Вопрос № 158707: помогите пожалуйста, ни как не могу решить. Привести к каноническому уравнению кривую x^2+5y^2-2x+10y+4=0, заранее спасибо ...
Вопрос № 158859: Уважаемые эксперты помогите решить. : "Даны координаты вершин пирамиды: А1 А2 А3 А4. Найти: 1) длину ребра А1 А2; 2)угол между ребрами А1 А2 и А3 А4; 3) угол между ребром А1 А2 и гранью А1 А2 А3; 4) площадь грани А1 А2 и А1 А4; 5) объем пирам...
Вопрос № 158.707
помогите пожалуйста, ни как не могу решить. Привести к каноническому уравнению кривую x^2+5y^2-2x+10y+4=0, заранее спасибо
Отправлен: 25.01.2009, 15:12
Вопрос задала: Maxul (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Maxul! Очень просто приводиться к квадратам сумм без всякий ухищрений . x^2+5y^2-2x+10y+4=0 [(x^2)-2*x+1]+5*[(y^2)+2*y+1]+4-1-5=0 [(x-1)^2]+5*[(y+1)^2]=2 [((x-1)^2)/2]+[((y+1)^2)/(2/5)]=1 Итак , это эллипс с центром в точке (1;-1) .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 25.01.2009, 15:39
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 242095 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 158.859
Уважаемые эксперты помогите решить. : "Даны координаты вершин пирамиды: А1 А2 А3 А4. Найти: 1) длину ребра А1 А2; 2)угол между ребрами А1 А2 и А3 А4; 3) угол между ребром А1 А2 и гранью А1 А2 А3; 4) площадь грани А1 А2 и А1 А4; 5) объем пирамиды; 6) уравнения прямой А1 А2;7) уравнение плоскости А1 А2 А3; 8) уравнения высоты,опущенной из вершины А4 на грань А1 А2 А3. сделать чертеж. даны данные координат: А1 (3;5;4). А2(8;7;4). А3(5;10;4). А4(4;7;8). Заранее благодарю Вас!!!
3)Угол между ребром гранью будет равен 90 градусов минус угол между гранью и нормалью к плоскости Нормаль к плоскости A1А2А3 векторное произведение [A1А2{x1,
y1, z1} ; A1А3(x2, y2, z2}]= {a1, a2, a3}, где a1, a2, a3 вычисляются по формулам: a1=y1*z2-y2*z1; a2=x1*z2-x2*z1; a3=x1*y2-y1*x2; Получаем: [A1А2 ; A1А3]={0, 0, 21} Используя скалярное произведение, получаем: A1А2{5, 2, 0}*N{0, 0, 21}=|A1А2|*|N|*cos(beta) Получаем: 0=sqrt(12789)cos(beta) Откуда: cos(beta)=0 Угол между ребром A1A2 и гранью A1A2A3 равен 90 градусов
4) Площадь грани А1А2А4 может быть найдена как половина площади параллелограмма
построенного на векторах А1А2 и А1А4. Площадь этого параллеграмма равна модулю векторного произведения векторов А1А2 и А1А4 A1А2{5, 2, 0} A1А4{1, 2, 4} [A1А2{x1, y1, z1} ; A1А4(x2, y2, z2}]= {a1, a2, a3}, где a1, a2, a3 вычисляются по формулам: a1=y1*z2-y2*z1; a2=x1*z2-x2*z1; a3=x1*y2-y1*x2; Получаем: [A1А2 ; A1А4]={8, 20, 8}
Площадь грани А1А2А4 = 11.489
5)Для нахождения объема пирамиды надо найти объем параллелепипеда, построенного на гранях А1А2, А1А3 и А1А4 и поделить
его на 6 Объем этого параллелепипеда равен модулю векторного произведения вектров А1А2, А1А3 и А1А4 (A1А2{x1, y1, z1} ; A1А3(x2, y2, z2} ; A1А4{x3, y3, z3})= x3*a1+y3*a2+z3*a3 Объем пирамиды равен: 14
6)направляющий вектор А1А2={5;2;0}. Прямая проходит через точки А1 (3;5;4). А2(8;7;4) Получаем параметрическое уравнение прямой А1А2: х-3+5t, y=5+2t, z=4+0t или х-3+5t, y=5+2t, z=4, где t -параметр, принимает произвольное действительное значение. 7)|
x-3 y-5 z-4| | 5 2 0 |=25(z-4)-4(z-4)=21z-84=0 | 2 5 0 | уравнение плоскости А1А2А3: 21z-84 =0
8) Чтобы найти длину высоты, опущенной, на грань А1A2A3, надо использовать формулу объема пирамиды, известную из геометрии: V=1/3*Sосн*H В этой формуле нам известны и объем и площадь соответствующей грани. Высота может быть расчитана по формуле: H=3V/Sосн Высота, опущенная на грань A1A2A3 равна: 4
Чертеж я делать не буду. Уж извините.
С
уважением, Анастасия Ковалёва.
Ответ отправила: Анастасия Витальевна (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 27.01.2009, 10:53
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 242268 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо большое!!!!!!
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
