Вопрос № 103092: Помогите пожалуйста с решением слелующих задач!
1)Гипотенуза прямоугольного треугольника лежит в некоторо плоскости P, а катеты составляюбт с этой плоскостью углы альфа и бэта соответствено! Определите угол между плоскостью P и плоскостью треуго...Вопрос № 103142: Подскажите или расскажите где можно прочитать про построения графиков в полярных координатах...Вопрос № 103145: Эксперты,Пожалуста,Решите!
1.Первые 20 км пути велосипедист двигался со скоростью на 5 км больше, чем скорость с которой он проехал последние 20 км. С какой скоростью проехал велосипедист вторую половину пути, если весь путь он проехал за 3 ...Вопрос № 103163: Очень срочно нужно доказать
lim/n-бесконечность/
(корень степени n(n))=1
lim/n-бесконечность/
[{n^(2/3)}*sin(n!)]/(n+1))=1
только начали матанализ
поэтому док-во должно быть примитивным
либо по определению п...
Вопрос № 103.092
Помогите пожалуйста с решением слелующих задач!
1)Гипотенуза прямоугольного треугольника лежит в некоторо плоскости P, а катеты составляюбт с этой плоскостью углы альфа и бэта соответствено! Определите угол между плоскостью P и плоскостью треугольника.
Приложение:
Отправлен: 23.09.2007, 16:20
Вопрос задал: Timon (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: kopfschwarz
Здравствуйте, Timon!
возможности распишите действия!
1) Пусть т.H - это проекция вершины прямого угла B в плоскость P.
2) Восставим перпендикуляр CD в данном треугольнике.
3) HD - проекция CD на пл-ть P. По теореме о трех перпендикулярах получаем HD перпендикулярен AB.
4) Тогда угол между плоскостью угла и треугольника равен величине линейного угла CDH.
5) Угол между прямой и пл-тью есть угол между прямой и ее проекцией, поэтому угол между катетом и P есть угол CBH = a.
6) Рассм. треугольник CBH. Он прямоугольный. Значит tg(a)=CH/BH.
7) Аналогично tg(b)=CH/AH.
8) Из треугольника AHB находим HD=sqrt(AH*BH).
9) Из треугольника CHD находим tg(x) = tg(CDH)=CH/HD.
Тогда tg(x) = CH/HD = CH/sqrt(AH*BH) = sqrt(CH/AH * CH/BH) = sqrt(tg(a)*tg(b)).
10) Окончательно, x = arctg(sqrt(tg a * tg b))
--------- Please, don't say you're sorry & Express yourself, don't repress yourself!
Ответ отправил: kopfschwarz (статус: Студент)
Ответ отправлен: 23.09.2007, 16:55
Отвечает: Архипов Александр Леонидович
Здравствуйте, Timon!
По-моему, не хватает условий... или надо найти не углы между плоскостями...
Подскажите или расскажите где можно прочитать про построения графиков в полярных координатах
Отправлен: 23.09.2007, 22:17
Вопрос задал: Aleha (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Piit
Здравствуйте, Aleha!
Егерев, Радунский, Тальский. Методика построения графиков функций
Поищите на http://www.poiskknig.ru/
--------- От алгоритмов к суждениям + самообучение
Ответ отправил: Piit (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 23.09.2007, 23:09 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Serega1988
Здравствуйте, Aleha!
Могу дать ссыку на программы для построению графиков в любых системах координат.
http://www.alentum.com/agrapher/
http://www.berezgov.ru/
--------- Мы все ошибаемся. Одни много, другие всё время
Ответ отправил: Serega1988 (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 23.09.2007, 23:18 Оценка за ответ: 5
Ответ отправил: kopfschwarz (статус: Студент)
Ответ отправлен: 24.09.2007, 06:53 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 103.145
Эксперты,Пожалуста,Решите!
1.Первые 20 км пути велосипедист двигался со скоростью на 5 км больше, чем скорость с которой он проехал последние 20 км. С какой скоростью проехал велосипедист вторую половину пути, если весь путь он проехал за 3 час. 20 мин.?
2.Мотоцыкл М-106 весит 980 Н. Чему равна масса мотоцыкла? (Н - это помоему Ньютонов)
Отправлен: 23.09.2007, 23:32
Вопрос задал: Lotsman (статус: Практикант)
Всего ответов: 5 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)
Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Lotsman!
1. Пусть вторую половину пути велосипедист проехал со скоростью x км/ч, тогда первую половину - со скоростью (x+5) км/ч. На первые 20 км он затратил 20/(x+5) ч, на оставшиеся 20 км - 20/x ч. Общее время 3 ч 20 мин. = 10/3 ч. Получаем уравнение
20/(x+5) + 20/x = 10/3
(40x+100)/(x*(x+5)) = 10/3
3*(40x+100) = 10*x*(x+5)
10x^2 - 70x - 300 = 0
x^2 - 7x -30 = 0
x1=-3 - не подходит, так как скорость неотрицательна,
x2=10.
Ответ: 10 км/ч.
2. 1 кг приблизительно равен 9.8 Н. Значит, 980 Н - это около 100 кг.
Ответ: ок. 100 кг.
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 23.09.2007, 23:43 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Благодарю. Очень помогли.
Отвечает: kopfschwarz
Здравствуйте, Lotsman!
