Вопрос № 156726: Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить пример желательно с объяснением производимиых действий lim(2x-5/2x+4)в степени 2x2-1/x x->∞ ...
Вопрос № 156751: Здраствуйте, помогите решить задачку: найти интеграл используя замену переменной, интеграл такой: integral((sqrt(x)dx)/((x^(1/3)) + 1)) желательно подробное растолкование как его решить. в ответе должно быть: 6/7*x^7/6 - 6/5*x^5/6 + 2*x^1...Вопрос № 156762: Помогите пожалуйста! совсем не понимаю этой темы! Уравнение кривой 2-го порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую. 4x^2+y^2-10y-7=0...
Вопрос № 156.726
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить пример желательно с объяснением производимиых действий
Отвечает: Ковалёва Анастасия Витальевна
Здравствуйте, Тюкина Ксения Николаевна! преобразуем функцию, стоящую под знаком предела: lim(2x+4-9/2x+4)в степени 2x2-1/x=lim(1+(-9/2x+4))в степени [(2x2-1/x)(-9/2x+4)]/(-9/2x+4) x->∞ x->∞ =lim(1+(-9/2x+4))в степени [1/(-9/2x+4)]*[(2x2-1/x)/(-9/2x+4)] x->∞ Выражение, стоящее в квадратных скобках, имеет вид (1+a) в степени 1/а и стремится к е(второй замечательный предел) а предел показателя степени мы найдём отдельно: lim (2x2-1/x)/(-9/2x+4)=lim
(-18x^2+9)/((2x^2)+4) x->∞ x->∞ делим и числитель изнаменатель на х^2. Получим: =lim (-18+9/x^2)/(2+4/x^2)=-9 x->∞ Поэтому im(2x-5/2x+4)в степени 2x2-1/x=е в степени (-9) или 1/е^9 x->∞
#thank 240547 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 156.751
Здраствуйте, помогите решить задачку: найти интеграл используя замену переменной, интеграл такой: integral((sqrt(x)dx)/((x^(1/3)) + 1)) желательно подробное растолкование как его решить. в ответе должно быть: 6/7*x^7/6 - 6/5*x^5/6 + 2*x^1/2 - 6*x^1/6 + 6arctg(x^1/6) + C
заранее спасибо.
Отправлен: 05.01.2009, 20:50
Вопрос задал: Станислав (статус: 1-й класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Станислав! Надо сделать такую замену чтобы избавиться сразу от всех сложностей , в нашем случае от корней . Делаем замену : х=у^6 ( икс равно игрек в степени 6 ) . Получаем dx=6(y^5)dy , (x^(1/3))=y^2 , (x^(1/2))=y^3 . integral((sqrt(x)dx)/((x^(1/3)) + 1))=INT[(y^3)*6*(y^5)*dy/((y^2)+1)]=INT[(6*(y^6)-6*(y^4)+6*(y^2)-6+(6/((y^2)+1)))*dy]= =INT[6*(y^6)*dy]-INT[6*(y^4)*dy]+INT[6*(y^2)*dy]-6*INT[dy]+6*INT[dy/((y^2)+1)]= =(6/7)*(y^7)-(6/5)*(y^5)+2*(y^3)-6*y+6*arctg(y)+C . Теперь
возвращаемся к старой переменной и заменяем у на (х^(1/6)) . integral((sqrt(x)dx)/((x^(1/3)) + 1))=6/7*x^7/6 - 6/5*x^5/6 + 2*x^1/2 - 6*x^1/6 + 6arctg(x^1/6) + C .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 05.01.2009, 21:32
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 240368 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Вопрос № 156.762
Помогите пожалуйста! совсем не понимаю этой темы! Уравнение кривой 2-го порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую. 4x^2+y^2-10y-7=0
Отправлен: 05.01.2009, 22:04
Вопрос задал: Virrus (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Virrus! У Вас очень простой пример , можно даже на ощупь догадаться . 4x^2+y^2-10y-7=4*(x^2)+((y^2)-2*5*y+25)-7-25=0 4*(x^2)+((y-5)^2)-32=0 4*(x^2)+((y-5)^2)=32 [(x^2)/8]+[((y-5)^2)/32]=1 Это эллипс с центром в точке (0;5) .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 05.01.2009, 22:12
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 240375 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
