Вопрос № 158611: найти уравнение касательной и нормали в точке М(0,1) для функции у=2+2х-е^х...Вопрос № 158684: Составить дифференциальное уравнение, учитывая геометрический и физический смысл производной, и найти неизвестную функцию....Вопрос № 158693: Решить
дифференциальные уравнения путем понижения порядка: 1) у" - (у'^2)/у = у^3 2) 2ху'y" = (у'^2) +1...
Ответ отправил: Baybak (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 25.01.2009, 22:31
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 242126 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 158.611
найти уравнение касательной и нормали в точке М(0,1) для функции у=2+2х-е^х
Приложение:
Отправлен: 24.01.2009, 12:48
Вопрос задал: X-word (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Анастасия Витальевна
Здравствуйте, X-word! f'(x)=2-e^x f'(M)=1 1) уравнение касательной: y=f(M)+f'(M)(x-xM) y =1+1(x-0) -> y=x+1 2) уравнение нормали: y=f(M)+1/f'(M)(x-xM) y =1+1/1(1x-0) -> y=x+1 С уважением, Анастасия Ковалёва.
Ответ отправила: Анастасия Витальевна (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 27.01.2009, 12:07
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 242270 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 158.684
Составить дифференциальное уравнение, учитывая геометрический и физический смысл производной, и найти неизвестную функцию.
Приложение:
Отправлен: 25.01.2009, 11:41
Вопрос задал: Pajon (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
Здравствуйте, Pajon!
Тангенс угла наклона касательной к графику (кривой) функции в некоторой ее точке равен значению производной функции в этой точке. Следовательно, согласно условию, y’ = √(1 – y^2)/(1 + x^2).
Переходим к дифференциалу и выполняем необходимые преобразования: dy/dx = √(1 – y^2)/(1 + x^2), dy/√(1 – y^2) = dx/(1 + x^2).
Получили дифференциальное уравнение с разделенными переменными, интегрируя которое получаем arcsin y = arctg x + C – общий интеграл
полученного дифференциального уравнения.
Поскольку искомая кривая проходит через начало координат – точку (0; 0), то arcsin 0 = arctg 0 + C, 0 = 0 + C, C = 0, и уравнение искомой кривой имеет вид arcsin y = arctg x, или sin (arcsin y) = sin (arctg x), y = x/√(1 + x^2).
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