В обработчике клика по кнопке добавляете конструктор и готово :-) (см. приложение)
Ответ отправил: kopfschwarz (статус: Студент)
Ответ отправлен: 24.09.2007, 06:46 Оценка за ответ: 3
Отвечает: Архипов Александр Леонидович
Здравствуйте, Lotsman!
1. 10 км/ч
2. Если мотоцикл неподвижен, то 100 кг.
Ответ отправил: Архипов Александр Леонидович (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 24.09.2007, 09:46 Оценка за ответ: 3 Комментарий оценки: Хотелось бы и решение увидеть.
Отвечает: Serega1988
Здравствуйте, Lotsman!
Обозначаем v- скорость на второй половине пути, тогда записываем уранение:
20/(v+5) +20/v=10/3
Сокращаем на 10 и умножаем на v(v+5). Получаем:
v^2-7v+10=0
v=(7+корень(89))/2
Масса равна вес разделить на g
M=P/g=980/9,8=100 кг
--------- Мы все ошибаемся. Одни много, другие всё время
Ответ отправил: Serega1988 (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 24.09.2007, 19:31
Отвечает: Timon
Здравствуйте, Lotsman!
P=980 H - вес
g=10 кг/Н - ускорение свободного падения
m-?
решение
так как тело находится на земле, то P=mg --> m=P/g=980/10=98кг
ответ:98кг
--------- Ничего невозможного нет!
Ответ отправил: Timon (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 25.09.2007, 11:13
Вопрос № 103.163
Очень срочно нужно доказать
lim/n-бесконечность/
(корень степени n(n))=1
lim/n-бесконечность/
[{n^(2/3)}*sin(n!)]/(n+1))=1
только начали матанализ
поэтому док-во должно быть примитивным
либо по определению предела и сходящейся функции
либо про последовательность, заключенную между двумя другими, сходящимися к одному числу
либо еще что то из начального
в крайнем слчае любое док-во
потом самаобмозгую
только срочнооо
всем 5
Отправлен: 24.09.2007, 05:47
Вопрос задал: Dannela (статус: 2-ой класс)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Dannela!
У Вас опечатка: второй предел равен нулю, а не единице.
2) limit{n->беск}((n^(2/3)*sin(n!))/(n+1)) = 0.
так как -1 <= sin(n!) <= 1, то
-n^(2/3)/(n+1) <= (n^(2/3)*sin(n!))/(n+1) <= n^(2/3)/(n+1).
Далее:
n^(2/3)/(n+1) < n^(2/3)/n = 1/(n^(1/3))
и
-n^(2/3)/(n+1) > -n^(2/3)/n = -1/(n^(1/3)),
поэтому
-1/(n^(1/3)) <= (n^(2/3)*sin(n!))/(n+1) <= 1/(n^(1/3)).
Следовательно,
limit{n->беск}(-1/(n^(1/3))) <= limit{n->беск}((n^(2/3)*sin(n!))/(n+1)) <= limit{n->беск}(1/(n^(1/3))).
Но
limit{n->беск}(-1/(n^(1/3))) = -1/беск = 0,
limit{n->беск}(1/(n^(1/3))) = 1/беск = 0.
Значит,
limit{n->беск}((n^(2/3)*sin(n!))/(n+1)) = 0.
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 24.09.2007, 06:13 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: действительно опечатка
не туда посмотрела
спссибо
все предельно ясно
Отвечает: Mystic
Здравствуйте, Dannela!
1) lim/n-бесконечность/
(корень степени n(n))=1
это будет n^(1/n), далее применяем следующее: x = e^(ln x)
n^(1/n) = e^(1/n * ln n), ну а дальше все в принципе решено - очевидно, что логарифм стремится к бесконечности медленнее, чем n (достаточно построить графики этих функций), т.о. отношение (ln n)/n стремится к нулю при n -> oo.
итого получаем n^(1/n) -> e^0 = 1 при n -> oo. Надеюсь, объяснения понятны.
Ответ отправил: Mystic (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 24.09.2007, 09:40 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Джелл
Здравствуйте, Dannela!
Чтоб доказать n^(1/n) -> 1 (здесь ^ - это знак степени) воспользуемся одним замечательным вспомогательным неравенством, а именно:
если какое-то а=1+b, где b>0, то по формуле бинома Ньютона получаем
a^n = (1+b)^n = 1 + nb + [n(n-1)/2]*b^2 + ...
и эта сумма естественно будет больше чем одно ее второе слагаемое
a^n > [n(n-1)/2]*b^2
далее, для n>2 => n-1 > n/2
т.е. [n(n-1)/2]*b^2 > [(n^2)/4]*b^2
=> a^n > [(n^2)/4]*b^2
вспоминаем, что b=a-1 =>
a^n > [((a-1)^2)]/4*n^2
Итак, неравенство доказано, возвращаемся к нашей задаче.
Положим а=n^(1/n)
=> a^n = n > (n^2)/4*((n^(1/n) - 1)^2)
=> (n^(1/n) - 1)^2 < 4/n
=> n^(1/n) - 1 < 2/sqrt(n)
=> n^(1/n) < 1 + 2/sqrt(n) правая часть -> 1 при n -> бесконечность
и в то же время т.к. n>1 => n^(1/n) > 1^(1/n) = 1
Итак, 1 < n^(1/n) < 1 + 2/sqrt(n) -> 1
=> n^(1/n) -> 1 при n -> бесконечность
Ответ отправила: Джелл (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 24.09.2007, 12:51 Оценка за ответ: 5
