Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Химик CH
Статус: Практикант
Рейтинг: 75
∙ повысить рейтинг >>
Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Специалист
Рейтинг: 74
∙ повысить рейтинг >>
Baybak
Статус: 3-й класс
Рейтинг: 69
∙ повысить рейтинг >>

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Выпуск № 814
от 22.01.2009, 21:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 167, Экспертов: 37
В номере:Вопросов: 5, Ответов: 5

Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>

Вопрос № 157896: Помогите пожалуйста решить дифф. уравнение, а то после праздника совсем отупел <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/66.gif" border="0"> Вот оно: y"=sin2x...


Вопрос № 157951: Помогите решить задачки (хотя бы просто алгоритм с формулами): 1. площади каких-то трех граней параллелепипеда равны 2 м в кв., 3 м в кв., 6 м в кв. Чему равна площадь полной поверхности параллелепипеда? 2. периметр основания правильной четырех...
Вопрос № 157966: Помогите, пожалуйста! 1)Найти множество решений однородной системы с 3 линейными уравнениями с 4 неизвестными: 2x1-2x2+x3-x4=0 2x1-3x2+5x3+4x4=0 -2x1+x2+3x3+6x4=0 2)Привести уравнение кривой второго порядка x+2y^2+4y+1=0 F(x,y)=0 к к...
Вопрос № 157977: Здравствуйте, помогите пожалуйста!!! Найти пределы функции 1) lim(√(х2+2х+2) - √(х2- 2 х) +2, предел стремится к +- ∞. 2) lim( 4х2-8 х+4)/ √(4х - √ (2х+2) предел стремится к 1...
Вопрос № 157985: Добрый вечер!!! Помогите пожалуйста!!! Составить уравнение геометрического места точек, сумма квадратов расстояния которых от точки А(2,0) и точки В(0,2) равна квадрату расстояний между точками А и В. ...

Вопрос № 157.896
Помогите пожалуйста решить дифф. уравнение, а то после праздника совсем отупел
Вот оно: y"=sin2x
Отправлен: 16.01.2009, 20:49
Вопрос задал: Nmozg (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Nmozg!
y'=P(x) => y"=dp/dx
dp/dx=sin2x => INT[dp]=INT[sin2xdx] => P=C1-(1/2)*cos2x=dy/dx => INT[dy]=INT[(C1-(1/2)*cos2x)*dx]
Y(x)=-(1/4)*sin2x+C1*x+C2 .
Проще говоря применяем двойное интегрирование по х .

---------
Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 16.01.2009, 22:06

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 241367 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5
    Комментарий оценки:
    Спасибо!!! Вы спасли мою шкуру!


    Вопрос № 157.951
    Помогите решить задачки (хотя бы просто алгоритм с формулами):
    1. площади каких-то трех граней параллелепипеда равны 2 м в кв., 3 м в кв., 6 м в кв. Чему равна площадь полной поверхности параллелепипеда?
    2. периметр основания правильной четырехугольной пирамиды равен 1 м, апофема 0,25 м. Чему равна площадь боковой поверхности пирамиды?
    3. сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 2м, высота 0,5м. Найти площадь боковой поверхности призмы.
    4. в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, боковое ребро 15 см. Найти площадь полной поверхности пирамиды
    5. смежные стороны основания прямого параллелепипеда равны 9 и 6 см. Диагональ большей поверхности боковой грани равна 15см. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.
    Отправлен: 17.01.2009, 14:11
    Вопрос задал: Сергеев Александр (статус: 1-й класс)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
    Здравствуйте, Сергеев Александр!

    1. В параллелепипеде имеется 3 пары граней. Поэтому площадь S его полной поверхности равна
    S = 2*(2 + 3 + 6) = 2*11 = 22 (кв. м).

    2. Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат, Сторона a квадрата равна
    a = 1/4 = 0,25 (м).

    Боковыми гранями правильной четырехугольной пирамиды являются четыре равных равнобедренных треугольника. Высота h каждой грани суть апофема, то есть h = 0,25 м.

    Площадь S1 одной грани пирамиды равна
    S1 = ah/2 = 0,25*0,25/2 = 0,03125 (кв. м),
    а площадь S боковой поверхности равна
    S = 4*S1 = 4*0,03125 = 0,125 (кв. м).

    3. Основанием правильной четырехугольной призмы является квадрат. Сторона квадрата равна a = 2 м.

    Боковыми сторонами правильной четырехугольной призмы являются четыре прямоугольника со сторонами a = 2 м и b = 0,5 м.

