Вопрос № 143184: в треугольнике АВС угол В прямой. АD и CE продолжения гипотенузы АС. Угы BAD и BCE разделены пополам. М точка пересечения их биссектрисс(продолженных из вершины). определить угол AMC....Вопрос № 143222: 1. дана матрица А = 5 8 4 Какую матрицу В надо прибавить к матрице А чтобы получить единичную матрицу Е 3 порядка. 3 2 5 7 6 0 2. Вычислить определитель
4 порядка ...
Вопрос № 143.184
в треугольнике АВС угол В прямой. АD и CE продолжения гипотенузы АС. Угы BAD и BCE разделены пополам. М точка пересечения их биссектрисс(продолженных из вершины). определить угол AMC.
Отправлен: 06.09.2008, 10:09
Вопрос задал: Belmont (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Belmont! Обозначим угол САВ за уг. А, угол ВСА-за уг. С. Тогда угол ВАD равен 180-уг.А (как смежные) и аналогично угол ВСА равен 180-уг. С. Биссектрисы делят эти углы пополам на углы 90-А/2 и 90-С/2 соответственно. Один из углов, образованных биссектрисой угла DAB вертикален углу САМ. Аналогичная ситуация с углом АСМ-он также вертикален одному из углов, образованных биссектрисой угла ВСЕ. Тогда угол М по сумме углов треугольника угол М треугольника АМС равен 180-(90-А/2)-(90-С/2)=А/2+С/2=1/2*(А+С).
Нетрудно заключить что сумма углов А+С в прямоугольно треугольнике АВС будет равна 90 градусов. Следовательно угол АМС равен 45 градусов. Ответ:45 градусов.
Ответ отправил: Andrekk (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 06.09.2008, 16:53
Вопрос № 143.222
1. дана матрица А = 5 8 4 Какую матрицу В надо прибавить к матрице А чтобы получить единичную матрицу Е 3 порядка. 3 2 5 7 6 0
Отправлен: 06.09.2008, 18:33
Вопрос задал: Saske (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Saske!
Предлагаю Вам следующее Решение.
1. По свойствам операций с матрицами, если А + В = E, то B = E – A. Следовательно, B = ( 1 0 0 ) - ( 5 8 4 ) = ( -4 -8 -4 ). 0 1 0 3 2 5 -3 -1 -5 0 0 1 7 6 0 -7 -6 1
2. Пусть требуется вычислить определитель ∆ = | 1 -2 -1 3 |. -1 1 2 1 2 4 1 2 1 2 -1 2 Ко второй строке прибавим первую, к третьей – первую, умноженную на минус
2, а к четвертой – первую, умноженную на минус 1. При таких преобразованиях величина определителя не изменяется. Следовательно, ∆ = | 1 -2 -1 3 |. 0 -1 1 -2 0 8 3 -4 0 4 0 -1 Разлагая этот определитель по элементам первого столбца, находим ∆ = a11∙A11∙ = 1∙(-1)^2∙ = 1∙| -1 1 -2 |. 8 3 -4 4 0 -1 Прибавив к
первому столбцу третий, умноженный на 4, получаем ∆ = 1∙| -9 1 -2 |. -8 3 -4 0 0 -1 Разложив определитель по элементам третьей строки, находим ∆ = 1∙(-1)∙(-1)^(3+3)∙ | -9 1 | = (-1)∙((-9)∙3 – (-8)∙1) = 19. -8 3 Проверьте, пожалуйста, выкладки.
С уважением.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 06.09.2008, 20:27 Оценка за ответ: 5
