RFpro.ru: Математика
| Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика
Вопрос № 177013: Здравствуйте, уважаемые Эксперты=) Основанием пирамиды SABCD является параллелограмм ABCD. Через середину ребра SA проведена плоскость ß , параллельная плоскости SBC. Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость ß р... Вопрос № 177017: Здравствуйте, уважаемые эксперты. Шар касается всех ребер куба. Найдите объем части шара, лежащей внутри куба, если длина куба равна а.... Вопрос № 177019: Доброго времени суток уважаемые эксперты! Прошу помощи в задаче по теории вероятности. Плотность распределения вероятностей случайной величины Х имеет вид: 
Вопрос № 177022: Здравствуйте=) Около шара объема V описана правильная треугольная пирамида. Найдите наименьшее возможное значение объема этой пирамиды. ...
Вопрос № 177023: Здравствуйте, уважаемы Эксперты. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 AA1:AB = 3:4. Вершины A, B, B1, A1 призмы лежат на окружности основания конуса, вершины С и С1 - на боковой поверхности конуса. Найдите отношение объема конуса к объ... Вопрос № 177026: Здравствуйте,уважаемые эксперты,помогите пожалуйста решить задачу: для каждого значения параметра а найдите все корни уравнения tg3x+(2*a-5)*tgx+(4*(a-2))/(1+cos2x)=2*a-4 ,лежащие в интервале от [-∏/2;∏] и укажите наиболь... Вопрос № 177013:
Здравствуйте, уважаемые Эксперты=)
Отправлен: 02.03.2010, 21:16 Отвечает star9491, 10-й класс : Здравствуйте, Schuldig. 
Ответ отправил: star9491, 10-й класс
Вопрос № 177017:
Здравствуйте, уважаемые эксперты.
Отправлен: 02.03.2010, 21:46 Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 3-й класс : Здравствуйте, Schuldig. Т.к. шар касается всех ребер куба, то центры куба и шара совпадают и точка касания находится в середине ребра Объем шара: V(ш)=(4/3)*Pi*R^3, R - радиус шара Объем шарового сегмента: V(с)=Pi*h^2*(R-h/3), h - высота сегмента Искомый объем: V=V(ш)-6*V(с) Перпендикуляр, опущенный из центра куба на середину ребра - радиус шара R=sqrt((a/2)^2+(a/2)^2)=a*sqrt(2)/2 h=R-a/2= a*sqrt(2)/2 - a/2 = (a/2)*(sqrt(2)-1) V(ш)= (4/3)*Pi*R^3 = (4/3)*Pi*(a*sqrt(2)/2)^3=Pi*a^3*(sqrt(2)/3) V(с)=Pi*h^2*(R-h/3) = Pi*( (a/2)*(sqrt(2)-1))^2*(a*sqrt(2)/2- (a/2)*(sqrt(2)-1)/3)=Pi*(a^3/24)*(4*sqrt(2)-5) V=V(ш)-6*V(с) = Pi*a^3*(sqrt(2)/3) - 6*Pi*(a^3/24)*(4*sqrt(2)-5) = Pi*a^3*(sqrt(2)/3-(4*sqrt(2)-5)/4) = Pi*a^3*(15-8*sqrt(2))/12 Ответ: Pi*a^3*(15-8*sqrt(2))/12
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 3-й класс
Вопрос № 177019:
Доброго времени суток уважаемые эксперты! Прошу помощи в задаче по теории вероятности.
Отправлен: 02.03.2010, 22:16 Отвечает Гаряка Асмик, Бакалавр : Здравствуйте, Dflame. Это равномерное распределение на отрезке [2;5].  M[X]=(2+5)/2=3.5 D(X)=1/3∫25(x-3.5)2dx=1/3∫-1.51.5x2dx=1/9 x3|-1.51.5=0.75 ∫2.53.51/3 dx=1/3 ----- Я ни от чего, ни от кого не завишу.
Ответ отправил: Гаряка Асмик, Бакалавр
Вопрос № 177022:
Здравствуйте=)
Отправлен: 02.03.2010, 22:46 Отвечает star9491, 10-й класс : Здравствуйте, Schuldig. 
Ответ отправил: star9491, 10-й класс
Вопрос № 177023:
Здравствуйте, уважаемы Эксперты.
Отправлен: 02.03.2010, 23:31 Отвечает star9491, 10-й класс : Здравствуйте, Schuldig. 
Ответ отправил: star9491, 10-й класс
Вопрос № 177026:
Здравствуйте,уважаемые эксперты,помогите пожалуйста решить задачу:
Отправлен: 03.03.2010, 00:16 Отвечает Быстров Сергей Владимирович, Практикант : Здравствуйте, G-buck. Во-первых, заметим, что 2/(1+cos2x) = tg2x+1. Поэтому, сделав замену переменной tg(x) = z, перепишем данное уравнение в виде z*(z2 + (2a-4)*z + (2a-5)) = 0. (1) Уравнение (1) в общем случае имеет 3 корня: z1 = 0, z2 = -1, z3 = 5-2a (z2 и z3 можно найти по теореме Виета). Теперь рассмотрим график функции y = tg(x) на отрезке [-п/2; п]. Решим с помощью этого графика уравнение tg(x) = z.  Из графика видно, что уравнение tg(x) = 0 имеет 2 корня на заданном отрезке: x1 = 0, x2 = п. Уравнение tg(x) = -1 имеет два корня на заданном отрезке: x3 = -п/4, x4 = 3*п/4. Теперь решим уравнение tg(x) = 5-2*a. (2) Если a < 5/2, то x4 = arctg(5-2*a). Если a = 5 /2, то это эквивалентно случаю tg(x) = 0, рассмотренному выше. Если a > 5/2, то x4 = arctg(5-2*a), x5 = п + arctg(5-2*a). Таким образом, наибольший уз указанных корней равен п. Далее, если 5-2*a < -1 (a>3), то наименьший корень равен arctg(5-2*a), в противном случае наименьший корень равен -п/4. Ответ: 1. Если a < 5/2: x1 = 0, x2 = п, x3 = -п/4, x4 = 3*п/4, x5 = arctg(5-2*a). Наименьший корень: x = -п/4. Наибольший корень: x = п. 2. Если a = 5/2: x1 = 0, x2 = п, x3 = -п/4, x4 = 3*п/4. Наименьший корень: x = -п/4. Наибольший корень: x = п. 3. Если 5/2 < a < 3: x1 = 0, x2 = п, x3 = -п/4, x4 = 3*п/4, x5 = arctg(5-2*a), x6 = п + arctg(5-2*a). Наименьший корень: x = -п/4. Наибольший корень: x = п. 4. Если a = 3: x1 = 0, x2 = п, x3 = -п/4, x4 = 3*п/4. Наименьший корень: x = -п/4. Наибольший корень: x = п. 5. Если a > 3: x1 = 0, x2 = п, x3 = -п/4, x4 = 3*п/4, x5 = arctg(5-2*a), x6 = п + arctg(5-2*a). Наименьший корень: x = arctg(5-2*a). Наибольший корень: x = п.
Исправление ответа по просьбе эксперта.
----- ∙ Отредактировал: Химик CH, Модератор ∙ Дата редактирования: 07.03.2010, 20:33 (время московское)
Ответ отправил: Быстров Сергей Владимирович, Практикант
Оценка ответа: 5
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010 |
| В избранное | ||