    Площадь S1 одной грани призмы равна
    S1 = ab = 2*0,5 = 1 (кв. м),
    а площадь S боковой поверхности равна
    S = 4*S1 = 4*1 = 4 (кв. м).

    4. По теореме Пифагора, апофема h правильной четырехугольной пирамиды равна
    h = √((15)^2 - (18/2)^2) = √(225 – 81) = √144 = 12 (см).

    Площадь S1 одной боковой грани пирамиды равна
    S1 = 18*12/2 = 108 (кв. см),
    площадь S2 основания равна
    S2 = (18)^2 = 324 (кв. см),
    а площадь S полной поверхности равна
    S = 4*S1 + S2 = 4*108 + 324 = 756 (кв. см).

    5. По теореме Пифагора, высота h параллелепипеда равна
    h = √(*15)^2 – 9^2) = √(225 – 81) = √144 = 12 (см).

    Площадь S1 большей боковой грани параллелепипеда равна
    S1 = 9*12 = 108 (кв. см),
    площадь S2 меньшей боковой грани равна
    S2 = 6*12 = 72 (кв. см),
    а площадь Sбок боковой поверхности параллелепипеда равна
    Sбок = 2*(S1 + S2) = 2*(108 + 72) = 360 (кв. см).

    Найти площадь Sосн основания параллелепипеда по имеющимся данным невозможно, поэтому невозможно найти и площадь Sполн =
    = 2*Sосн + Sбок полной поверхно сти параллелепипеда.

    С уважением.
    ---------
    Пусть говорят дела
    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (статус: Специалист)
    Ответ отправлен: 18.01.2009, 11:13

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 241471 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5
    Комментарий оценки:
    Спасибо огромное!


    Вопрос № 157.966
    Помогите, пожалуйста!
    1)Найти множество решений однородной системы с 3 линейными уравнениями с 4 неизвестными:
    2x1-2x2+x3-x4=0
    2x1-3x2+5x3+4x4=0
    -2x1+x2+3x3+6x4=0
    2)Привести уравнение кривой второго порядка x+2y^2+4y+1=0 F(x,y)=0 к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой x+2y+1=0
    Заранее ОГРОМНОЕ спасибо!
    Отправлен: 17.01.2009, 17:27
    Вопрос задала: Alyona (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
    Здравствуйте, Alyona!

    1. Система совместна (имеет решение), поскольку она однородна, ибо существует тривиальное решение x1 = x2 = x3 = x4 = 0. Поскольку число уравнений системы m = 3 меньше числа неизвестных n = 4, то система неопределенная (имеет бесконечное множество решений).
    Запишем матрицу системы и приведем ее к ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований:
    (2 -2 1 -1) I/2
    (2 -3 5 4) ~
    (-2 1 3 6)

    (1 -1 0,5 -0,5)
    (2 -3 5 4) II – 2*I ~
    (-2 1 3 6) III + 2*I

    (1 -1 0,5 -0,5)
    (0 -1 4 5) II*(-1) ~
    (0 -1 4 5) III*(-1)

    (1 -1 0,5 -0,5)
    (0 1 -4 -5) ~
    (0 1 -4 -5) III – II

    (1 -1 0,5 -0,5)
    (0 1 -4 -5)
    (0 0 0 0)

    В качестве главных можно выбрать переменные x1 и x2, соответствующие столбцам ненулевого минора второго порядка
    |1 -1|
    |0 1|,
    а в качестве свободных переменных – x3 и x4.

    Матрице, полученной в результате элементарных преобразований, соответствует система
    x1 – x2 + 0,5x3 – 0,5x4 = 0,
    x2 – 4x3 – 5x4 = 0.

    Из второго уравнения получаем, что
    x2 = 4x3 + 5x4,
    а из первого -
    x1 = x2 – 0,5x3 + 0,5x4 = 4x3 + 5x4 – 0,5x3 + 0,5x4 = 3,5*x3 + 5,5*x4.

    Следовательно, общее решение данной системы суть (3,5*x3 + 5,5*x4; 4*x3 + 5*x4; x3; x4).

    2. Пусть кривая задана уравнением
    x + 2y^2 + 4y + 1 = 0.

    Выполним преобразования:
    x + 2(y^2 + 2y) + 1 = 0,
    x + 2(y^2 + 2y + 1) + 1 – 2 = 0,
    x + 2(y + 1)^2 – 1 = 0,
    2(y + 1)^2 = -x + 1,
    (y + 1)^2 = (-1/2)(x – 1) – искомое каноническое уравнение, задающее параболу.

