Вопрос № 156514: Помогите пожалуйста найти придел по правилу Лопиталя! lim при x cтремящемся к 0. x*tgx/1-cosx...
Вопрос № 156520: здравствуйте уважаемые эксперты, Проверить выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод 1+7/19+10/44+13/79+... Заранее благодарю...Вопрос № 156534: Найти собственные числа и собственные векторы линейного оператора, действующего
в двухмерном пространстве, если известна его матрица А в некотором базисе (е1;е2). А = |2 1| |1 2| Далее нашёл спектральную матрицу S = |л-2 -1| и характер...Вопрос № 156549: Помогите решить ур-е lgX+lg(x-3)=1; ...Вопрос № 156550: Помогите решить ур-е x+2 x+1 3 + 4 * 3 < 21...Вопрос № 156570: Уважаемые эксперты,
помогите решить несколько примеров!!! 1)Найти производную второго порядка от функции: y=arcsin(x/2) 2)Найти производную третьего порядка от функции: y=e^x/2 3) Составить уравнения касательных к графику функции:<...
Вопрос № 156.514
Помогите пожалуйста найти придел по правилу Лопиталя! lim при x cтремящемся к 0. x*tgx/1-cosx
Отправлен: 03.01.2009, 09:58
Вопрос задала: Tanya18 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Tanya18! Считаем производные отдельно в числителе и знаменателе . Числитель : tgx+(x/((cosx)^2)) . Знаменатель : sinx . Опять видим неопределённость 0/0 и опять применяем это правило . Числитель : (1/((cosx)^2))+(1/((cosx)^2))+((2*x*sinx)/((cosx)^3))) . Знаменатель : cosx . Вот теперь можно подставить вместо х 0 и найти значение предела . сos0=1 , sin0=0 . Числитель : (1/1)+(1/1)+(2*0*0/1)=2 . Знаменатель : cos0=1 . Итого получаем 2/1=2 . Ответ : 2 .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 03.01.2009, 12:51
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 240203 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Огромное спасибо
Вопрос № 156.520
здравствуйте уважаемые эксперты, Проверить выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод 1+7/19+10/44+13/79+... Заранее благодарю
Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
Здравствуйте, Валиуллин Эмиль Ринатович!
Самое трудное в приведенном Вами задании - синтез формулы общего члена последовательности. Однако, представив ряд в виде 4/4 + 7/19 + 10/44 + 13/79 + ..., после несложных рассуждений приходим к выводу, что формула общего члена последовательности (ряда) суть un = (3n + 1)/(5n2 - 1).
Поскольку при n → ∞ un = (3n + 1)/(5n2 - 1) = (3/n + 1/n2)/(5 - 1/n2) → 0, постольку
необходимый признак сходимости выполняется, и для решения вопроса о сходимости данного ряда следует применить тот или иной из достаточных признаков.
#thank 240253 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 156.534
Найти собственные числа и собственные векторы линейного оператора, действующего в двухмерном пространстве, если известна его матрица А в некотором базисе (е1;е2). А = |2 1| |1 2| Далее нашёл спектральную матрицу S = |л-2 -1| и характеристический многочлен матрицы А : |-1 л-2| Х = л^2-4л +3 .Вычислил собственные числа матрицы А: л1=3 и л2=1. Далее подставил подставил собственные числа в спектральную матрицу для нахождения
собственных векторов, при л1=3 получился вектор с координатами (1,1), а вот при л2=1 у меня непонятки при подстановке получается следующее S= |1-2 -1| = |-1 -1|. |-1 1-2| |-1 -1| Какие должны быть координаты второго вектора: (0,0) или (1,-1) (это если первую строку умножить на -1 и сложить со второй). При проверке и тот и тот варианты подходят.
Отправлен: 03.01.2009, 12:52
Вопрос задал: Mixan1988 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Дмитрий DA
Здравствуйте, Mixan1988! Конечно (1,-1). Собственный вектор не должен быть нулевым. Вектор (0, 0) подходит вообще к любому собственному значению, но он не задаёт направления и не считается собственным, хотя и является пересечением всех собственных подпространств.
Ответ отправил: Дмитрий DA (статус: 6-й класс)
Ответ отправлен: 03.01.2009, 15:56
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 240215 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Рогозина Ольга Алексеевна! Я очень расчитываю что lg обозначает десятичный логарифм . lgX+lg(x-3)=lg(x*(x-3))=1 (x^2)-3*x=10 (x^2)-3*x-10=0 D=(b^2)-4*a*c=9-4*1*(-10)=40+9=49=7^2 => sqrtD=7 . X1=(-b+sqrtD)/(2*a)=(3+7)/2=10/2=5 . X2=(-b-sqrtD)/(2*a)=(3-7)/2=-2 .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 03.01.2009, 15:36
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 240213 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вынося за скобки общий множитель, получаем 3*(3^(x + 1) + 4^(x + 1)) < 3*7.
Сокращая обе части полученного неравенства на 3 и представляя правую часть в виде суммы, имеем 3^(x + 1) + 4^(x + 1) < 3 + 4, 3*3^x + 4*4^x < 3*1 + 4*1.
Замечаем, что при x = 0 последнее неравенство обращается в тождество, то есть значение x = 0 является решением уравнения 3^(x + 2) + 3*4^(x
+ 1) = 21, а поскольку y = 3^x и y = 4^x – возрастающие функции, то решением исходного неравенства является x < 0.
#thank 240345 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 156.570
Уважаемые эксперты, помогите решить несколько примеров!!!
1)Найти производную второго порядка от функции: y=arcsin(x/2) 2)Найти производную третьего порядка от функции: y=e^x/2 3) Составить уравнения касательных к графику функции: y=x^2 в точке M(1/2,1) 4) Найти частную производную от функции: z=x^2*y^3 + x^3*y
Отправлен: 03.01.2009, 19:25
Вопрос задал: Screw (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
