Вопрос № 157313: если lim f(x)/g(x) = 0, x->бесконечности, f(x)->бесконечности, g(x)->бесконечности; т.е. f(x) имеет больший порядок малости, чем g(x). Вопрос: чему равен lim (f(x)*f(x))/g(x) - в числителе квадрат функции f(x) ? благодарю...
Вопрос № 157358: Здравствуйте!Очень нужна ваша помощь! 1)В треугольнике АВС АС=ВС=10 см, угол А=30°,ВК-перпендикуляр к плоскости треугольника и равен 5√6 см.Найдите расстояние от
точки К до прямой АС. 2)Точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного ...Вопрос № 157366: Уважаемые эксперты, помогите с заданием... дано уравнение y=f(x) кривой, точка Хо и уравнение прямой Ах+Ву+С=0. Требуется: 1) составить уравнения касательной и нормали к данной кривой y=f(x) в точке с абсциссой Хо; 2) найти точку...
Вопрос № 157.313
если lim f(x)/g(x) = 0, x->бесконечности, f(x)->бесконечности, g(x)->бесконечности; т.е. f(x) имеет больший порядок малости, чем g(x).
Вопрос: чему равен lim (f(x)*f(x))/g(x) - в числителе квадрат функции f(x) ?
благодарю за внимание.
Отправлен: 11.01.2009, 12:10
Вопрос задал: Vstrim (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Vstrim! f(x) хотя бы на порядок меньше g(х) , а вот f(x) в квадрате уже может быть больше чем g(х) . Например , g(х)=х в кубе , а f(x)=х в квадрате , тогда Lim[(f^2)/g]=Lim[x]=00 . Но если при g(х)=х в кубе имеем f(x)=х , то данный предел будет стремиться к нулю .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 11.01.2009, 20:13
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 240881 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 157.358
Здравствуйте!Очень нужна ваша помощь! 1)В треугольнике АВС АС=ВС=10 см, угол А=30°,ВК-перпендикуляр к плоскости треугольника и равен 5√6 см.Найдите расстояние от точки К до прямой АС. 2)Точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника АВС (угол С=90°), АС=ВС=4 см. Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 2√3 см. а)Доказать что плоскость АМВ перпендикулярна плоскости АВС. б)Какой угол между плоскостью ВМС составляет с плоскостью АВС? в)Найдите
угол между МС и плоскостью АВС. 3)Найти расстояние от точки Е-середины стороны АС до плоскости ВМС.
Отправлен: 11.01.2009, 17:16
Вопрос задала: Гриль (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
2а) Назовем точку пересечения плоскости с перпендикуляром опущенным на эту плоскость точкой О. Так как точка М равноудалена от всех вершин, значит, её проекция на данную плоскость, т.е. точка О - центр описанной окружности (легко доказывается из равенства треугольников АМВ, АМС и ВМС). Треугольник АВС - прямоугольный, следовательно, центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы АВ. Значит, прямая МО лежит в плоскости АМВ, значит, плоскость АМВ перпендикулярна плоскости
АВС.
2б) Для того, чтобы найти угол между данными плоскостями, мы найдем угол между прямыми, принадлежащими этим плоскостям и перпендикулярными прямой СВ. Это прямые АВ и МВ. По теореме Пифагора из треугольника АВС находим гипотенузу АВ^2=АС^2+ВС^2=32, АВ=4 корням из 2. ОВ=АВ/2=2 корням из 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВМО. Найдем МВ по теореме Пифагора: МВ=2 корня из 5. В треугольнике МВО cos угла В=ВО/МВ=корню из 0.4. Значит, угол между плоск
остями равен аrccos корня из 0.4.
2в) Из треугольника CВО из теоремы Пифагора находим СО^2=СВ^2-ВО^2=2 корня из 2. Угол между прямой МС и плоскостью АВС равен углу между данной прямой и её проекцией СО на плоскость АВС. Из треугольника МСО найдем соs угла С=СО/СМ=корню из 0.4. Значит, угол между прямой МС и плоскостью АВС равен аrccos корня из 0.4.
#thank 240878 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 157.366
Уважаемые эксперты, помогите с заданием...
дано уравнение y=f(x) кривой, точка Хо и уравнение прямой Ах+Ву+С=0. Требуется: 1) составить уравнения касательной и нормали к данной кривой y=f(x) в точке с абсциссой Хо; 2) найти точку на кривой y=f(x) , в которой касательная параллельна прямой Ах+Ву+С=0
Заранее огромное спасибо!!!
Отправлен: 11.01.2009, 18:44
Вопрос задала: Katjusha (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Кучумов Евгений Владимирович
Здравствуйте, Katjusha! 1) Уравнение прямой (касательной) с угловым коэффициентом k=f'(Xo): y(x)=k*x+b. b=y(Xo)-k*Xo=f(Xo)-f'(Xo)*Xo; Нормаль ищется из условия ортогональности двух прямых: k1=-1/k2, т.е. k1=-1/k=-1/f'(Xo) - угловой коэффициент нормали. Составляему уравнение нормали: y(x)=k1*x+b1 -> b1=f(Xo)-k1*Xo=f(Xo)+Xo/f'(Xo); 2) Ax+By+C=0 -> y=-Ax/B-C/B. Условие параллельности двух прямых: k1=k2, сл-но, k=-A/B и f'(X1)=-A/B (*). Решив данное уравнение (*) мы и найдём точку
X1 (или несколько таких точек), в которой касательная параллельная прямой Ax+By+C=0.
--------- Sapienti set
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
