Вопрос № 157680: Написать уравнение прямой, перпендикулярную данной 2х+3y=6, и проходящей через начало координат ...
Вопрос № 157694: Уважаемые эксперты помогите застрял. =( Я учусь на заочном сейчас изучаю дифференциальные уравнения. учусь по простой и понятной книжке В.В Калинина "ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ". Имею два вопроса 1) y'x(1-y)+(1+x)y...Вопрос № 157755:
Помогите пожалуйста!!! 1. Дан треугольник АВС с вершинами А(0;-2), В(2;3), C(4;0). Найти длину стороны АВ. ...Вопрос № 157757: Помогите пожалуйста!!! 1. Написать уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок АВ с координатами концов А(-1;-3), В(1;1). 2. Как вычислить определитель третьего порядка? Объясните с примером пожалуйста. 3. Как найти обратную матри...Вопрос № 15776
9: Здравствуйте. У меня тут имеется задание - доказать 3 неравенства, а я ума не приложу, что с ними сделать. Поможите? Вот они: <img src="http://rusfaq.ru/thumb.cgi?s=http://i019.radikal.ru/0901/af/c1337c69c287.jpg&r=1&w=600" border="0" class="p...Вопрос № 157787: Помогите пожалуйста.:)) являются ли скрещивающимися прямые (x-2 )/3 = y /-1 = (z+1 )/2 и система{ x=4+3 t, y =1-2 t, z =3+t } ...Вопрос № 157803:
Уважаемые эксперты помогите пожалуйста с задачей по производной {x=√t <sup> 2 </sup>-1; y=(t+1)/√t <sup> 2 </sup>-1...
Вопрос № 157.680
Написать уравнение прямой, перпендикулярную данной 2х+3y=6, и проходящей через начало координат
Отправлен: 14.01.2009, 16:48
Вопрос задала: Nastik (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Поменяем местами коэффициенты при х и y, а также поменяем знак между ними на противоположный и свободный член обозначим буквой С. Получили уравнение 3х-2y+С=6. Это уравнение - уравнение семейства прямых перпендикулярной данной прямой. Наша прямая проходит через начало координат. Подставляем вместо х и y координаты (0;0). Значит С=6. Итак, наше уравнение 3х-2y+6=6 => 3х-2y=0 искомое уравнение.
#thank 241191 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Отвечает: Коннов Сергей Геннадьевич
Здравствуйте, Nastik!
Представим уравнения первой прямой к виду y=k1x+b, y=-1.5x+2
Так как по условию вторая прямая проходит через начало координат , ее уравнение имеет вид: y=k2x
Необходимым и достаточным условием перпендикулярности двух прямых является: k1k2=-1, -2/3k2=-1. Откуда k2=3/2. Следовательно, уравнение прямй перпендикулярной 2x+3y+6=0 и проходящей через начало координат будет иметь вид: y=3/2x или 3x-2y=0
#thank 241234 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 157.694
Уважаемые эксперты помогите застрял. =( Я учусь на заочном сейчас изучаю дифференциальные уравнения. учусь по простой и понятной книжке В.В Калинина "ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ". Имею два вопроса 1) y'x(1-y)+(1+x)y=0 надо как то преобразовать чтоб решать с помощью разделяемых переменных. крутил и так и сяк все ухожу в какие то дебри. направьте на путь истинный. 2) y''-4y'=6x2+1 ; y(0)=2 , y(0)=2 в книге рассмотрены варианты где правая часть вида
Pn(x)eax а у меня фиг знает что. цельный день бьюсь ни чего не выходит. Спасибо!
Отвечает: Riddick
Здравствуйте, Воробьев Игорь! 1) перенесем в разные части dy и dx: x(1-y)dy= -y(1+x)dx, теперь поделим на x*y, но при этом мы потеряем одно решение y=0, (1-y)/y dy = -(1+x)/x dx теперь берем интегралы, ln|y| - y = - ln |x| - x - C, но еще нужно записать в систему y=0 2) Это уравнение, кажется уравнение Лагранжа высших порядков решается оно так: y''-4y'=6x2+1 ; y(0)=2 записываем уравнение без правой части: y''-4y' = 0 теперь записываем характеристическое уравнение: X(L)=l^2
- 4*l Находим корни характеристического многочлена: l1 = 0 => y1 = 1 l2 = 4 => y2 = e^4x
y=c1 + c2*e^4x *) y=c1(x) + c2(x) * e^4x теперь ищем константы: 1)c`1(x) + c`2(x)*e^4x=0 2) 4*c`2(x)*e^4x = 6x2+1 строку 1 и 2 должны быть в системе, после решения системы имеем: c`1(x)= -(6x^2+1)/4 c`2(x)=(6x^2+1)/4*e^4x Теперь берем интеграл по этим константам: первая константа находится легко просто интеграл на сумму интеграло
в, а второй на сумму интегралов, после чего еще один раз по частям: c1(x)=-(1/2 * x^3+1/4 * x) c2(x)=-3*x^2/8*e^4x - 3x/16*e^4x - 7 /64*e^4x подставим это в (*) частное решение будет: y=-(1/2 * x^3+1/4 * x) - 3*x^2/8 - 3x/16 - 7 /64 полное решение будет: y=-(1/2 * x^3+1/4 * x) - 3*x^2/8 - 3x/16 - 7 /64 + c1 + c2 * e^4x
Ответ отправил: Riddick (статус: 1-й класс)
Ответ отправлен: 14.01.2009, 22:03
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 241200 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 157.755
Помогите пожалуйста!!! 1. Дан треугольник АВС с вершинами А(0;-2), В(2;3), C(4;0). Найти длину стороны АВ.
