Вопрос № 158267: Доброго времени суток ;) Какие условия должны соблюдаться, что бы графики y=f(x) и y=g(x) имели общую касательную в точке (а, b)? Заранее спасибо, за подробный ответ...
Вопрос № 158270: Доброго времени суток ;) Пусть f(x)>0 , f'(x)>0 на интервале [a, b]. Достаточно ли этого, чтобы утверждать что f''(x)>0 при х принадлежащим [a, b]? Заранее спасибо, за подробный ответ...Вопрос
№ 158300: В каждой из урн содержится 2 черных и 8 белых шаров. Из первой урны наудачу извлечен 1 шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны извлечен шар. Найдите вероятность того, что шар, извлеченный из второй урны, окажется белым....Вопрос № 158301: На факультете 730 студентов. Вероятность того, что студент не придет на занятия равна 0,1. Найдите наивероятнейшее число студентов, не явив
шихся на занятия, и вероятность этого события....Вопрос № 158302: Принимая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, найдите вероятность того, что среди 6 новорожденных 2 окажутся мальчиками....Вопрос № 158303: Три стрелка совершают по одному выстрелу, вероятности попаданий при одном выстреле для стрелков соответственно равны: p1 = 0,8, p2 = 0,7, p3 = 0,9. Найдите вероятность того, что произойдет ровно два
попадания....
Вопрос № 158.267
Доброго времени суток ;) Какие условия должны соблюдаться, что бы графики y=f(x) и y=g(x) имели общую касательную в точке (а, b)?
Отвечает: Химик CH
Здравствуйте, Скурко Эдвард! Обе функции должны иметь в этой точке равные значения и равные производные f(a)=g(a)=b (функции должны иметь общую точку (a,b)) f'(a)=g'(a) (направления касательных, которые, в свою очередь, связаны с производной, должны совпадать)
тогда уравнение касательной y=f'(a)*x+b-f'(a)*a (производная равна угловому коэфициенту касательной)
--------- А пятно на потолке - это последствия эксперимента? - Нет, это сам химик...
Ответ отправил: Химик CH (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 20.01.2009, 23:29
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 241707 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 158.270
Доброго времени суток ;) Пусть f(x)>0 , f'(x)>0 на интервале [a, b]. Достаточно ли этого, чтобы утверждать что f''(x)>0 при х принадлежащим [a, b]?
Отвечает: Химик CH
Здравствуйте, Скурко Эдвард! Нет. приведу наглядный пример из физики: автомобиль находится в точке с положительной координатой, двиется в положительном направлении и при этом тормозит с постоянным ускорением зависимость координаты от времени можен быть записана как f(t):=f(0)+v(0)*t-a*t2/2 в определённом интервале времени координата положительнаж скорость (производная координаты) v(t)=f'(t)=v(0)-a*t также положительна в определнном интервале времени при этом ускорение (вторая
производная) a(t)=f''(t)=-a отрицательно
то же самое относится к любой функции вида f(x)=a+b*x-c*x2, где a, b, c>0 при x<b/c
--------- А пятно на потолке - это последствия эксперимента? - Нет, это сам химик...
Ответ отправил: Химик CH (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 20.01.2009, 23:46
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 241710 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 158.300
В каждой из урн содержится 2 черных и 8 белых шаров. Из первой урны наудачу извлечен 1 шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны извлечен шар. Найдите вероятность того, что шар, извлеченный из второй урны, окажется белым.
