спортсменов хотя бы один оказался перворазрядником;
    С – среди выбранных спортсменов ровно половина оказалась
    перворазрядниками.

    Отправлен: 17.03.2010, 18:16
    Вопрос задал: Сидорова Юлия Евгеньевна, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает iv234, 2-й класс :
    Здравствуйте, Сидорова Юлия Евгеньевна.
    Всего спортсменов 2+6+8=16
    Вычислим вероятность события А.
    Вероятность того, что первый выбранный спортсмен будет перворазрядником, равна 8/16=1/2
    Вероятность того, что второй окажется перворазрядником, при условии того, что первый перворазрядник 7/15
    Аналогично, для третьего 6/14 = 3/7 и для четвертого 5/13.
    P(A) = 1/2 *7/15 * 3/7 * 5/13 =1*7*3*5/2*15*7*13=1/26

    Вероятность события В равна 25/26, а Р(С) = 28/65

    Ответ отправил: iv234, 2-й класс
    Ответ отправлен: 17.03.2010, 19:28
    Номер ответа: 260183

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260183 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010
    В избранное