Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Март 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
09.03.2010
05:48:39
05:48:39
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный хостинг на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 4897
∙ повысить рейтинг » 		Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 2963
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1160
Дата выхода:25.03.2010, 21:30
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:221 / 178
Вопросов / ответов:6 / 7

Вопрос № 177354: Здравствуйте уважаемые эксперты. Дана функция u = f(x,y). Показать что: ...

Вопрос № 177355: Здравствуйте уважаемые эксперты. Исследовать функцию u=f(x,y) на экстремум. ...
Вопрос № 177356: Здравствуйте уважаемые эксперы. 1. Найти производную функции u=f(x,y) или u=f(x,y,z) по направлению вектора l в точке М. 2. Найти grad u. в точке М. Вопрос № 177357: Здравствуйте уважаемые эксперты. Вычислить двойные интегралы. ...
Вопрос № 177358: Здравствуйте уважаемые эксперты. Вычислить криволинейный интеграл по кривой L. Сделать чертёж. ...
Вопрос № 177379: Уважаемые эксперты, помогите решить задачу, я совсем запутался в ней : Найти момент инерции относительно начала координат однородной плоской фигуры, ограниченной линиями х=2у, х=2, у=...
Вопрос № 177354:

Здравствуйте уважаемые эксперты.
Дана функция u = f(x,y). Показать что:

Отправлен: 19.03.2010, 21:38
Вопрос задал: sanekvseti, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает star9491, Студент :
Здравствуйте, sanekvseti.

ux=2ln(xy)/x
uy=2ln(xy)/y

uxx=-2ln(xy)/x2+2/x2
uyy=-2ln(xy)/y2+2/y2

x2uxx-y2uyy=(-2ln(xy)+2)-(-2ln(xy)+2))=0.

Ответ отправил: star9491, Студент
Ответ отправлен: 19.03.2010, 23:07
Номер ответа: 260249

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260249 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177355:

    Здравствуйте уважаемые эксперты.
    Исследовать функцию u=f(x,y) на экстремум.

    Отправлен: 19.03.2010, 21:40
    Вопрос задал: sanekvseti, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »

    Отвечает iv234, 2-й класс :
    Здравствуйте, sanekvseti.
    u'|x =32/x - y^2
    u'|y = -2xy + y^2
    u'|xx = -32/x^2
    u'|xy = -2y
    u'|yy = -2x+2y
    и т.д.

    Ответ отправил: iv234, 2-й класс
    Ответ отправлен: 19.03.2010, 22:44
    Номер ответа: 260245

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260245 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает star9491, Студент :
    Здравствуйте, sanekvseti.

    Находим стационарные точки из системы:
    ux=0
    uy=0
    Имеем
    32/x-y2=0
    -2xy+y2=0
    Из первого уравнения находим x=32/y2 и подставляем во второе ---> y3=64 ---> y=4 ---> x=2.
    Следовательно, имеем одну стационарную точку. Для ее исследования вычисляем вторые производные
    uxx=-32/x2=-8
    uxy=-2y=-8
    uyy=-2x+2y=4
    Выражение
    uxxuyy-uxy2=-32-64<0, что является достаточным условием отсутствия экстремума.

    Ответ отправил: star9491, Студент
    Ответ отправлен: 19.03.2010, 23:00
    Номер ответа: 260248

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260248 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177356:

    Здравствуйте уважаемые эксперы.
    1. Найти производную функции u=f(x,y) или u=f(x,y,z) по направлению вектора l в точке М.
    2. Найти grad u. в точке М.

    Отправлен: 19.03.2010, 21:44
    Вопрос задал: sanekvseti, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Влaдимир, Студент :
    Здравствуйте, sanekvseti.
    Сначала найдем градиент f(x,y) = 5x + 10x2y + y5
    df/dx = 20xy + 5;
    df/dy = 5y4 + 10x2.
    Градиент в точке M=(1; 2) равен
    grad f = (20*1*2 + 5; 5*24 + 10*12) = (45; 90).
    Производная по направлению l – скалярное произведение градиента функции на единичный вектор направленный вдоль l. т.е вектор n= l/|l|.
    Находим |l|
    |l| = (42 + 32)1/2 = 5,
    тогда n = (4/5; -3/5).
    Окончательно, производная по направлению l равна
    (grad f(M),n) = 45*4/5 - 90*3/5 = 36 – 54 = -18

    Ответ отправил: Влaдимир, Студент
    Ответ отправлен: 19.03.2010, 22:35
    Номер ответа: 260244

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260244 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177357:

    Здравствуйте уважаемые эксперты.
    Вычислить двойные интегралы.

    Отправлен: 19.03.2010, 21:45
    Вопрос задал: sanekvseti, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает iv234, 2-й класс :
    Здравствуйте, sanekvseti.
    IIydxdy=I|1|3| (y^2/2)|3/x|3dx=3^2/2 I1|3|(1-1/x^2)dx=9/2(x+1/x)|1|3=9/2(3+1/3-1-1/1)=6

    Ответ отправил: iv234, 2-й класс
    Ответ отправлен: 19.03.2010, 22:59
    Номер ответа: 260247

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260247 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177358:

    Здравствуйте уважаемые эксперты.
    Вычислить криволинейный интеграл по кривой L. Сделать чертёж.

    Отправлен: 19.03.2010, 21:48
    Вопрос задал: sanekvseti, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 6-й класс :
    Здравствуйте, sanekvseti.

    Введем параметр t
    x=t
    y=x2=t2
    x'=1
    y'=2*t
    ∫AB(x/y)dx-((y-x)/x)dy=∫21((t/t2)*1-((t2-t)/t)*2*tdt=
    ∫21dt/t-2*∫21(t2-t)dt=
    ln(t)21-2*(t3/3-t2/2)21=0-ln2-2*(1/3-1/2-8/3+4/2)=-ln2-5/3



    Ответ: -ln2-5/3

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 6-й класс
    Ответ отправлен: 19.03.2010, 22:54
    Номер ответа: 260246

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260246 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 177379:

    Уважаемые эксперты, помогите решить задачу, я совсем запутался в ней :

    Найти момент инерции относительно начала координат однородной плоской фигуры, ограниченной линиями х=2у, х=2, у=0.

    Отправлен: 21.03.2010, 00:01
    Вопрос задал: Фурсик Сергей Вячеславович, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 6-й класс :
    Здравствуйте, Фурсик Сергей Вячеславович.

    Момент инерции относительно начала координат для плоской фигуры D:

    Io=∫∫D p(x,y)*(x2+y2)dxdy



    0 ≤ x ≤ 2 , 0 ≤ y ≤ x/2

    Т.к. фигура однородная, то плотность p(x,y)=P - постоянная , получится

    Io=∫∫D P*(x2+y2)dxdy=P*∫02dx∫0x/2(x2+y2)dy=P*∫02dx(x2*y+y3/3)0x/2=
    P*∫02(x3/2+x3/24)dx=(13/24)*P*∫02x3dx=(13/24)*P*(x4/4)02=(13/24)*P*(16/4)=(13/6)*P

    Ответ: Io=(13/6)*P, где P- постоянн ая плотности

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 6-й класс
    Ответ отправлен: 21.03.2010, 02:06
    Номер ответа: 260272

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Спасибо, Вы очень помогли, а p =1 ;)

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260272 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010
    В избранное