Отвечает: Химик CH
Здравствуйте, Малышев Антон Юрьевич! вероятность извлечь из первой урны белый шар составляет 8/10=0,8 вероятность извлечь чёрный шар 2/10=0,2
Если из первой урны во вторую переложен белый шар (вероятность чего 0,8), то во второй урне содержатся 2 чёрных и 9 белых шаров, и вероятность извлечь белый шар равна 9/11. Вероятность события "был переложен белый шар, после чего из второй урну извлечён белый", являющегося произведением событий "был переложен белый шар" и "после
перекладывания белого шара был извлечён белый шар", равняется произведению вероятностей этих событий (8/10)*(9/11)=36/55=0,6545
Если из первой урны во вторую переложен чёрный шар (вероятность чего 0,2), то во второй урне содержатся 3 чёрных и 8 белых шаров, и вероятность извлечь белый шар равна 8/11. Вероятность события "был переложен чёрный шар, после чего из второй урну извлечён белый", являющегося произведением событий "был переложен чёрный
шар" и "после перекладывания чёрного шара был извлечён белый шар", равняется произведению вероятностей этих событий (2/10)*(8/11)=8/55=0,14545
Событие "из второй урны был извлечён белый шар" является суммой двух вышеописанных несовместимых событий и его вероятность равна сумме их вероятностей (36/55)+(8/55)=44/55=4/5=0,8
--------- А пятно на потолке - это последствия эксперимента? - Нет, это сам химик...
Ответ отправил: Химик CH (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 21.01.2009, 09:04
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 241723 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Вопрос № 158.301
На факультете 730 студентов. Вероятность того, что студент не придет на занятия равна 0,1. Найдите наивероятнейшее число студентов, не явившихся на занятия, и вероятность этого события.
Отвечает: Вера Агеева
Здравствуйте, Малышев Антон Юрьевич!
Наивероятнейшее число ko наступления события в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p, определяется из двойного неравенства:
np - q <= ko < np + p.
По условию задачи n=730, p=0,1; q=1-p=1-0,1=0,9. Тогда
730*0,1-0,9 <= ko < 730*0,1+0,1 ; 72,1 <= ko < 73,1. Отсюда ko = 73 (ko - целое число).
Впрочем, можно было воспользоваться тем свойством, что если np - целое
число, то ko = np.
Найдем вероятность того, что 73 студента из 730 не явятся на занятия.
Поскольку n=730 - достаточно большое число, воспользуемся локальной теоремой Лапласа:
Pn(k) = 1/√(npq) * φ(x), где x=(k-np)/√(npq).
Найдем значение x, определяемое данными задачи:
x =(73-730*0,1)/√(730*0,1*0,9)=0/√65,7=0.
По таблице находим φ(0)=0,3989.
Искомая вероятность равна P 730(73) = 1/ͩ
0;65,7 * 0,3989 =0,0492.
--------- Экономика должна быть математической
Ответ отправила: Вера Агеева (статус: 7-й класс)
Ответ отправлен: 21.01.2009, 12:34
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 241738 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 158.302
Принимая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, найдите вероятность того, что среди 6 новорожденных 2 окажутся мальчиками.
Отправлен: 21.01.2009, 08:48
Вопрос задал: Семигородцев Вячеслав Петрович
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Вера Агеева
Здравствуйте, Семигородцев Вячеслав Петрович! Вероятность рождения мальчика p=1/2, вероятность рождения девочки также q=1/2. По формуле Бернулли, вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р, событие наступит ровно k раз, равна Pn(k)=Cn^k * p^k * q^(n-k), где Cn^k - число сочетаний из n элементов по k. Тогда P6 (2)=C6^2 * p^2 * q^4 = (6*5/1*2) * (1/2)^2 * (1/2)^4 = 15/64.
--------- Экономика должна быть математической
Ответ отправила: Вера Агеева (статус: 7-й класс)
Ответ отправлен: 21.01.2009, 11:08
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 241730 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Вопрос № 158.303
Три стрелка совершают по одному выстрелу, вероятности попаданий при одном выстреле для стрелков соответственно равны: p1 = 0,8, p2 = 0,7, p3 = 0,9. Найдите вероятность того, что произойдет ровно два попадания.
Отправлен: 21.01.2009, 08:49
Вопрос задал: Семигородцев Вячеслав Петрович
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
