Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Новое направление Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 688
от 09.09.2008, 20:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 138, Экспертов: 28
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 2

Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>


Вопрос № 143056: Здраствуйте Уважаемые эксперты, помогите решить пример, есть последовательности чисел (X)n (Y)n и (Z)n. (X)n и (Z)n сходящиеся, а (Y)n расходящаяся. Какова будет последовательность: (X)n + (Y)n + (Z)n (сходящаяся или расходящаяся) помогите решить,...

Вопрос № 143.056
Здраствуйте Уважаемые эксперты,
помогите решить пример, есть последовательности чисел (X)n (Y)n и (Z)n. (X)n и (Z)n сходящиеся, а (Y)n расходящаяся. Какова будет последовательность: (X)n + (Y)n + (Z)n (сходящаяся или расходящаяся) помогите решить, по моему будет расходящаяся, но я незнаю как это доказать. Помогите с доказательством пожалуйста .
Отправлен: 04.09.2008, 14:04
Вопрос задал: Станислав (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Notabene
Здравствуйте, Станислав!
Известно, что сумма и разность сходящихся последовательностей есть последовательность сходящаяся. (Смотри любой учебник по математическому анализу). Т.е. последовательность ((X)n+(Z)n)) - сходящаяся.

Последовательность (X)n + (Y)n + (Z)n - расходящаяся. Докажем это от противного. Если бы последовательность (X)n + (Y)n + (Z)n была сходящейся, то сходящейся была бы и последовательность ((X)n + (Y)n + (Z)n)-((X)n + (Z)n), а это как раз последовательность (Y)n. По условию она расходится. Полученное нами противоречие свидетельствует о том, что наше предположение о том, что последовательность (X)n + (Y)n + (Z)n сходится неверно. Значит, последовательность (X)n + (Y)n + (Z)n расходится.
Ответ отправил: Notabene (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 04.09.2008, 14:49
Оценка за ответ: 5

Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Станислав! Мне кажется тут доказательство не сильно надо , ведь это самые начальные понятия , знания . Это свойства рядов , основные понятия . В моём конспекте это второй пункт основных положений о сходимости рядов .
2) Если ряд Х(n) сходится и есть ряд Z(n) который тоже сходится , то ряд полученый сложением или вычитанием этих рядов тоже сходится и его сумма равна S=S(x)+-S(y) . {Здесь минус пишут прямо под знаком плюс .} .
Из этих свойст вытекает что сумма ( разность ) сходящегося или расходящегося ряда есть расходящийся ряд .
С 3 рядами имеем тоже самое . При сложении X(n)+Y(n) имеем расходящийся ряд , назовём его U(n) .
U(n)+Z(n) - тоже получится расходящийся ряд , как сумма сходящегося и расходящегося рядов .
Наверное , доказательство онного преподают в аспирантуре или даже выше , я туда , к сожалению , не дошёл .

---------
Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Студент)
Ответ отправлен: 04.09.2008, 15:00
Оценка за ответ: 5


Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
Нам очень важно Ваше мнение!
Оценить этот выпуск рассылки >>

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале

∙ Версия системы: 5.3 RC 2 от 09.09.2008

Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru

В избранное