    Для нахождения точек пересечения параболы с прямой выразим переменную y через переменную x из уравнения прямой:
    x = -2y – 1
    и после подстановки в уравнение параболы и последующих преобразований получаем
    x + 2y^2 + 4y + 1 = 0,
    -2y – 1 + 2y^2 + 4y + 1 = 0,
    2y^2 + 2y = 0,
    2y(y + 1) = 0,
    y1 = 0, y2 = -1,
    x1 = -2*y1 – 1 = -2*0 – 1 = -1,
    x2 = -2*y2 – 1 = -2*(-1) – 1 = 2 – 1 = 1.
    Значит, точками пересечения являются точки (-1; 0) и (1; -1).

    С уважением.
    ---------
    Пусть говорят дела
    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (статус: Специалист)
    Ответ отправлен: 18.01.2009, 14:42

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 241487 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5


    Вопрос № 157.977
    Здравствуйте, помогите пожалуйста!!! Найти пределы функции
    1) lim(√(х2+2х+2) - √(х2- 2х) +2, предел стремится к +- ∞.
    2) lim( 4х2-8 х+4)/ √(4х - √ (2х+2) предел стремится к 1
    Отправлен: 17.01.2009, 18:44
    Вопрос задала: Кравченко Анна Александровна (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 3)

    Отвечает: Вера Агеева
    Здравствуйте, Кравченко Анна Александровна!

    2) lim (x->1) [(4x^2 - 8x + 4)/(√(4x) - √(2x + 2))] = [0/0] = lim (x->1) [4*(x^2 - 2x + 1)*(√(4x) + √(2x + 2)) / (√(4x)^2 - √(2x + 2)^2)] =
    = lim (x->1) [4*(x - 1)^2*(√(4x) + √(2x + 2)) / 2*(x - 1)] = lim (x->1) [2*(x - 1)*(√(4x) + √(2x + 2))] = [2*0*4] = 0.
    ---------
    Экономика должна быть математической
    Ответ отправила: Вера Агеева (статус: 7-й класс)
    Ответ отправлен: 18.01.2009, 19:19

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 241509 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 157.985
    Добрый вечер!!! Помогите пожалуйста!!!
    Составить уравнение геометрического места точек, сумма квадратов расстояния которых от точки А(2,0) и точки В(0,2) равна квадрату расстояний между точками А и В.
    Отправлен: 17.01.2009, 20:03
    Вопрос задал: Клепцов Виктор Алексеевич
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

    Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
    Здравствуйте, Клепцов Виктор Алексеевич!

    Пусть точка M(x; y) принадлежит искомому геометрическому месту. Тогда
    |AM|^2 = (x – 2)^2 + (y – 0)^2 = x^2 – 4x + 4 + y^2,
    |BM|^2 = (x – 0)^2 + (y – 2)^2 = x^2 + y^2 – 4y + 4,
    |AM|^2 + |BM|^2 = 2x^2 + 2y^2 – 4x – 4y + 8,
    |AB|^2 = (0 – 2)^2 + (2 – 0)^2 = 4 + 4 = 8,
    |AM|^2 + |BM|^2 = AB|^2,
    2x^2 + 2y^2 – 4x – 4y + 8 = 8,
    2x^2 + 2y^2 – 4x – 4y = 0,
    x^2 + y^2 – 2x – 2y = 0 – общее уравнение искомого геометрического места точек.

    Выполним преобразования полученного общего уравнения:
    x^2 + y^2 – 2x – 2y = 0б
    x^2 – 2x = -(y^2 – 2y),
    x^2 – 2x + 1 – 1 = -(y^2 – 2y + 1 – 1),
    (x – 1)^2 – 1 = -((y – 1)^2 – 1),
    (x – 1)^2 – 1 = -(y – 1)^2 + 1,
    (x – 1)^2 + (y – 1)^2 = 2,
    (x – 1)^2 + (y – 1)^2 = (√2)^2.
    Получили каноническое уравнение окружности с центром в точке (1; 1) и радиусом R = √2.

    С уважением.

    ---------
    Пусть говорят дела
    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (статус: Специалист)
    Ответ отправлен: 18.01.2009, 15:19

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 241490 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 4


    Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
    Нам очень важно Ваше мнение!
    Оценить этот выпуск рассылки >>

    Отправить вопрос экспертам этой рассылки

    Приложение (если необходимо):

    * Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
    Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

    Обратите внимание!
    Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

    Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
    экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


    Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
    Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2009, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
    Хостинг: "Московский хостер"
    Поддержка: "Московский дизайнер"
    Авторские права | Реклама на портале

    ∙ Версия системы: 5.13 от 01.12.2008

    Яндекс Rambler's Top100
    RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru
    RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru

    В избранное