Отправлен: 15.01.2009, 11:37
Вопрос задала: Nastik (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Химик CH
Здравствуйте, Nastik! Вычтя из координат точки В координаты точки А получаем вектор АВ(2;5) его длину рассчитаем по теореме Пифагора |АВ|=√(22+52)=√29
--------- А пятно на потолке - это последствия эксперимента? - Нет, это сам химик...
Ответ отправил: Химик CH (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 15.01.2009, 12:53
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 241266 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 157.757
Помогите пожалуйста!!! 1. Написать уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок АВ с координатами концов А(-1;-3), В(1;1). 2. Как вычислить определитель третьего порядка? Объясните с примером пожалуйста. 3. Как найти обратную матрицу матрице? Объясните с примером пожалуйста.
Отвечает: Коннов Сергей Геннадьевич
Здравствуйте, Pups-pups0489! 1.Уравнение окружности на плоскости имеет вид (x-a)^2+(y-b)^2=R^2, где (а,b) - координаты центра окружности, а R - ее радиус. длина отрезка АВ=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2], (x1,y1), (x2,y2) - координаты точек А и В соответственно. длина АВ=2sqr(5).Тогда радиус R=sqr5 R^2=5 Координаты центра находим по формуле X=(X1+X2)/2 , Y=(y1+y2)2. x=0, y=-1. Получаем x^2+(y+1)^2=5 или x^2+y^2+2y=4. З.Ы. sqr - квадратный корень 2. Пусть дана таблица из девяти чисел a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3. (a1
b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3)(1). Определителем третьего порядка называется запись вида (1) только с вертикальными палками |(1)| и определяемая равенством: |(1)|=a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-c1b2a3-b1a2c3-a1c2b3.
Пример: допустим a1=1 a2=2 a3=3 b1=4 b2=5 b3=6 c1=7 c2=8 c3=9. Тогда определитель получится 1*5*9+4*8*3+7*2*6-7*5*3-4*2*9-1*8*6=45+96+84-105-72-48=225-225=0. З.Ы. Попробуйте нарисовать линии,связывающие произведения. Полу
чатся линия и два треугольника в сумме и в разности. Так будет нагляднее. 3. Понятие обратной матрицы вводится только для квадратных матриц. Квадратная матрица В называется обратной для квадратной матрицы А того же порядка, если их произведение А В = В А = Е, где Е - единичная матрица того же порядка, что и матрицы А и В. Для того, чтобы матрица А имела обратную, необходимо и достаточно, чтобы ее определитель был отличен от нуля.
Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
Здравствуйте, Тимофеев Дмитрий Николаевич!
1. Пусть требуется доказать, что (a3 + b3)/2 ≥ (a + b)3/8, или 4(a3 + b3) ≥ (a + b)3. Имеем 4(a3 + b3) - (a + b)3 = 4a3 + 4b3 - a3 - 3a2b - 3ab2 - b3 = = 3a3 - 3a2b - 3ab2 + 3b3 = 3(a3 - a2b - 3ab2
+ b3) = = 3(a2(a - b) - b2(a - b)) = 3(a2 - b2)(a - b) = 3(a + b)(a - b)2 ≥ 0, откуда следует истинность исходного неравенства.
2. Пусть требуется доказать, что (ab + bc + ac)3 ≥ 27a2b2c2. Обозначим ab = x, bc = y, ac = z. Тогда исходное неравенство принимает вид (x + y + z)3 ≥ 27xyz, (x + y + z)3/27 ≥ xyz, (x + y + z)/3 ≥ (xyz)1/3.
Получили известное неравенство Коши, что доказывает истинность исходного неравенства.
3. Пусть требуется доказать, что a4 + b4 ≥ a3b + ab3. Имеем a4 + b4 - a3b - ab3 = a3(a - b) - b3(a - b) = (a3 - b3)(a - b) = = (a - b)2(a2 + ab + b2) ≥ 0, что
доказывает истинность исходного неравенства.
Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
Здравствуйте, Лапин евгений!
Из уравнений системы находим x = 4 + 3t , 3t = x – 4, t = (x – 4)/3, y = 1 – 2t, 2t = -y + 1, t = (y – 1)/(-2), z = 3 + t, t = z – 3. Следовательно, канонические уравнения второй прямой суть (x – 4)/3 = (y – 1)/(-2) = (z – 3)/1.
Направляющим вектором первой прямой является вектор n1 = (3; -1; 2), а второй прямой – вектор n2 = (3; -2; 1), и прямые непараллельны, поскольку координаты их направляющих векторов непропорциональны. Значит, прямые либо пересекаются,
либо скрещиваются.
Проверим условие компланарности заданных прямых. Первая прямая проходит через точку M1(2; 0; -1), вторая – через точку M2(4; 1; 3). Имеем |2 – 4 0 – 1 -1 – 3| |3 -1 2| = |3 -2 1|
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
